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文档简介

九年级数学(下)

第三章圆

圆的对称性(1)

圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.●O可利用折叠的方法来进行说明。圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).●O经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作,读作“弧AB”.AB⌒小于半圆的弧叫做劣弧,如记作⌒AmB大于半圆的弧叫做优弧,如记作ABC⌒mD③AM=BM,垂径定理AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.●O下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.题设结论⌒⌒④AC=BC,垂径定理三种语言定理:

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.

如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。E.ABO例1：例2已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。你认为AC与BD的大小有什么关系?为什么?E.ACDBO讲解例3已知：⊙O中弦AB∥CD。求证：AC＝BD⌒⌒

.MCDABON讲解学生练习已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD求证：EC＝DF.AOBECDFM小结:

解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。.CDABOMNE.ACDBO.ABOOABCD

M└课后探究:如图:AB是⊙O的弦(1)CD是⊙O

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