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文档简介

21.1.3二次函数y=ax2+k型的图象

二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？x…-3-2-10123…y=x2…

…9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象.列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2O描点，连线（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置是由什么决定的？解析：(1)它们的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，1）（0，-1）.抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上x=0（０,０）y=x2+1向上x=0(0，1)y=x2-1向上x=0(0，-1)(2)把抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1.(3)它们的位置是由+1、-1决定的.把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？y=2x2+5y=2x2-3.4思考当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？解析：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大.一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：1.当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，2.对称轴是x=0（或y轴），3.顶点坐标是（0

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