Dqhofa小学教育数学教育大学论文

生活需要游戏，但不能游戏人生;生活需要歌舞,但不需醉生梦死；生活需要艺术，但不能投机取巧；生活需要勇气，但不能鲁莽蛮干；生活需要重复,但不能重蹈覆辙。-——-—无名A优势：网站平台可以深度本土化、运营本土化，这一点口碑网会受到很多制约。

宜宾网络进展比较成熟，几家同类网站进展情况不抱负,查看口碑网用户最新点评论时间为2007年6月29日。可以看竞争类网站进展不够抱负。

宜宾地区虽然有几家类似网站,但是在用户们的记忆是格外模糊的，＊＊*可以打出宜宾生活消费第一门户品牌口号，飞快强占市场,使宜宾人在心理知道宜宾最大的生活消费门户网是＊*＊，这样同类网站就失去的竞争力

B劣势：缺乏网络产品的运营阅历，对市场了解不够深化得不到精确的数据，

对个人用户和企业用户没有管理统筹阅历，完全没有市场掌握能力

2

HYPERLINK”/xm"\t"_blank”项目外部因素

A机会:同类网站虽然有几家，但是却都消灭疲软情况，即使强大的口碑网也做的并不是很好,前面的那些网站培育的用户和企业用户的习惯。现在缺少的就是真正有实力的网站来运营这个市场。同过网站和传统媒体的整合实现HYPERLINK”http：///xm"\t”_blank"项目、个人用户、企业用户三赢的局面。B威胁：只要一个网站成功、周围同行就会全部仿照其模式、持久的价格站抢夺市场,这对我们原来缺少HYPERLINK”http：///zj”资金的情况是一个致命的打击，在同时竞争过程中，对手可能讨论创新出新的产品和服务体系。最近中国十七大问题，对互联网整治格外严格，如果政策变动对产品和服务开头进行征税。学校数学教育论文张荣庭教育是培育人的社会活动,教育必须关心全部儿童的最充分的进展;而学校的责任则是制造能使每一个学

生达到他可能达到的最高学习水准的学习条件，学校必须给同学奠定终生学习的基础，学校永久对全部同学负

责。老师的责任诚如陶西平同志在《由“应试教育”向全面素养教育转变》一文中所指出的：老师是“伯乐”

，伯尔擅长相马，老师也要擅长熟识每一位同学的共性。但是，老师又不能只是伯乐，伯乐相马的目的是挑出

千里马而淘汰其余的马，老师却必须对每个同学负责。因此，素养教育不是选拔适合教育的儿童，而是制造适

合每个儿童的教育.在学校数学课堂教学中，老师应努力制造适合每个儿童的教育，要充分熟识同学的巨大发

展潜能和共性差异,努力培育同学乐观的学习态度、擅长与他人合作的精神以及高度的责任感和道德感，为学

生生活质量的提高建立必须具备的条件。为此，老师在教学实践中应当注意加强以下三个方面的工作:

1.认真讨论同学的实际能力

同学的实际能力就是指同学在学习新知识之前所具备的知识能力，这一点常常被忽视。众所周知，任何人

在学习新知识时，旧知识总是要参加其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的科技含量,也消除

了课堂上的无效空间，削减了同学的学习障碍。比如,在讲解新的数学概念时，老师应尽可能地从实际中引出

问题，使同学了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而熟识到数学知识在现实生活中的作

用；同时，老师也应给同学供应更多的机会，让他们自己从日常生活中的简略事例中提炼出数学问题,用所学

的数学知识去解决现实生活中的很多实际问题.

数学教学一方面要使同学了解人类关于数学方面的文化遗产，另一方面要使同学建立起正确对待周围事物

的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来熟识周围的事物，培育同学从现实生活事例中看出数量关系的能

力，这两者都是不行偏废的,都是同学是否具备数学素养的重要标志。所以,在数学教学中,老师要重视培育

同学的数学意识，格外是要有意识地培育同学从日常生活的简略事物中发现数量关系的能力;要认真讨论同学

学习新知识时已具有的能力，认真讨论同学学习新知识的方法,以学法定教法。这样教学，起点低、层次多、

要求高，适应了同学的实际认知水平。只有这样，课堂教学才能充分发挥同学的智力潜能，制造出适合每一个

同学的教育。

2.努力探寻同学的潜在能力

充分发挥同学的潜在能力是素养教育讨论的重点。我们知道，同学是正在进展中的人，学习新知时所具有

的能力就是同学的潜在能力.因此，在全部智力正常的同学中，没有潜能的同学是不存在的。课堂教学的关键

就是要拓展同学的心理空间，激发同学学习的内驱力，发挥同学的潜在能力，促使同学乐观主动思维,充分发

挥其制造性和智力潜能。

数学学习过程是一个不断地探究和思考的过程。在数学教学中,是单纯地给同学现成的知识,还是为同学

创设肯定的问题情景，使同学有更多的机会去探究和思考，以便发挥其潜在能力,这是数学教学改革的核心问

题，是要“应试教育”还是要素养教育的大问题.一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，同学要通过

