博弈论分析思考

博弈论分析与思考本文讨论的是基金申报管理中如何杜绝项目申请人信息造假的问题，从完全信息静态博弈和冇限理性的进化廨弈两个分析框架卜给出了具体建议，给了相关管理问题很好的解决思路。一、完全信息静态博弈完全信息静态博弈，是指各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。文章中给出了三个假设：申诸人的申报与监察人员的调查在时间上看为同时决策，双方对各方的收益都了解，双方也都完全理性，可以根据自己的判断自行改变决策选择的概率。冇了这三个条件的限制.就满足了完全信息静态博弈的基础.基金申请中的申请人与监察人员之间就构成了一•种完全信息静态博弈。文章中用完全信息静态模型的分析，其实就像课上讲的小偷和守卫的博弈。文章中的模型描述町以归纳为：（1） 巾请人“不真实”审报，监察人员不调查，则申请人获得基金F（F>0）,监察人员有负效用一P（管理部门对监察人员的惩罚P>0）；（2） 如巾请人“不真实”申报，监察人员调查，则巾请人被惩罚有损失一D（管理部门对申请人的惩罚D>0）,监察人员冇0效用：（3） 如申请人“真实”申报，监察人员不调査，则申请人有0效用，监察人员有正效用S（S>0）：（4） 如申请人“真实"申报，监察人员调査，则申请人与监察人员各有0效用：即监察人员调査(1-Pc)不调査（Pc）申请人不真实（Ps）(―D,0)(F,—P)真实(1—Ps)(0,0)(0.S)在这样的模型卜，文章中用的箭头法，而我用划线法同样也町以看出是不存在纯粹策略的纳什均衡的。设监察人员不调查的概率为Pc，则调查的概率为l-PCo因此申请人的期望得益=F*pc+（-D）（l-pc）o中请人“不真实”申报时，最低收益是一D,最高收益是F,两者相连，就为巾请人的期塑收益曲线，如下：

申请人的期塑收益宵线与横轴的交点就是监察人员的最佳决策P/.W为当检察人员不调查概率小于时时，申请人收益为负,则申请人会增加“真实”申报，“真实”申报一增加，那么监察人员会因为其数量增多而相信材料信息,从而减少调査，不调査的概率会增加；当Pc—旦大于p』时，申请人收益为正,有利可图，则申请人会增加“不真实”申报，监察人员就又要增加调查，降低不调查的概率直到p「，闵此直线与横轴的交点就是监察人员的最佳决策。令巾请人的期塑得益为0,解得p「=D/(F+D),l-pc*=F/(F+D),因此检察人员选择不调査与调査的概率为(D/(F+D),F/(F+D))。由于D和F都是申请人“不真实”申报的得益，所以监察人员的决策实际上只与这两者有关。设申请人“真实”申报的概率为P$，则“不真实”申报的概率为1-P,o因此监察人员的期塑得益=(-P)Ps+s(l—pJ。监察人员不调查时，故低收益是一P,敲高收益是S,两者相连，就为监察人员的期望收益曲线，如下：由上述理论同理町得EL线与横轴的交点就是申请人的最佳决策。令监察人员的期望得益为0,解得ps*=S/(P+S),I—Pc-P/(P+S),因此申请人选择“真实”与“不真实”申报的概率为(S/(P+S),P/(P+S))。由于S和P都是监察人员不调資的得益，所以申请人的决策实际上只与这两者有关。现行的做法是加人对申诸人“不真实”申报的惩罚来规避虚假材料，而这样的加人惩罚只会使申请人的负得益更差，但这只会影响监察人员的决策，就像文章中给出的下降的点一D,短期内町以降低造假，但只会使博弈在长期中又熏新在新的点达到均衡，而不影响申请人的决策，因为申请人在达到新的均衡后重新决定策略时，其决策只是由监察人员不调查的S和P的收益决定的。所以要在长期中规避“不真实”申报的问题，就要加大对监察人员失职的处罚，使点一P降低，这时候在项目申请人的混合策略中电新形成的均衡点才会使得申请人“不真实”申报的概率真正的有效的降低。二、有限理性的进化博弈因为各种因素的影响，人不町能是完全理性的，因此文章又给出了下列假设：1.巾请人与监察人员都是有限理性的：2.他们双方都不可能在一开始就找到最优策略，而是通过一系列的博弈和学习过程垠终进化到稳定策略：3.监察人员是尽职的，不调査是因为'客观调査的不允许。在这样的假设下，就成为一个冇限理性动态陣弈。文章中给出的条件总结如卜•:申请人检査人员备注博弈价值V1V2Vi>V2>0博弈失败损失C]C2—获得资金的概率p3——概率监察人员调査出造假p2监察人员调査不出造价Pl因此进一步列出申请人与监察人员的他弈:监察人员调査不调査

