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文档简介

图像变换1输入和输出的关系表示为：2第一部分图像的线性运算一、二维连续线性系统1、叠加原理2、二维狄拉克（Dirac）冲激函数3

冲激函数的性质：43、二维冲激响应函数在光学系统中，此冲激响应一般称为点扩散函数（PSF）。4、空间不变系统（位移不变系统）55、卷积66、相关自相关函数定义为：7互相关函数定义为：8二、二维连续傅立叶变换1、一维连续傅立叶变换如果实变量函数f(x)是连续可积的，且F(u)是可积的；条件：结论：则傅立叶变换对一定存在。9一维连续傅立叶变换对表示为：FF傅立叶变换的复数形式：傅立叶变换的指数形式：10[例题1]112、二维连续傅立叶变换如果二变量函数f(x,y)是连续可积的，且F(u,v)是可积的；条件：结论：则傅立叶变换对一定存在。12FF13[例题2]14第二部分二维离散傅立叶变换一、二维离散傅立叶变换（DFT）1、一维离散傅立叶变换一维连续函数的离散化为：1516取样后的一维离散函数的傅立叶变换：F(u)是一个取N个等量间隔

u的离散函数，则有：17空间域和频率域取样间隔关系为：2、二维离散傅立叶变换18空间域和频率域取样间隔关系为？在数字图像处理中，经常M=N,则：19二、二维离散傅立叶变换的性质1、线性F2、可分离性20傅立叶变换的可分离性：21223、平移性在数字图像处理中，经常需要将F(u,v)原点移到N

N方阵的中心，令：则：23244、周期性和共轭对称性周期性：共轭对称性：255、旋转不变性在极坐标中，存在以下变换对：2627286、分配性和比例性分配性：FFFFFF比例性：297、平均值二维离散函数的平均值：令u=v=030则：8、微分性质二维变量函数的拉普拉斯算子的定义为：31二维傅立叶变换

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