初中数学课堂教学问题诊断课件

初中数学课堂教学问题诊断初中数学课堂教学问题诊断初中数学课堂教学问题诊断初中数学课堂教学问题诊断与解决案例马鞍山市外囯语学校司擎天如何变“教教材”为“用教材教诊断:■以上的教学情境,在日常的数学课堂教学中,并不少见。有些教师过分依赖教材,把教材看成教案,照搬教材的设计过程,而缺乏理性思考,造成教学脱离实际、学生感觉乏味,以致教学效率低下“阅读是运用语言文字获取信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径。阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间对话的过程。”前一句讲的是语文阅读教学的目标，后一句讲的是语文阅读教学目标达成的途径。对话已经成为我们当下语文课堂的主形式，但是，这些对话往往经不起推敲，我们遗憾地发现，对话质量总在低水平徘徊，学生的情感与智慧都未能得到应有的唤醒与发展。我们该怎么办？笔者也在思索，在实践。一、动中求静玩逗留，蕴情蓄意当下的语文课堂，密集型高速度，可以用奥运精神来形容：更高、更快、更强。但是，更快就意味着更强吗？在智力活动领域，这话是值得商榷的。在课堂对话中，学生还没有经过思考，就得回答老师的提问或帮同学解决疑难问题，当然只能是低水平的。语言文字固然是一种工具，但它也承载着丰富的感情，当学生在教师的帮忙下潜心会文，体情感义，语文学习才会更主动更有效。“一阵大雨过后，天空中黑云边上镶着白云。阳光透出来了，照得湖水通红。山上青一块，紫一块；山下树木葱茏，青翠欲滴。树枝像水洗过一般，绿得尤其可爱。湖里有十来枝荷花，花苞上雨水点点，荷叶上水珠晶莹透亮。”这是五年级教材《少年王冕》中的一段，也是王冕之所以会萌发学画画的原因所在。我没有简单地贴上“美丽”二字的标签就算完工。我要求学生反复细读这段话，逐句逐句地在头脑中想象画面，直到产生身临其境的感觉。山水荷花在我们这儿是常见的，我还鼓励学生结合自身的生活实际，用相似的画面来充实它，丰富它。喧闹的课堂恢复平静，恬然的课堂可以感到缕缕花香。生：雨后的山水荷花太美了，难怪王冕想把它们画下来。如果是我，我也一定会有这样的想法。生：我想到了我读过的一句诗：叶上初阳干宿雨。水面清圆，一一风荷举。真是神来之笔啊！生：如果有可能，再划上一只小船，在荷叶荷花间，尽情嬉戏，该有多美啊！……这里的“逗留”，让学生充分地感受到王冕曾经面对的景致之美，也激发了学生对美景的热爱，甚至勾起了学生对相关古典诗词的回忆，这种动中所求之静，正是当下课堂所亟须的净化之功，因为中国传统语文教学的经验表明，只有在潜心涵泳之中，学生的情智才能得到滋润、涵养和创生。二、实中求虚巧布白，催智创生《艾滋病小斗士》一课中，小斗士的活动比较多地集中在呼吁社会各界能正确看待和对待艾滋病患者。为什么他会这么做？这段话告诉我们：“9岁那年，当养母带着恩科西到一所小学报名上学时，遭到全校大多数老师、学生和家长的反对，还在当地引起了一场轩然大波。“轩然大波”是什么意思？在你的生活中遇到过称得上轩然大波的变故吗？恩科西到一所小学报到，为什么会遭到师生家长的反对？他们又是如何反对的？这个事件在小恩科西心里留下了怎样的印象呢？我向学生提出了这样一连串的问题，学生带着问题走进了文本，步入了想象。他们充分调动自己的生活经历填充“轩然大波”这个空白。生：老师担心艾滋病会传染给其他的孩子，所以激烈反对，甚至有个别老师提出辞职。生：很多学生涌到校长室，强烈反对学校接受恩科西，他们无法接受一个这样的同学。生：恩科西可能亲眼目睹了这样一个反对他的场面，他可能会伤心欲绝，他也可能深深地为人们不能理解艾滋病患者而痛苦，他立志要向人们向世界宣传艾滋病常识，让人们能够正确看待和对待艾滋病患者，让艾滋病患者得到更多的温暖。……只要教者有心，就可以在教材中发现这样那样的“空白点”，这些点，都是引领学生想象，催生学生智慧的作用点。教师引导得当，学生的收获就不仅仅是一篇课文而已。三、无中生有妙设疑，深化思维《厄运打不垮的信念》写的是明史学家谈迁的故事。