21-二次函数-课件-

你知道篮球运动的路线是什么曲线吗？我们现有的知识能解释这个现象吗？你知道篮球运动的路线是什么曲线吗？我们现有的知识能解释这个现21-二次函数-课件--

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y(万元)y=2(1+x)2合作学习课本26页，完成合作学习请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作学习(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c

的形式.(a,b,c是常数,)且a≠0仔细观察1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-2.1二次函数2.1二次函数

我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数概念其中，ax²称为二次项，a称为二次项系数；bx称为一次项，b称为一次项系数；C称为常数项。二次函数的一般式我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断看谁判断准不是，是一次函数不是，右边是分式不是整式是二次函数=v2-1是二次函数=3n2-3n是二次函数=2t+1不是，是一次函数判断一个函数是否是二次函数，需要满足几个特征？下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断看谁判断准不是，是一21-二次函数-课件--填表：写出下列二次函数的二次项系数、一次 项系数和常数项。认真填一填函数解析式二次项系数一次项系数常数项y=2x2-x-1m=-3n(n+2)S=3(t+1)(t-2)2-1-1-3-60=3t2-3t-63-3-6先化简成一般式填表：写出下列二次函数的二次项系数、一次 项系数和常数项。认例题解析例1：函数（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？解：由，得由，得由，得例题解析例1：函数（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（例题解析例2：已知二次函数y=x2+px+q，当x=1时， y=4；当x=2时y=-5，求二次函数解析式。待定系数法解：把x=1，y=4;x=2,y=-5代入，得解得∴二次函数解析式是y=x2-12x+15例题解析例2：已知二次函数y=x2+px+q，当x=1时， 更上一层楼变式：已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=0时，y=-5；当x=1时，y=-8；当x=-1时，y=0，求函数解析式。解：依题意，得解得∴二次函数解析式是y=x2-4x-5更上一层楼变式：已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x你学会了吗1、若函数是二次函数，求m的值。2、已知函数y=ax2+bx+3，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2.求函数解析式。由，得你学会了吗1、若函数例3:

如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)，求:

(l)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，

1.75时，求对应的四边形EFGH的面积y，并列表表示.x0.250.511.51.75y2实际应用AEBHDFCG3.1252.52.53.125y=2x2-4x+4(0<x<2)自变量要有实际意义例3:如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等畅所欲言通过本堂课的学习驶向成功的彼岸我认识到……我体会到……畅所欲言通过本堂课的学习驶向成功的彼岸我认识到……我体会到…课堂小结认识到：1、二次函数的概念；2、用待定系数法求二次函数的解析式；3、用二次函数表示实际问题中的数量关系，并求自变量取值范围。体会到：二次函数在生活中有着广泛的应用，函数与方程密切相关课堂小结认识到：1、二次函数的概念；2、用待定系数法求二次函拓展提高如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC向点C以2cm/s速度移动，P、Q分别从A、B同时出发，有一点到达终点即停止运动，设移动时间为t（s）。CABDPQ（1）求S△PQB与t的函数关系式，并写出t的取值范围。（2）t为何值时，△PQB的面积为8cm2拓展提高如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。111