光学基础之光学系统-光学成像公式及摄像物镜知识介绍

1.光学基础本章将介绍光学系统的成像公式和光学系统的基本形式、辐射度量的定义和单位、光学度量的定义和单位、色度量的述语、国际标准(CIE)色度系统和光源系统。以上为设计机器视觉系统建立基础。1.1光学系统1.1.1光学成像公式理想光学系统的成像公式成像的几何关系见图1.1—1,图中也给出了各符号的定义。图1.1—1理想光学系统的成像物像公式物距式中B为物面宽度，b为像面上探测器宽度。视场2w=2arctg光学系统的视场有以下几种，见表1.1—1。表1.1—1光学系统望远系统远距摄像标准物镜宽视场超宽视场视场6°12°46°65°>100°视场取决于CCD的规格化敏感面尺寸和物镜的焦距，如图1.1—2所示。图1.1—2视场和规格化敏感面尺寸孔径物镜的常用孔径如表1.1—2所示，并且常刻在镜头的前端上。表1.1—2F0.7 1 1.4 2 2.8 4 5.6 8 11 16 22 32焦深△f=±2式中人为观测波长。垂轴放大率见图1.1—3

（9）轴向放大率na=p2—n图1.1—3垂轴放大率1.1.2摄像物镜摄像物镜的种类繁多，分类方法也各不相同，下面仅列举出一些常用的摄像物镜形式，常用不同类型摄像物镜的主要参数示于表1.1—3中。表1.1—3常用摄像物镜的主要参数f(mm)F2①(o)Petzval型1—4.5三片型1—5.640—50双高斯型0.8—240有R准物镜501.446广topgon型17,205.6—6.590—100角pyccap型17,205.6—8120物同心物镜17,202130镜鱼眼型7.5,152.8180—270

折反射型0.75缩微物镜NA>0.2515远摄物镜412远距物镜2.8—460—90反远距物镜2.5—4>180畸变物镜2275—46变焦距物镜28—503.5下面便按照表1.1—8的顺序介绍常用摄像物镜的基本型结构及其主要参数。在这些基本型结构的基础上还出现了许多改进型。1)Petzval物镜Petzval物镜是由彼此分开的两个正光焦度透镜组所组成的，如图1.1—4所示。它的特点是孔径大而视场小，例如，f'=100mm时，F数=1.6,而2w=10°2)三片型物镜典型三片型物镜是柯克三片型物镜，它由三个单透镜“正、负、正”组成，见图1.1—5,它的视场比petzval型物镜的大，而相对孔径却要小些，例如，f'=75mm时，2®=10°，F数=4.5.图1.1—4petzval物镜

图1.1—5三片物镜3）双高斯型物镜大孔径摄像物镜（系指F数＜2），经常采用双高斯型物镜及其改进物镜，其基本结构型式如图1.1—6所示。这是一种用厚透镜来校正像面弯曲的系统。当物体位于二倍焦距位置，光栏位于系统的中间，双高斯型物镜结构完全对称于光栏时，垂轴像差可以自动消除。完全对称结构的双高斯型物镜，其半部由弯月形的厚透镜和一个单正透镜所组成。厚透镜用于校正林，单透镜的弯曲用于校正S］。两个半部之间的间距用于校正S/在厚镜中引入一个胶合面来校正色差（ci）0这样，结构完全对称的一倍成像系统，七种初级像差就得到校正了。双高斯型物镜的主要缺点是轴外高级负球差和高级正像散较大。典型双高斯物镜例的参数为：f'=50mm，F数=2,数为：f'=50mm，F数=2,而2s=50°4）广角物镜广角物镜的视场超过60，而视场超过100°的物镜则称为超广角物镜。广角物镜大都采用对称结构，光栏位于镜组中央，镜片相对光阑对称，如图1.1-7至1.1一12所示。镜片相对光阑对称排列可以消除畸变，这对于扩大物镜视场是十分有利的。最早出现的对称物镜是Hypogon物镜，见图1.1一7,它仅由两片对称的正透镜组成，相对孔径很小。在Hypogon物镜的里面加入一组对称于光阑的负透镜就得到如图1.1-8所示的Topogon物镜，它的相对孔径为1：6.3，视场角为100°，畸变为0.3%。另一类对称型广角和超广角物镜是著名的Pyccap物镜，它的半部可以看作是Hill全天物镜，如图1.1-9所示。而Hill物镜则可看作是鱼眼物镜的雏型。Pyccap物镜是把Hill物镜对称于光阑重叠起来，如图1.1-10所示。它的相对孔径为1：8，视场角为122°，而畸变显著减小到0.07%，是用于航空摄像测量最优良的物镜。图1.1-7Hypogon物镜图1.1-8Topgon物镜

