1.2.2数轴 同步训练题（解析版）

1.2.2雌一、单选题.下列表示数轴的图形中，正确的是（）A..o ®--2-1012C• 0~12* D._2-10_1""广【答案】D【分析［根据数轴的三要素逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.没有单位长度，故该选项不正确，不符合题意；B.没有正方向，故该选项不正确，不符合题意；C.单位长度不一致，故该选项不正确，不符合题意；D.是数轴，故该选项正确，符合题意故选：D.【点睛】本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备..如图，P,M，N,Q中有一个点在数轴/上，请借助直尺判断该点是（）/P.丫TOC\o"1-5"\h\z——~： ►・N0 1 •QA.P B.M C.N D.Q【答案】C【分析】根据数轴的定义即可解答.【详解】解：由规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，结合图形即可得出点N在数轴上.故选C.【点睛】本题考查数轴的定义.掌握规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴是解题关键..四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）I | | I4 III1〜A R-1021 -1012C-1-1-1~口-1-1~~1~J10-1-2 5To1【答案】B【分析】数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据概念求解版权声明21世纪教育网（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育股份有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费,运营规划，组织名校名师创作完成，著作权归属本公司所有。二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：4006379991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！特此声明!深圳市二一教育股份有限公司即可.【详解】解：A、选项的数轴1,2的位置不对，选项错误，不符合题意；B、选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，选项正确，符合题意；C、选项的数轴正数和负数的位置反了，选项错误，不符合题意；D、选项的数轴单位长度不一致，选项错误，不符合题意；故选B.【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴的概念，能利用概念判断数轴是解题的关键..下列说法中正确的是（）A.1无法用数轴上的点表示，因为5不能被6整除B.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2C.数轴上，在1和3之间只有一个数2D.数轴上表示-3的点在原点左侧且距离原点3个单位长度【答案】D【分析】根据有理数与数轴的关系理解判断即可.【详解】A.《能用数轴上的点表示，故不符合题意；B.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2,故不符合题意；C.数轴上，在1和3之间有无数个数，故不符合题意；D.数轴上表示-3的点在原点左侧且距离原点3个单位长度，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了有理数与数轴的关系，熟练掌握二者的关系是解题的关键.TOC\o"1-5"\h\z5.如图，点”表示数〃J点N表示数〃，下列结论中正确的是（ ）1II 11 --1 0rn nIA.机>〃B.—<- C. D.-tn<-nmn【答案】c【分析】根据数轴确定犯〃的取值范围，再进一步判断，即可.【详解】由数轴知，Ov〃2<〃vl・11一"？>一〃；tnn故选：C.【点睛】本题考查数轴以及数轴上点表示的数，根据数轴得出〃7,〃的取值范围及大小关系是解题的关键..如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）-3-2^-10 1 2 3A-IB.| C,-| D,【答案】D【分析】由数轴可知遮盖的数大于-2小于T,结合选项即可求解.【详解】解：由图可知：遮盖的数大于-2小于7,・,・该数可能是-1，故选D.【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上数的特点，会比较有理数的大小是解题的关键..点A为数轴上表示3的点，将点A向左移动9个单位长度到8,点8表示的数是（）A.2 B.-6 C.2或-6 D.以上都不对【答案】B【分析】根据数轴上的平移规律即可解答【详解】解：•・•点A是数轴上表示3的点，将点A向左移9个单位长度到以・••点B表示的数是：3-9=-6,故选B.【点睛】本题主要考查了数轴及有理数减法法则，掌握数轴上的点左移减，右移加是解题关键.8.规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两次行驶的情况表示在如图所示的数轴上，则遥控小汽车两次运动后的结果是（）第一次门一I.是固..一-5-47-2T0I2345A.向东行驶5个单位长度 B.向西行驶3个单位长度C.向东行驶2个单位长度 D.向西行驶1个单位长度【答案】C【分析】根据图象得最后停在-1的位置，起始位置为-3,然后即可得出结果.【详解】解：根据图象得最后停在T的位置，起始位置为-3,・••两次运动后的结果是向东行驶2个单位长度，故选：c.【点睛】题目主要考查数轴上点的运动，理解题意是解题关键.9.有理数。、人在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（） 1 1 i—►b0 aA.a+b<0 B.a-b<0 C.ab<0 D.\b\>a【答案】C【分析】由有理数〃、匕在数轴卜.的位置可得人<0<。，国<〃，根据有理数的相关运算法则即可作出判断.【详解】解：・・・"0v〃四<〃，a+Z?>0,a-b>Otab<01故正确的选项是C；故选：C.【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的正负，熟悉有理数在数轴上的大小关系，有理数的相关运算法则是解题的关键.二、填空题.如果一条直线规定了、、,那么这条直线就叫.【答案】原点 单位长度 正方向数轴【分析】根据数轴的定义即可求解.【详解】解：如果一条直线规定了原点、单位长度、正方向，那么这条直线就叫数轴，故答案为：原点、单位长度、正方向，数轴.【点睛】本题主要考查数轴的概念，掌握数轴的三要素是解题的关键..若数。在数轴上所对应的点在原点的左边且到原点的距离等于3,那么这个数。