在串讲完课文后，我抛出一个问题：如果谈迁没有遭偷，《国榷》会有现在这么出色吗？一石激起千层浪。学生顿时议论纷纷，我示意学生再一次走进课文，从课文中找根据。生：“为了使这部书更加完备、准确，59岁的谈迁携带着书稿，特意到了明代的都城北京。在北京的那段时间，他四处寻访，广泛搜集前朝的逸闻，并亲自到郊外去考察历史的遗迹。”这段时间，谈迁所搜集到的资料是过去所没有的，这说明，新的《国榷》一定比过去的更完整，更真实。生：我认为新的比旧的好。有文为证：“新写的《国榷》共104卷，500万字，内容比原先的那部更加翔实、精彩，是一部不可多得的明史巨著。”师：巨著被偷，更加激发起老谈迁发愤写好史书的斗志。于是成就了一部伟大著作。我话锋一转：所以，谈迁要感谢小偷，我们后人也要感谢小偷，尤其后代的史学家要感谢小偷。课堂里一片哗然，有微微颔首的，有激烈反驳的，有陷入深思的。最终，经过讨论，学生们还是认为小偷的行为是错误的，不值得感谢。要感谢的还是谈迁，坚韧不拔的谈迁在他的风烛残年竟然还给后人留如此丰厚的礼物，这是一种何等的信念，何等的意志啊！如何激发学生的情感，如何唤醒学生的智慧，这是一个大话题，非一篇小文所能谈透。本文也只就平时本人在教学中如何通过动中求静、实中求虚、无中生有催情生智作一点儿探讨，以求教于大方。高中数学要求学生有很强的空间想象能力，需要学生学会研究动态问题，一般的教学软件很难达到较好的教学效果，几何画板帮我们解决了这个问题，它能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体，更易激发学生的求知欲和兴趣。高中数学中几何画板的应用1在立体几何中，几何画板可以帮助学生更容易形成空间概念例如，我们可以建立一个空间坐标系，制作一个四棱锥，让四棱锥左右或上下旋转起来，实虚线自动变换，这样学生就对点、线、面的关系有了更明确的认识，对实虚线的应用更加准确。那么怎么去画这个四棱锥呢?一般老师和互联网上的软件可以达到移、转、翻的效果，但是立体图形的实虚线不能自动转化，影响了立体感，我这里介绍一种四棱锥的画法(见附录)。2数学轨迹问题用几何画板可以找出规律，提高学生解题能力轨迹问题是数学教学中的重点和难点，几何画板的使用目的不只是通过轨迹跟踪找到轨迹图形，而更重要的是通过课件发现与动点相关的不变的规律，这是解决问题的关键点，下面举例说明：圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AB的垂直平分线L和半径OP相交与点O，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么?几何画板中，我们连接AQ，当点P运动时，不但发现追踪轨迹为椭圆，更重要的是发现始终有PQ=AQ，从而得到OQ+QA=r(定长)，这是轨迹为椭圆的原因。3几何画板可以求定点和最值问题，对学生的解题思路有所启发几何画板的优势是做动态图形，又有度量长度和计算功能，所以求定点和最值问题时各个量的变化趋势非常明显，问题更易于解决。例如，证明直线(λ为任意实数)恒过定点。将方程化为y=(2+λ)／(λ-1)?x+(λ-4)／(λ-1)，以可变线段的长度作为λ，画出图形可知λ变化时都过点(1，2)，引导学生把方程化成点斜式，问题也就解决了。4几何画板的列表功能可以使学生对数列有更深的认识例如，研究等差数列时，利用几何画板的制表功能以“项数、这一项的值”列出对应值表(例子可以自己取)，以表中各组值为坐标作出一个由离散点构成的函数图象，学生就会明白等差数列的特征。同样，我们可以作出等差数列前n项和的图像，学生就会深刻理解等差数列前n项的和与二次函数的关系。5研究函数图像的性质时，几何画板可以使我们更省力例如，研究y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系，利用几何画板则可以以三条线段的长度作为A、ω、φ，当改变线段的长度时A、ω、φ就分别改变，学生可以清楚的观察A、ω、φ所其的作用。华罗庚说过：“数缺形少直观，形缺数难人微。”