大学物理-光的偏振

波动光学(Wavemotionoptics)1

本章开始的研究对象:

光。光是什么？近代物理认为，光既是一种波动(电磁波)，又是一种粒子(光子)。就是说，光是具有波粒二象性的统一体。光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的重要基础。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和偏振现象。引子2

可见光,即能引起人的视觉的电磁波,它的频率在3.9×1014～7.7×1014Hz之间,相应真空中的波长在7700Å~3900Å之间。不同频率的光，颜色也不同。频率与颜色如表19-1所示。红光7700~6200Å3.9×1014~4.8×1014Hz

橙光6200~5900Å4.8×1014~5.1×1014Hz

黄光5900~5600Å5.1×1014~5.4×1014Hz

绿光5600~5000Å5.4×1014~6.0×1014Hz

青光5000~4800Å6.0×1014~6.3×1014Hz

蓝光4800~4500Å6.3×1014~6.7×1014Hz

紫光4500~3900Å6.7×1014~7.7×1014Hz

表19-1可见光的范围3就能量的传输而言，光波中的电场E和磁场H是同等重要的。但实验证明,引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波中的电场,所以我们把光波中的电场强度E称为光矢量(或光振动)。在波动光学中,光强定义为4第19章（Polarizationoflight）

(4)光的偏振5一.原子的发光

光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。波列

v=(E2-E1)/h

波列长x=c能级跃迁辐射E1E2原子发出的光是一个有限长的波列。§19-1原子发光模型

62.激光光源：受激辐射

(将在近代物理中讨论)3.同步辐射光源1.普通光源：自发辐射(随机、独立)不相干(不同原子发的光)不相干(同一原子先后发的光)∴∵二.光源7§19-2光波列的频谱宽度由付里叶积分可以证明，频宽：波列长x

光波列长度:x=ct可见,波列愈长,其单色性愈好。实际谱线宽度大大超过上述自然宽度。原因一是原子间的碰撞是激发态寿命(t)缩短；二是运动原子发出的光有多普勒频移。它不是单色光，实际是由某一中心波长

o附近的许多不同频率的单色光组成。8由v=c/,有x=ct波列长x=ct9§19-3光的偏振态光波是横(电磁)波。光波中光矢量(电场)的振动方向与光的传播方向垂直。偏振—研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的振动状态(偏振态)。最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分偏振光、*椭圆偏振光和圆偏振光。EH光的传播方向图19-110一.自然光部分偏振光线偏振光普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0~360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关系)、相互垂直的等幅振动来表示。图19-2

图19-2中,圆点表示垂直于纸面的振动,短线表示平行于纸面的振动。11将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一部分移去得到的光，称为部分偏振光。完全偏振光(线偏振光、平面偏振光)的表示法：图19-4线偏振光将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，称为完全偏振光。部分偏振光的表示法：图19-3部分偏振光

12*二.椭圆偏振光和圆偏振光光矢量在垂直于光的传播方向的平面内,按一定频率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆,这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆,这种光叫做圆偏振光,如图19-5所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。左旋j2-j1=-p/2xy图19-5xy右旋

2-

1=/213§19-4偏振片马吕斯定律一.偏振片的起偏和检偏偏振片的构造:将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片。偏振片的特性:能吸收某一方向的光振动而仅让与此方向垂直的光振动通过。

偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭头“”表示。图19-6偏振片自然光Io

线偏振光14若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片,观察透过偏振片的光,偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器。光强无变化的是自然光;光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光;光强有变化,但最小值为零(消光)的是线偏振光。

图19-7

15I=(Eocos

)2=Iocos2

马吕斯指出,强度为Io的线偏振光,透过检偏片后,透射光的强度(不考虑吸收)为图19-8

EoIo=Eo2Eocos

I=Iocos2

(19-1)式中,

是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。上式称为马吕斯定律。证明如下：2.马吕斯定律16

例题19-1

自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。解设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是由解得：=45°(or135°)。

图19-9自然光Io

17

例题19-2

强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏振片A、B、C，A

C，求最大透射光强。解设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有透射光强为可见最大透射光强为

图19-10ABC自然光Io

18

解透射光强:p2p1EA

图19-11

例题19-3

由两个偏振片(其偏振化方向分别为p1和p2)叠在一起,p1与p2的夹角为

。一束线偏振光垂直入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向E与p2的夹角为A(锐角),A角保持不变,如图。现转动p1，但保持p1与E、p2的夹角都不超过A(即p1夹在E和p2之间)。求

等于何值时出射光强为极值。19因A为锐角,且

A,显然A-2

A所以p2p1EA

图19-11极值条件:由得显然此时I有极大值:20

例题19-4

一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。解设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为I2，则透射光强即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。21§19-5反射和折射时光的偏振布儒斯特定律一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光：在反射光中,垂直振动多于平行振动;在折射光中,平行振动多于垂直振动。这里所说的“垂直”和“平行”是对入射面而言的。

n1n2图19-12一.由反射和折射获得偏振光i221812年，布儒斯特由实验证明：当入射角是某一个特定角io时,反射光成为只有垂直振动的线偏振光。角io称为布儒斯特角(或起偏角)。实验证明,此时入射角io和反射角r之和恰为90(反射光线折射光线)，即

io+r=90(19-2)

二.布儒斯特定律图19-12

n1n2

rio23所以：(19-3)图19-12

n1n2

rioio+r=90

上式称为布儒斯特定律。24布儒斯特角不同于全反射的临界角。当且仅当时，反射光才是线偏振光。