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文档简介

21.1一元二次方程精河县第二中学谢芳活动1复习旧知什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的一般形式？什么是一元一次方程的解？

活动2探究新知根据题意列出方程（1）有一块长，宽的矩形铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为的盒子，切去的正方形的边长应为多少？（2）要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要进行一场比赛，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？这些方程有什么特点？（１）这些方程的两边都是整式，（２）方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2.

像这样，只含有

未知数，并且未知数的最高次数是

的

方程，叫做

.活动3归纳概念一个2整式一元二次方程方程经过整理后可化为方程经过整理后可化为方程经过整理后可化为

这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；是一次项，b是一次项系数；c是常数项．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式为什么规定

下列方程是不是一元二次方程？说出你的判断依据。（7）辨析：（5）(均为常数)（1）（2）（3）（4）（5）（6）答案：（1）、（5）是一元二次方程

将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．

3x2－3x=5x+10.移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.

解：去括号，得试一试一元二次方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.你能找到使这个方程两边相等的的值吗？以-2为根的一元二次方程是（）A、

B、

C、DD1.若是关于的一元二次方程，那么

的取值范围是

2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：活动4课堂训练3.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x．4x2=25x(x－2)=100.x2－2x－100=0.x·1

=(1－x)2X2－3x＋1=0.拓展1.关于的方程

时，是一元二次方程；

时，是一元一次方程若方程有一根是0，那么

。2．若关于的方程是一元二次方程，求

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