等于.【答案】-3【分析】根据已知和点在数轴上的位置得出即可.【详解】解：数。在数轴上所对应的点在原点左侧，且与原点的距离等于3,二•这个数〃=-3,故答案为：-3.【点睛】本题考查了数轴，能读懂题意是解此题的关键..在数轴上，点A表示的数是-2,点8表示的数是2,则点A关于点。对称的点表示的数是.【答案】6【分析】根据题意可知点3是点4和点M的中点，根据数轴上两点中点计算公式进行求解即可【详解】解：设点A关于点B对称的点为M,且M表示的数为x,由题意得，-2+x=2x2,解得x=6,故答案为：6.【点睛】本题主要考查了数轴上两点的中点计算公式，熟知点3是点A和点M的中点是解题的关键..如图，把半径为1的圆从数轴上表示-1的点A开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达点A,则点4表示的数为.【答案】2冗7【分析】由圆的周长为2万，再结合数轴上两点之间的距离可得答案.【详解】解：・・•圆的周长为2乃，・••点4表示的数为2兀-1,故答案为：2兀-1【点睛】本题考查了数轴上的点运动之后所表示的数，数形结合、正确分析题意，是解题的关键..如图,数轴上45两点所表示的数分别为％b,则0.(填“”“=”或“<”)B ()AJo： 1 '【答案】<【分析】根据数轴先判断出。，〃的大小，再根据有理数的加法法则计算即可解决同题.【详解】解：根据数轴可得：〃〈-1,0<«<1,:.a+b<0f故答案为：<.【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，以及有理数的加法法则..如图，点A,B,C在数轴上对应的实数分别为a,b,c,则下列说法正确的是（填序号）.衿汨例：《[।iu ・A17①a-〃>0；②而cYO；③若点4与点C到原点0的距离相等，则a+c=O；④点A,3间的距离可以表示为【答案】①③④【分析】首先根据点4B,。在数轴上的位置，可得cv〃<O<a,据此即可判定①②，再根据求数轴上两点间的距离，即可判定③④【详解】解：根据点A,B,。在数轴上的位置，可得c4<O<a,.\a-b>0fabc>0,故①正确，②错误；•••点A与点。到原点0的距离相等，。<。<〃，：-a=-c,fl+c=O,故③正确；点4,8间的距离可以表示为。-匕，故④正确，故正确的有①③④，故答案为：①③④.【点睛】本题考查了利用数轴判定式子是否成立，熟练掌握和运用数轴是解决本题的关键.三、解答题16.在数轴上表示数：-2,-1.5,ip4,并按从小到大的顺序用连接起来.1 I I I I I I 1 »-3 -2 -1012 3 4 5【答案】数轴表示见解析，-2<-1.5<11<4【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数把各数用小于号连接起来即可.【详解】解：数轴表示如下所示：TOC\o"1-5"\h\z—2—1.5 1霓 41 J . 1 11fl 1i »\o"CurrentDocument"-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5由数轴可得-2<-1.5<lg<4.【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确在数轴上表示出各数是解题的关键..把下列各数用数轴上的点表示出来，并用把这些数连接起来.-3-0.51.53-2【答案】作图见详解，-3〈-3【分析】根据有理数与数轴的关系，将各数表示在数轴上，再根据数轴的特点即可求解.【详解】解：将各数表示在数轴上，如图所示，••—3<—2<—0.5<1.5<3.【点睛】本题主要考查数轴，理解并掌握有理数在数轴上表示，数轴上有理数大小的关系是解题的关键..用数轴上的点表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用连接.-4-3-2-1012343 3 2【答案】-2工<-3<-0.5<1]<3【分析】先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用号连接起来即可.【详解】解：如图：TOC\o"1-5"\h\z_?3 3 心24 2-0.5 3 3I II I IIII III I I .-4-3-2-1012343 3 2按从小至lj大的顺序为：-2—<--<一0.5<1—<3.【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法、有理数大小比较，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大..数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是。，则点A、8两点间的距离表示为利用上述结论，回答以下四个问题：⑴若点4在数轴上表示3,点8在数轴上表示-2,求点A、B两点间的距离；(2)在数轴上表示x的点与-1的距离是3,求x的值；⑶若数轴上表示。的点位于T和3之间，求|"4|+『3|的值.【答案】（1）5⑵T或2（3）7【分析】（1）根据两点的距离公式计算即可；（2）根据两点的距离公式以及绝对值的意义列方程求解即可；（3）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可.【详解】（1）解：点A在数轴上表示3,点8在数轴上表示-2,那么AB=|3-（-2）|=5,故答案为:5；（2）解：根据题意得，k-（-1）|=3,即x+l=±3,解得x=T或2.故答案为：~4或2；（3）解：如果数轴上表示数〃的点位于T和3之间，则YV〃<3那么，/+4|+|a-3|=a+4-（a-3）=a+2-a+3=7.故答案为：7.【点睛】本题考查了绝对值，数轴，绝对值方程，整式的加减运算，读懂题目信息，理解数轴上两个点之间的距离的表示方法是解题的关键..已知数轴上有ARC三点，分别表示有理数：-22,-2,8,动点尸从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点。运动，设点P运动时间为/秒.TOC\o"1-5"\h\zA P B C―1 1 1 ►-22 -2 8⑴填空：4〃两点之间的距离是 ;A尸两点之间的距离是 ;点2对应的数是 .（可用含，的代数式表示）（2）当点P运动到8点时，点。从4点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点。运动，请用含，的代数式表示P、。两点之间的距离.【答案】（1）20,t,-22+/（2）尸，。两点距离表示为60-2«203<30）【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离为右边代表的数减去左边代表的数，进而得出答案；（2）根据速度路程时间的关系结合数轴上两点之间的距离进行解答即可.【详解】（1）解：,・•数轴上有A艮C三