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§2.2配方法(1)复习回顾知识回顾平方根:
如果x2=a,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式填一填14课本P36做一做填上适当的数,使下列等式成立:①x2+12x+
=(x+6)2;②x2-4x+
=(x-
)2;③x2+8x+
=(x+
)2④x2+13x+
=(x+
)22436问题1
一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?解:经检验,5和-5都是方程的根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法即时检查你解下列一元二次方程:?思考把此方程两边直接开方归纳化成两个一元一次方程例题讲解:解方程:x2+8x―9=0解:移项,得:x2+8x=9配方,得:x2+8x+42=9+42
即:(x+4)2=25开平方,得:x+4=±5即:x+4=5,或x+4=―5所以:x1=1,x2=―94242问题2
要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16,场地的长和宽应各是多少?解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积为16m2,列方程得X(x+6)=16怎样解?
移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式两边直接开方得x=2或x=-8两边都加上,得解:把常数项移到方程的右边,得即开平方,得
x+3=5即x+3=5或x+3=-5所以±
以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程
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