例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法.但这并不是说，只要同学学会了书本上的例题就

可以自然而然地解决与之相像的问题.要能举一反三，就还需要同学有一个深化思考的过程，甚至要经过若干

次错误与不完善的思考，这样才能达到肯定的娴熟程度。这更需要同学把书本上的知识内化为自己的知识。要

达到这样的目的，老师在教学中要结合简略的教学内容,为同学供应独立思考的机会，给同学留有充分的思考

余地，让同学依据自己对问题的理解和思维进展水平,提出自己对问题的看法，不同同学的不同方法反映出学

生对一个问题的熟识水平。同学学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但老师从同学的不同

回答中可以了解同学是怎样思考的,哪些同学处于较高的理解层面,哪些同学理解得还不够深化或不够精准,

并从中调整了一步教学的内容和方法，以恰当地解决同学学习中存在的问题.在这样的教学过程中，同学能够

养成一种擅长思考、勇于提出自己想法的习惯,这对同学学习新内容、讨论新问题是格外重要的.相反地，在

教学中，老师如果不给同学供应独立思考的机会,只是让同学跟着老师的思路走，一步一步引导同学说出正确

的解题方法,虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往,同学就会养成惰性。所以，老师在课堂教

学中要格外注意为同学制造更多的思考机会，充分激发同学的内在动机，努力进展同学的潜在能力，使同学在

熟识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。

3.注意培育同学的自学能力

自学能力是全部能力中最重要的一种能力。对于学校生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现

、学会制造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。

为此，老师有必要更新观念，讨论数学的才智，分析数学的方法，努力使同学像数学家那样去学习、去思考、

去发现、去应用、去制造数学知识。

在教学中,老师在同学掌握知识的基础上,培育、进展同学的思维能力。比如,老师可要求同学课前预习

——同学把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来

比较一下自己的理解与老师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习—-学

生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来.同时，老师

还应加强对书本例题的剖析和推敲，由于课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有肯定的代表性。老师要研

究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知

条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么,用到了哪些已有的知识,这类题

还可以用什么方法求解，等等。

数学教学的关键不在转变数学知识本身,而是要转变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断

地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到同学的认知结构中。同学只有掌握了数学的基本原理、基

本概念、基本结构，才会做到以一贯十，触类旁通。

当然，如果老师在简略的教学实践中能给每一个同学供应足够的时间和充分的帮助，那么每一个同学都能

学会并达到正常的学习水平。老师在教学中要努力制造适合每个儿童的数学教育，其目的就是要努力制造条件

，弥补缺陷，转变同学的状况，让每一个同学都掌握数学，让不同的人学习不同的数学。因此，在学校数学教

学中，老师应注意因材施教，增加每个同学参加学习的机会，进展同学的潜能。只有这样,才能真正使每个学

生得到充分而全面的进展。

学校数学学习的思想方法张荣庭数形结合的思想方法

数与形是数学教学讨论对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想.“数形结合”可以借助简洁的图形、符号和文字所作的示意图，促进同学形象思维和抽象思维的协调进展，沟通数学知识之间的联系，从简洁的数量关系中凸显最本质的特征。它是学校数学教材编排的重要原则,也是学校数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如,我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来讨论几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起,作为商量的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把肯定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为讨论对象，这种思想就是集合思想.集合思想作为一种思想，在学校数学中就有所体现。在学校数学中，集合概念是通过画集合图的方法来渗透的。

如用圆圈图（韦恩图）向同学直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性,可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向同学渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合,平行四边形集合包含长方形集合,四边形集合又包含平行四边行集合等。

三、对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念.学校数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想.

如人教版一班级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向同学渗透了事物间的对应关系,为同学解决问题供应了思想方法.

四、函数的思想方法

恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学,有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了."我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性.函数思想的宝贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。同学对函数概念的理解有一个过程。在学校数学教学中,老师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想,注意渗透函数思想。

函数思想在人教版一班级上册教材中就有渗透。如让同学观察《20以内进位加法表》,发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助同学形成初步的函数概念.

五、极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中熟识无限，从近似中熟识精确，从量变中熟识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行学校教材中有很多处注意了极限思想的渗透。在“自然数"、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，老师可让同学体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让同学初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0。333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时,可让同学体会线的两端是可以无限延长的。

六、化归的思想方法

化归是解决数学问题常用的思想方法.化归，是指将有待解决或未解决的的问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中去,以求得解决.客观事物是不断进展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中布满了冲突，如已知和未知、简洁和简洁、熟识和陌生、困难和容易等，实现这些冲突的转化，化未知为已知,化简洁为简洁，化陌生为熟识，化困难为容易，都是化归的思想实质.任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是常常用到它,如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

如:小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法;异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等;在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器,实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了同学的认知结构。

七、归纳的思想方法

在讨论一般性性问题之前,先讨论几个简洁的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题.因此，归纳是探究问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用推测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出全部三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法.

