34实际问题与一元一次方程(全部类型)-课件1

3.4实际问题与一元一次方程

销售问题3.4实际问题销售问题思考？对商品销售中的问题里有哪些量?成本价(进价),标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！思考？对商品销售中的问题里有哪些量?成本价(进价),标价;

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的等量关系驶向胜利的彼岸●售价×件数=总金额=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的知识探究

我思,故我进步1、商品原价200元，九折出售，卖价是

元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是

元.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

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知识探究我思,故我进步1、商品原价200元，九折出售课内练习（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？课内练习（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为

元.2、某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？进价+进价×利润率=标价×折扣数10做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍熟记下列关系式

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10

●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)熟记下列关系式=商品售价—商品进价●售价、进价、利润

1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手

2、一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于自主探究发现【情景】

一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.

一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.”

1.试估算一下该衣服的进价？3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？（计算过程中保留一位小数).本题给了我们什么启示？2.如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加20﹪）？自主探究发现【情景】一般情况下，个体服装店只图表问题一元一次方程的应用图表问题一元一次方程的应用02222通过观察积分表，你能得到哪些信息?球赛积分表问题1844018440148361483612103412103411113310123210123271529616282000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜02222负一场积1分02222通过观2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜设胜一场积ｘ分，你能求出胜一场积几分吗？例如：从第一行得方程胜一场积2分试一试：ｘ＝２１８ｘ＋１×４＝４０从表中其他任何一行可以列方程，求出ｘ的值184401483612103411113310123271529616281844014836121034101232022222000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜设胜一场积ｘ分，负场积分为_________,列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系结论：负一场积1分

胜一场积2分则胜场积分为_____,解:如果一个队胜m场，则负__________场，（22－m）2m22－m2m＋（22－m）＝m＋22总积分为18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222试一试：负场积分为_________,列式表示积分与胜、负场数2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜负场比胜场的2倍少11场想一想：2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜负场比胜场的2倍2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜1111332000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜11X表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际。X=注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？猜一猜X表示什么量?它可以是分数吗?想一想18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222X表示所胜的场数，必须是整数，所以2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。通过例题学习，你有什么体会？议一议：2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?试一试练一练暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？试一试练一练在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙挑战自我如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，下表中记录了一次试验中时间和温度的数据（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？挑战自我下表中记录了一次试验中时间和温度的数据（1）如果温度的变化是一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?拓展思维一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记六.『调配问题』例：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？六.『调配问题』3.4实际问题与一元一次方程（4）

探究3：电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（4）义务教育教科书数学1.两种移动电话计费方式（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？1.两种移动电话计费方式（3）一个月内在本地通话200分和31.两种移动电话计费方式（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？1.两种移动电话计费方式（4）如果月通话时间为x分，你能用含1.两种移动电话计费方式（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?1.两种移动电话计费方式（6）.你的父母各有一部手机，父亲1.对问题的初步探究问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？探究31.对问题的初步探究问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”12.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t

分(t是正整

数)．根据表1，当

t

在不同时间范围内取值，

列表说明按方式一和方式二如何计费．2.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分2.对问题的深入探究2.对问题的深入探究2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时

间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根2.对问题的深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？2.对问题的深入探究依题意得：2.对问题的深入探究当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？2.对问题的深入探究当t>350分时，两种计费方式哪种更合问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270t

小于270分t

大于270分问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究巩固应用

利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.（3）当x大于20时，综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；