比的基本性质 市赛获奖

第三单元分数除法

课题八比的基本性质执教：浙江省温州市蒲州育英学校李丽生课件制作：龚彦辉①糖：20克水：60克激发兴趣，引入新课②糖：40克水：120克哪杯糖水更甜？第一杯：2060＝20÷60＝＝201513︰第二杯：40120＝40÷120＝＝4012013︰小结：A

B＝(

A)÷(

B)＝AB︰6÷8＝3÷4快速判断下列算式是否正确，并说出你判断的理由。15÷20＝15÷2001216＝3425＝820（√）（×）（√）（√）探究、归纳比的基本性质我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你们有什么联想和猜测呢？猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。6︰9利用比和分数的关系来研究比中的规律。===（6×3）︰（9×3）=18︰27696×39×318276︰9===（6÷3）︰（9÷3）=2︰369236÷39÷3根据比值验证。2060＝（20×2）÷（60×2）＝4060：：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。第一杯：2060＝20÷60＝＝201513︰第二杯：40120＝40÷120＝＝4012013︰4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成

最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质用比的基本性质快速判断哪一杯更甜。第一杯：糖和水的比是13︰第二杯：糖和水的比是26︰第二杯：糖和水的比是618︰13＝26＝618︰︰︰解决下列问题。二年级男生有20人，女生有28人，写出男生和女生人数的比，并化成最简整数比。2028＝（20÷4）（28÷4）＝57︰︰︰我们班参加语文课外小组的人数占全班的，参加数学兴趣小组的占全班的，请写出语文兴趣小组和数学兴趣小组人数的比，并化成最简整数比。

＝(

×24

)(

×24

)＝94︰︰︰381638163816

＝×

＝94︰︰38163861参加体育兴趣小组的人数是英语兴趣小组的1.5倍，请写出英语兴趣小组和体育兴趣小组人数的比，并化成最简整数比。1.51＝（1.5×10

）（1×10

）＝1510＝32︰︰︰︰化简比的一般方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数的先转化为整数；是分数的可以用求比值的方法化简。注意：结果必须是比。判断：（1）153的最简整数比是5。（2）73.5的比值是2。（3）40.2的最简整数比是201。（4）比的前项和后项都乘或除以相同的

数，比值不变。︰︰︰︰（×）（×）（√）（√）拓展练习：1.生产一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）（）。（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）（）。（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）（）。2.要使34的比值不变，前项乘5，后项也应（）前项加上6，后项应（）；前项减2，后项应