程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)配套题库【课后习题(1-3章)】(圣才出品)

圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第1章力和运动1-1质点按一定规律沿Ox轴作直线运动，在不同时刻的位置如表1-1所示：（1）画（3）求质点在出位置对时间的曲线；（2）求质点在1s末到3s末这段时间内的平均速度；t=0时的位置.表1-1解：（1）根据质点在不同时刻的位置，画出的xt曲线如图1-1所示.图1-1（2）由平均速度的定义可得质点在1s末到3s末这段时间内的平均速度：（3）由（1）可知图形为一条直线，其斜率为常数，因此这个质点作匀速直线运动，其运动规律是：.1/122圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台将代入得：.故质点在t=0时的位置在2.71m处.1-2一质点沿Ox轴运动，（1）在最初坐标与时间的变化关系为2s内的平均速度，2sx=4t－2t3，式中x、t分别以m、s为单位，试计算：末的瞬时速度；（2）1s末到3s末的位移、平均速度；（3）1s末到3s末的平均加速度；此平均加速度是否可用计算?（4）3s末的瞬时加速度.解：由题意可知运动方程为（1）质点在最初x=4t－2t3，可得瞬时速度为.2s内的平均速度为：质点在2s末的瞬时速度为：“-”号表示质点向（2）质点在Ox轴负方向运动.1s末到3s末的位移为：质点在1s末到3s末的平均速度为：“-”号表示质点向（3）质点在Ox轴负方向运动.1s末到3s末的平均加速度为：“-”号表示质点度沿向x轴负方向.2/122圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台（4）质点在3s末的瞬时加速度为：“-”号表示质点度沿向x轴负方向.1-3一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图1-2中折线OABCDEF所示.（1）试说明图中OA，AB，BC，CD，DE，EF等线段各表示什么运动?（2）根据图中的曲线与数据，求汽车在整个行驶过程中所走过的路程、位移和平均速度.图1-2解：（1）在vt图的OA，AB，BC，CD，DE，EF六个过程中，根据各段曲线可得速度的大小和方向，根据各段曲线的斜率可得相应的加速度，并判断汽车的运动状态，如表1-2所示.表1-23/122圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台11(3010)52010100100200m（2）路程位移sSS22OABCDEF平均速度.*1-4在图1-3中，直线1与圆弧2分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向作直线运动的v-t图.已知B的初速度v=bm／s，它的速率由0v变为0所花时间为0t=2bs.1（1）试求B在任意时刻t的加速度；的速度相同?（2）设在B停止时，A恰好追上B，求A的加速度；（3）在什么时候，A、B图1-3解：（1）设圆弧的圆心为C，离原点O的距离为v，半径为R.由图1-4的几何关系C解得设任一时刻t，质点B的速度为v，可建立v(t)关系B解得则加速度为：.4/122圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图1-4（2）当t=2b时，B静止，A追上B，A的位移等于B的位移.B的位移：A的位移：故A的加速度为：.（3）质点A的运动速度为，令vv，AB即，可得t1.08b(s).1-5路灯距地面的高度为h，一个身高为l的人在路上匀速运动，速度为v，如图1-50所示，求：（1）人影中头顶的移动速度；（2）影子长度增长的速率.5/122圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图1-5解：（1）如图1-6所示，设t时刻人位于x处，人影的头顶点位于x处由几何关系可得：解得：人影的头顶