使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，使学生不再把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，提高学生的创新能力。附录：四棱锥的画法1画可以转动的四边形2设置旋转多面体中线条的虚实(1)选择自定义工具【可见性索引】，在四棱锥中依次单击每个面的三个顶点，方法是：目前可见的面按逆时针方向的顺序依次单击，不可见的面按顺时针方向的顺序依次单击，多于三个顶点的面只需单击三个顶点。如由于面SEF可见，故可以选【可见性索引】工具后依次单击S、E、F，则自动生成该面的特征值V=1.00，面SHE目前不可见，单击后则自动生成V=-1.00，同样的办法处理其它各个面。(2)设置每条棱的虚实，方法是：先删除一条棱，再用【修饰棱】依次单击此棱的两个端点和包含此棱的两个面的特征值。如删除棱SE，选择自定义工具【修饰棱】，单击点s，E，V=1.00。V=-1.00，则画板重新生成棱SE，此时SE有了变化虚实的本领。(3)隐藏辅助对象，创建名为“翻转”和“旋转”的动画，启动动画，则在旋转过程中，线条自动根据可见性变化虚实。初中数学课堂教学问题诊断初中数学课堂教学问题诊断初中数学课堂1初中数学课堂教学问题诊断与解决案例马鞍山市外囯语学校司擎天初中数学课堂教学问题诊断与解决案例2如何变“教教材”为“用教材教诊断:■以上的教学情境,在日常的数学课堂教学中,并不少见。有些教师过分依赖教材,把教材看成教案,照搬教材的设计过程,而缺乏理性思考,造成教学脱离实际、学生感觉乏味,以致教学效率低下如何变“教教材”为“用教材3■案例一的课堂看似开放,也体现出学生的主体性,然而一节课下来,学生除了知道平行四边形的性质外,还有哪些收获?若深人研读教材不难发现,与以往教材相比,新教材将“平行四边形的认识”放在“平移与旋转”之后,其用意不言而喻,就是要通过平行四边形的中心对称性来研究其性质。平行四边形是学生接触的第一个特殊四边形,若学生不能从中悟出研究特殊四边形性质的一般方法,那么将给他们的后续学习带来不少麻烦,也不利于其学习能力的提高。■案例一的课堂看似开放,也体现出学生的主4案例二中,教师以贴近学生实际的生活问题(旅游图)为出发点进行教学,课堂气氛比较融冾,学生的活动也能得到充分体现。但仔细思考会发现:事前教师已经将实际问题定格在本节课的研究方向上了!试想:平面内三条直线的位置关系就只有课堂上所研究的这一种吗?为什么非得从这一位置关系入手研究?这种“教师说研究什么,学生就研究什么”的不良导向势必会扼杀学生的创新性思维。学生只会等着教师“喂食”,而不顾自己的“肠胃”是否舒服。案例二中,教师以贴近学生实际的生活问题5案例三中的前一种做法明显是传统的结论教学、机械训练,是典型的“轻过程重结论”的应试教学;而后一种做法结论已给出,让学生讨论的都是虚无缥缈的东西,学生根本就无从下手!究其原因,教师本身没有认真思”两个算式的来龙去脉与学生的“最近发展区”的关系。事实上学生上节课已经学习了同底数幂的除法,而本课正是在此基础上进行研究的。按前面的做法,教师就丧失了一次使学生的学习能力与情感得以发展的大好机会案例三中的前一种做法明显是传统的结论教6解决方案《数学课程标准》指出:教师的教学是“用教材教”的过程,而不是“教教材”的过程。这就是说,一方面,教师是教材的理解者、参与者、实践者;另一方面,教师要跳出教材,超越教材。大师叶圣陶说得好:“教材无非是个例子。”既然是例子,说明教材并非是教学的全部,教师应摒弃“唯教材是本”的观念,学会创造性地使用教材:对教材的内容、编排顺序、教学方法等方面进行适当地取舍或调整,并吸收生活中的鲜活题材,设计出符合学生发展的教学案例。解决方案7方案二评析:这里从特殊的“两条直线相交”到般的“三条直线相交”,符合研究事物的一般规律,而且接下来的每一步都是建立在学生的自主思考,充分体现教师对学生的尊重。