数字图像处理第三章课件

灰度变换与空间滤波图像坐标系某像素(x,y)的3*3邻域3.1背景空间域——构成图像的全体像素。空间域处理：G(x,y)=T[f(x,y)]其中：f/g分别是I/O图像；T是f的上的操作，与(x,y)的邻域有关反差增强的灰阶转换函数当邻域为1*1时，T有最简单形式——点运算3.2用于反差增强的一些基本灰阶转换函数反转增强暗部增强亮部其中c,r和γ为正数

DigitalMammogram数字乳房X线照片a.原照片b.反转照片,其中小病变和乳房组织更清晰例一Fourier频谱图及其Log转换图[0到1,500,000]线性压到8bit[0,255],突出显示最大的变换系数,牺牲小的变换系数。[0到1,500,000]用常用对数Lg压到[0到6.2].c=1增强显示小的变换系数,突出细节。例二指数幂变换其中c和γ为正常数，图中c=1。γ>1的效果与γ<1的效果相反。例三许多图像外设都采用指数γ校正。比如CRT显示器的响应有γ=[1.8,2.5]γ=1/2.5=0.4指数幂转换也用于通用的反差增强处理c=1例一，增强暗部例二，增强亮部c=13.2.4分段线性变换函数扩展中间灰度，压缩两边灰度切片位平面切片8bit图像的位平面表示，各个平面的重要性不同。一个8位的分形图像，它的8个位图（二值图）如下：3.3HistogramProcessing直方图处理4种基本的图像类型低调/暗图像高调/亮图像低反差图像高反差图像3.3.1HistogramEqualization直方图均衡一个单值单调上升的灰度变换函数。灰度变换函数采用的是累积概率分布函数：直方图均衡的表解例：64×64*23bits灰度图象n=64×64,灰度级范围[0，L-1],输入灰度值为lk,出现的频数为nk,归一化灰度值rk=lk/(L-1),概率p(rk)=nk/n,累计概率分布Sk=T(rk)=p(r0)+p(r1)+…+p(rk),输出灰度值sk=lk’=[Sk*(L-1)],输入灰度值为lk,出现的频数为nk,

归一化灰度值rk=lk/(L-1),概率p(rk)=nk/n,累计概率分布Sk=T(rk)=p(r0)+p(r1)+…+p(rk),

输出灰度值sk=lk’=[Sk*(L-1)],直方图均衡后的灰度级数量(动态范围)并没有减少，减少的是非零频数的灰度级数。

HistEqual4例：直方图均衡的关键：累计频数作为转换函数3.3.2HistogramMatching(Specification)r->z直方图规定化特例上图的直方图均衡效果——总体上偏亮(1)是手工定义直方图的累计频数；(2)是(1)的反函数。将(2)应用于右下图的效果如图c.局部直方图均衡化(a)原图(b)整体直方图均衡(c)局部直方图均衡(c)图中的每个像素值是其7*7邻域局部直方图均衡映射函数对该点进行映射后的值。突显了原黑斑中的细节局部直方图均衡化

SEM(ScanningElectronMicroscope)钨丝缠绕的扫描电镜图像(SEM)例3.3.4用直方图统计量进行图像增强p(r)是对应灰度值r的归一化的局部直方图分量，S表示某邻域；k

[0,1],M,D是整图的均值,方差(b)(a)(c)实验数据：K0=0.4K1=0.02K2=0.4E=4.0比较原图：虽然亮部不变，只有一些暗部被增强，但也包括一些不该增强的。本例的思想可以举一反三，用于其它局部增强。3.5BasicsofSpatialFiltering掩模/模板掩模下的子图线性滤波的通式（3.5.1）m*n是滤波器的大小,a=(m-1)/2,b=(n-1)/2使用时，g(x,y)要除以比例因子点(x,y)周围像素的加权和模板卷积图象f(x,y)大小N×N模板(filtermask,template)T(i,j)m×m相关：其中x=1,2,…N-m+1;y=1,2,…N-m+1．当m=3时，卷积：

当m为奇数（2n+1)时：演示：lectures_2D_3_linear_filtering_1up.pdf两个平滑滤波器3.6SmoothingSpatialFilters3.6.1平滑空间滤波器平均滤波器大小从3、5、9、15到35的平滑效果太空望远镜图像平滑二值化3.6.2Order-StatisticsFilter排序统计量滤波器+椒盐噪声均值滤波中值滤波Linearfiltering

(fspecial)inMatlabhelp？3.7SharpeningSpatialFilters3.7.1Foundation锐化3.7.2利用二阶导数作增强——Laplacian算子用Laplacian算子做增强：其中：由（3.7-5a):Unsharpmasking&high-boostfilteringunsharpmasking:high-boostfiltering:当用(3.7-5)的g代替fs时：其中：A>=1.0反锐化

掩膜高提升滤波high-boostfiltering示例：在Matlab中定义特定类型的２维滤波器

H=FSPECIAL(TYPE)类型：

'average'averagingfilter'disk'circularaveragingfilter'gaussian'Gaussianlowpassfilter'laplacian'filterapproximatingthe2-DLaplacianoperator'log'LaplacianofGaussianfilter'motion'motionfilter'prewitt'Prewitthorizontaledge-emphasizingfilter'sobel'Sobelhorizontaledge-emphasizingfilter'unsharp'unsharpcontrastenhancementfilter例：I=imread('moon.tif');h=fspecial('laplacian');I1=imfilter(I,h);h=fspecial('unsharp');%'laplacian'I2=imfilter(I,h);figure;subplot(1,3,1),imshow(I),title('Originalimage');subplot(1,3,2),imshow(I1),title('LaplacianFilteredimage');subplot(1,3,3),imshow(I2),title('UnsharpFilteredimage');3.7.3使用一阶导数做增强——梯度称为Roberts交叉梯度算子Sobel算子：Sobel梯度算子用于隐形眼镜的图像3.8CombiningSpatialEnhancementMethodsb=Laplacian(a)c=a+bd=Sobel(a)图像对一阶导数与二阶导数响应的比较一阶导数通常产生较粗的边