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文档简介

11.3.2多边形的内角和河北省涿州市双塔中学高雁翔请您欣赏复习巩固问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？

问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和

180°）（都是360°）引入新知问题3：在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180°，得到四边形内角和等于360°。你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？活动一：探讨四边形的内角和以小组为单位，探讨方法，并展示。四边形1、你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？2、请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。活动二：探讨n边形的内角和分割请你来试一试四边形的内角和（4－2）×180°=360°五边形的内角和（5－2）×180°=540°六边形的内角和（6－2）×180°=720°七边形的内角

（7－2）×180°=900°总结你知道n边形的内角和吗？归纳n边形的内角和公式：

(n－2)×180°n边形的外角和：都是360°。为什么？活动三：归纳n边形的外角和牛刀小试2、多边形的边数越少，其外角和越小。1、多边形的边数越多，其内角和越大。3、一个多边形的每个内角都相等，则这个多边形的边长也相等。例一：判断正误（）（x

）（x

）例二、求下列图形

中x的值。例2例三：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。创新与提高解：

(n-2)×180°=360°×2n=6答：这个多边形是六边形。1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。本节课收获作业:

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