人教版高二理科数学期中考试卷及答案

./一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数是纯虚数,则实数〔A-2B.C.D.22.函数的导数为〔ABCD3.若用反证法证明命题："如果,且可被5整除,那么中至少有一个是5的倍数",则假设的容为〔A.都能被5整除B.都不能被5整除C.不能被5整除D.中有一个能被5整除4.已知,则〔A.1B.-3C.2D.-2从10名女学生中选2名,从40名男生中选3名,担任5中不同的职务,规定女生不担任某种职务,则不同的分配方案有〔A.种B.种C.种D.种从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型和乙型电视机各1台,则不同的取法共有〔A.140种B.84种C.70种D.35种的二次展开式中,第9项的系数和第13项的系数相等,则第20项的系数为〔A.22B.21C.20D.19.8.将某城市分为四个区〔如图,需要绘制一副城市分区地图,现有5种不同颜色,图中①②③④每个区只涂一色,且相邻两个区必须涂不同的颜色〔不相邻两区所涂颜色不限,则不同的涂色方式有<>.A.240种B.180种C.120种D.60种9.用数学归纳法证明的过程中,假设当时成立,则当时,左边〔A.B.C.D.10.已知多项式,则〔A.4025B.4024C.2013D.0二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知,若,则＝_______________.12.复数的值为____________.13.函数的单调递增区间是_________．14.已知,则____________.15.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值围是_________________.16.的展开式中的系数是_____________.17.由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的六位数中,偶数的个数是__________.三、解答题：本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.〔本小题满分8分<1>设〔是虚数单位.求的值.<2>设,复数,且满足,试求的值.19.〔本小题满分10分已知函数.〔1若,数的值及曲线在点处的切线方程；〔2若在上单调递增,数的取值围；〔3当时,若对任意的,恒成立,数的取值围.20.〔本小题满分10分在的展开式中,各项的二项式系数之和为256.〔1求的值；〔2求二项式系数最大的项及第三项的系数；〔3求常数项.21.〔本小题满分12分有4位学生和2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问各有多少种不同的坐法？〔1教师必须坐在中间；〔2教师不能坐在两端,但要坐在一起；〔3教师不能坐在两端,且不能相邻.〔用数字作答22.〔本小题满分12分设函数,若,<1>求的值；〔2求在上的单调区间；〔3在.〔参考数据：,2012学年第二学期期中联考高二数学〔理科答案一、选择题题号12345678910选项DBBDBCCADA填空题11._________12.________13._________14.___-2____15._或__16.___-6____17.__312____三、解答题18.〔本小题满分8分解：〔1┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分〔2将代入,得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分,.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分19.〔本小题满分10分解：〔1,当时,,又,即曲线在点处的切线斜率为3┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分曲线在点处的切线方程是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分〔2由已知得,即在上恒成立.在上单调递增,┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分〔3当时,,令得或,令得,在上单调递减,在上单调递增,┅┅┅8分且,在上的最大值为,则.┅┅┅10分20.〔本小题满分10分解：〔1由各项的二项式系数和为256得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分〔2由可知,展开式共有9项二项式系数最大的项是第5项┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分则┅┅┅┅┅┅┅6分第三项的系数为.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分<3>设第项为常数项,则令得；┅┅┅┅┅┅9分常数项是第7项,且.┅┅┅┅┅┅10分21.〔本小题满分12分解：〔1;┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分<2>=144;┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分<3>.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分22.〔本小题满分12分解：〔1<i>,定义域为。………1分处取得极值,…………2分即经检验,当,时,有极值..…………4分〔2由,令得令得或………6分的