八、符号化的思想方法

数学进展到今日，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的简略化身。英国闻名数学家罗素说过:“什么是数学？数学就是符号加规律.”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大便利，甚至是必不行少的。"数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的进展。如果说数学是思维的体操，那么,数学符号的组合谱成了“体操进行曲”.现行学校数学教材十分注意符号化思想的渗透。

人教版教材从一班级就开头用“□”或“（）”代替变量x，让同学在其中填数.例如：1+2=□,6+（)=8，7=□+□+□+□+□+□+□；再如：学校有7个球,又买来4个。现在有多少个？要同学填出□○□=□（个）。

符号化思想在学校数学内容中随处可见,老师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础,如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，老师在教学中要注意同学的可接受性。

九、统计的思想方法

在生产、生活和科学讨论时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理讨论对象的整体特征，这就是统计的思想和方法.例如，求平均数是一种抱负化的统计方法.我们要比较两个班的学习情况，以班级同学的平均数作为该班成果的标志是有肯定说服力的，这是一种最常用、最简洁便利的统计方法

学校数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法,能增加学习的趣味性，激发同学的学习爱好和学习的主动性；能启迪思维,进展同学的数学智能；有利于同学形成坚固、完善的熟识结构。总之,在教学中，老师要既重视数学知识、技能的教学，又注意数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于同学数学素养的全面提升,无疑有助于同学的终身学习和进展。

“约数和倍数”教学实录与反思周丽凤教学内容:苏教版九年义务教育六年制学校数学第十册第39—40页“约数和倍数”。

教学目标：

1．知识目标：使同学理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系;理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2．能力目标：能推断一个数能否被另一个数整除，会依据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培育同学依据信息进行分类、总结、概括的能力，培育同学会进行初步的观察、比较、分析、推断、概括的能力。

3．情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发同学的沟通、对话的意识，乐观探究的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点:引导同学探究并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程:

一、创设情境

1。沟通生活中的数学信息

师:(拿着数学课本）问这是一本?

生：数学课本

师:“数学”就是关于“数"的学问,我们的身边有“数”吗?

生:有

师:你能举几个例子吗?

生1：我有7本书.

生2：我有3个好伴侣。

生3:我们班里有26名女同学。

……

2．依据信息组成应用题。

师：今日老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）

A组

B组

（1）35张圣诞贺卡

（8)共用去6.6元

（2）每本练习本2.2元

（9）平均分给11个同学

（3）有5个同学给灾区捐款

(10）共捐了15.5元

（4）小红每天读2页课外书

(11）已经读了24页

（5）买了4枝同样的钢笔

（12）共用布15米

（6）小东参加三门考试

（13）共考了273分

（7）做7套同样的校服

(14）小明带32元钱买钢笔

师：请依据你们的生活阅历,选择两条相关的信息组成一道简洁的应用题，并列式计算。（同学伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以相互说一说.

师：谁来说说看,你先择的是哪两条,求的是什么?怎么列式?

生1:我选(2）和（8）求的是可买多少本？列式为6。6÷2。2=3

生2：我选的是（1)和（9）求的是平均每人得到几张贺卡,列式为35÷11=3……2

生3：……

共得到7道算式,分别是：6.6÷2.2=3

35÷11=3……2

15。5÷5=3.1

24÷2=12

32÷4=8

273÷3=91

15÷7=2……1

［同学的学习材料来源于同学自己,并从同学的已有知识阅历动身,找准知识的生长点。这样的学习，可以使同学一开头就处于乐观状态，使同学对学习布满着爱好，同学乐于连续学习下去,而无须老师强迫同学学习.］

二、自主探究

师：请同学们观察以上这些算式，并依据算式的特点分类，分好后小组沟通。

（同学自己分好类后小组沟通）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：为了便利,老师给它们加上序号。（分别给7道算式加上序号）

①6.6÷2.2=3

②35÷11=3……2

③15。5÷5=3。1

④24÷2=12

⑤32÷4=8

⑥273÷3=91

⑦15÷7=2……1

生1：我将②和⑦分为一类，①为一类，③④⑤⑥分为一类，第一类是有余数的，其次类的被除数和除数都是小数，第三类的除数都是整数.

生2：我也将②和⑦分为一类,①③④⑤⑥分为一类.第一类是有余数的，其次类是没有余数的.

生3……

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同.那我们先选择其中的一种分类来讨论。（课件出示)

师：（先择②和⑦分为一类,①③④⑤⑥分为一类)这位同学他是按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？

生:商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽.

［同学通过小组商量、观察、分析、比较和分类,在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。同学的分类，恰当地供应了同学学习新知的素材资源，使同学乐学、会学。］

三、归纳特征

师：我们再来仔细观察这些除尽的算式(①6.6÷2。2=3③15。5÷5=3.1④24÷2=12

⑤32÷4=8⑥273÷3=91)，看看这些算式还能不能再分分类,你筹备怎么分？

生:①6。6÷2。2=3和③15。5÷5=3。1分为一类，由于这里面有小数，④24÷2=12、⑤32÷4=8和