方案二评析:8方案三评析:木方案中通过创设问题情境,让学生自己分析、感悟,然后在此基础上,再通过学生的合作交流,探索2"=2的合理性这样,既让学生感到定义的合理性,也体现了新课程“在问题情境中实施教学”的要求方案三评析:9数学教学的目的不仅仅是弄清知识的结论、内涵,更重要的是让学生明确知识的来源,领悟知识的本质特征和知识间的内在联系,掌握研究问题的一般方法。因此,在使用教材的过程中,教师要改变传统的唯教材至上的观念,在全面、深入的研读过程中,用发展的眼光来审视教材,还要从学生自身的学情出发,灵活地处理教材,调整教学内容,增强教学內容的开发性,激发学生的学习兴趣,使其主动参与其中,从而完善学生的认知结构,让教材焕发出新的活力数学教学的目的不仅仅是弄清知识的结论、10需要指出的是,“用教材教”不是抛弃教材,而是要求教师更深层次地研读教材,理解教材的意图,挖掘教材提供的资源和教学素材,充分利用教材中与实际情况相适应的切可用之处。教师对于手中的教材,既要能“钻”得进去,又要能“跳”得出来。需要指出的是,“用教材教”不是11初中数学课堂教学问题诊断课件12初中数学课堂教学问题诊断课件13初中数学课堂教学问题诊断课件14初中数学课堂教学问题诊断课件15初中数学课堂教学问题诊断课件16初中数学课堂教学问题诊断课件17初中数学课堂教学问题诊断课件18初中数学课堂教学问题诊断课件19初中数学课堂教学问题诊断课件20初中数学课堂教学问题诊断课件21初中数学课堂教学问题诊断课件22初中数学课堂教学问题诊断课件23初中数学课堂教学问题诊断课件24初中数学课堂教学问题诊断课件25初中数学课堂教学问题诊断课件26初中数学课堂教学问题诊断课件27初中数学课堂教学问题诊断课件28初中数学课堂教学问题诊断课件29初中数学课堂教学问题诊断课件30初中数学课堂教学问题诊断课件31初中数学课堂教学问题诊断课件32初中数学课堂教学问题诊断课件33初中数学课堂教学问题诊断课件34初中数学课堂教学问题诊断课件35初中数学课堂教学问题诊断课件36初中数学课堂教学问题诊断课件37初中数学课堂教学问题诊断课件38初中数学课堂教学问题诊断课件39初中数学课堂教学问题诊断课件40初中数学课堂教学问题诊断课件41初中数学课堂教学问题诊断课件42初中数学课堂教学问题诊断课件43初中数学课堂教学问题诊断课件44初中数学课堂教学问题诊断课件45初中数学课堂教学问题诊断课件46初中数学课堂教学问题诊断课件47初中数学课堂教学问题诊断课件48初中数学课堂教学问题诊断课件49初中数学课堂教学问题诊断课件50初中数学课堂教学问题诊断课件51初中数学课堂教学问题诊断课件52初中数学课堂教学问题诊断课件53初中数学课堂教学问题诊断课件54初中数学课堂教学问题诊断课件55初中数学课堂教学问题诊断课件56初中数学课堂教学问题诊断课件57初中数学课堂教学问题诊断课件58初中数学课堂教学问题诊断课件59初中数学课堂教学问题诊断课件60初中数学课堂教学问题诊断课件61初中数学课堂教学问题诊断课件62初中数学课堂教学问题诊断课件63初中数学课堂教学问题诊断课件64初中数学课堂教学问题诊断课件65初中数学课堂教学问题诊断课件66初中数学课堂教学问题诊断课件67初中数学课堂教学问题诊断课件68初中数学课堂教学问题诊断课件69初中数学课堂教学问题诊断课件70初中数学课堂教学问题诊断课件71初中数学课堂教学问题诊断课件72初中数学课堂教学问题诊断课件73初中数学课堂教学问题诊断课件74初中数学课堂教学问题诊断课件75初中数学课堂教学问题诊断课件76初中数学课堂教学问题诊断课件77初中数学课堂教学问题诊断课件78初中数学课堂教学问题诊断课件79初中数学课堂教学问题诊断课件80初中数学课堂教学问题诊断课件81初中数学课堂教学问题诊断课件82初中数学课堂教学问题诊断课件83初中数学课堂教学问题诊断课件84初中数学课堂教学问题诊断课件85初中数学课堂教学问题诊断课件86初中数学课堂教学问题诊断课件87初中数学课堂教学问题诊断课件88初中数学课堂教学问题诊断课件89初中数学课堂教学问题诊断课件90初中数学课堂教学问题诊断课件91初中数学课堂教学问题诊断课件92初中数学课堂教学问题诊断课件93初中数学课堂教学问