图1.1一10Pyccap物镜同心物镜指所有球面具有同一个曲率中心的物镜。这种物镜成像在凹球面上。这个凹球面的表面曲率中心就是入射光瞳和出射光瞳，因而也就是孔径光阑的中心。主光线无折射地通过，并且具有光线沿光轴通过的性质。轴上光束和倾斜光束也是相同的（图1.1-11所示）因此像差校正归结为球差校正。彗差、像散和畸变在同心物镜中是没有的。同心物镜的特点是广角（20130°）和很大的相对孔径（〜1：2）。很多广角和超广角物镜，乃至鱼眼物镜，都是对前组进行复杂而获得的。图1.1-12所示的鱼眼物镜，它的相对孔径为1：2.8,视场角为180°，而畸变为100%。有的鱼眼物镜的视场角更大，甚至高达270°。

图1.1—11 同心物镜图1.1—12鱼眼物镜5）折反射型物镜当焦距很长时，折反射型物镜与折射式物镜相比，像差容易校正，尤其是二级光谱可以消除。而且因光路折叠，可以得到特别紧凑的结构。简单的折反射型物镜，采用球面或非球面的校正板来校正反射镜的球差。图1.1—13所示的结构型式称为Schmidt系统，前面是一块非球面校正板，称为Schmidt校正板，它的相对孔径可达1：0.75，视场角为15°。图1.1—14所示的结构型式称为MadcyTOB系统，是MadcyTOB用弯月形透镜代替了Schmidt校正板。它的性能与Schmidt系统相似。

图1.1-13带有Schmidt校正板的折反射型物镜图1.1-14带有MakcyTOB弯月形透镜的折反物镜图1.1—15共心系统折反射型物镜与此相类似的结构是A。Bouwers的共心系统，如图1.1—15所示。这种共心系统的相对孔径高达1：0.65。用于全景摄像机上，如果接收器也是共心的同心圆，那么在限定的某一方向，视场角甚至可达180°。折反射型物镜的缺点是存在中心遮拦，遮拦比通常为20—30%。中心遮拦往往降低成像层次，并且反差较大，这也是折反射系统不能普遍应用的原因之一。6）缩微物镜微缩物镜属于具有平像场显微物镜像质的物镜，即要求全视场内的波像差应小于/4、出射光瞳为远心、轴外无渐晕、基本无畸变的物镜。实用的缩微物镜，基本上属于双高斯型的改进型。缩微物镜的像质应达到衍射极限，它的数值孔径NA30.25。轴外光束孔径角较大，也应当有很好的成像质量。即不仅在加大孔径角时，要降低轴外高级负球差，而且应避免非对称性像差的出现。为此，光学系统的结构型式在采取复杂化的双高斯型式时，也就是把前后组的单块正透镜各由一块分裂为两块时，前组的光焦度要适当地往光阑后半部移。复杂化的双高斯型后半部的最后一块透镜是背向光栏弯曲的，如图1.1—16所示。其目的是控制上光线在像方空间的收敛度，同时产生较大的负像散。在复杂化的双高斯型物镜前方加一组无光焦度校正板，其目的不但为了满足校正畸变在万分之几以内的需要，而且还可以利用它，来校正轴外高级正彗差。图1.1—16精缩物镜结构7）摄像物镜的接口物镜的接口尺寸是有国际标准的，共有三种接口型式，即F型、C型、CS型。F型接口是通用型接口，一般适用于焦距大于25mm的镜头；而当物镜的焦距约小于25