申请人不真实(PiM+cj—Cz，p2(v2+c2)-c2)(PiVv0)真实(P3V1X2)(P1V10)值得解释的是，因为上述假设3,因此在这里监査人员调查出不真实的巾请时，效用其实是为0的，如果他调査了真实申请材料，付出了精力与时间等成本，材料又是真实的，效用为负，有C?的损失。接下來，文章又给出下列条件：比例“不真实”信息申报X“真实”信息申报1―X监察人员调査y监察人员不调査1—y群体和群体的叫弈方随机配对博弈，因此町以得到巾请人“不真实”中报的期塑收益Uf==[pi(Vj+cJ—Cj]y+(1—丫)PM=P1CW—C”一PM："真实”申报的期望收益Ut=p3Vio又因为'‘不真实”信息申报的人比例为X,“真实”申报的人比例为(1-X),所以申请人群体平均得益为n=xuf+(i—x)Uf。带入复制动态方程得到dx/dt=x(Uf—U)=x(l—xJKpxVj—p3vj—y(C!—PiCj]其相位图如F：(根据常微分方程理论，切线斜率小于0的点为稳定点)当y=(PNi—P3vj/(C1—P15)时，dx/dt始终为0,X始终稳定：y>(P1V1—p3V!)/(Cj—piCj时，x=0是进化稳定策略:dx/dtdx/dt所以要使x=0为进化稳定策略，也就是要使申请人最终都会选择“真实”申报，则要控制监察人员的调査概率y,使y>(piv1-p3v1)/(c1-p1c1)o然而要进一步考虑到客观的条件，如果要使y最小的情况下，也就是最小的减少调查投入的情况卜让申请人不以“不真实”信息申报.而y又是由四个变最共同决定的.即V)、“、Pi、P3，因此对这四个变量展开讨论:y=(PiVi—p3vi)/(ci—picjnj-化为y=vx(pi~p3)/ci(1—pjVvl>0,cl>O,(l—pl)>0 ・••当pl<p3时，vi(pi—p3)/ci(l—pi)<0,二次项系数始终人于0・所以此时无论y是何种水平，x=0都是进化稳定策略，即申诸人会进化到“真实”巾请的状态。但是实际应用中，因为1.申请人数最众多且呈上升趋势，监察人员难以全面兼顾：2.造假的材料往往比不造假材料编制得更好；3.监察人页本身调查率右•限，因此使得在实际中往往Pi>p3o当Pi>Pm时，假设pl、p3已知,y也己知y=a,由y=(PM—PM)/©—Pi")解出ciw(pLP3)/a(l-pd，同理，当d>c｛时,申请人同样会进化为全部“真实”申请的状态。所以由动态礴弈得出的结论是，一是控制监察人员的调查概率尽町能高，二是在客观条件限制调資概率的情况下要制定加大对申请人的惩罚。这两者都是使申请人进化为“真实”申请的有效措施。三、可应用范围的扩展思考対于管理学而言，以上两个模型不仅是可以用于分析本文所提出的基金申报审查中，也对以类似的用在许多冇关管理信息巾报的双方陣弈上，例如人力资源管理招卿模块的简历巾报和背景调杳，其实原理都是如此。文章的思考与结论也给招聘模块中的简历申报利背