2023学年完整公开课版平均数2

第二十章数据的分析20.1.1平均数（一）喀什市第五中学木太力甫·阿不力孜1、阿尔曼公司招聘一名员工，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9282如果公司想招一名管理人员，请计算出他们的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？身边的数学身边的数学乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．解:甲的平均成绩为

概念：

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”1、如果招聘一名销售人员，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩应该录取谁？身边的数学面试和笔试的成绩按照6:4的比确定．各成绩重要程度不一样!6:4候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙92826,4分别是两个数据86,90的权.上面计算得出的平均数称为86,90的加权平均数。权数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为答：因为乙的成绩比甲的高所以从成绩看，应该录取乙．候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙92826:4你能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？探究新知一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．

3）如果公司想招一名科研人员，面试和笔试的成绩按照4:6的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？面试和笔试的成绩按照4：6的比确定甲的平均成绩为乙的平均成绩为答：因为乙的成绩比甲的高所以从成绩看，应该录取甲．

例1

喀什市2014年度中学生双语演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595

思考（3）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想。

思考（1）如果计算不加权的平均数，你有什么发现？

思考（2）你能先猜出两人的名次吗，依据是什么？解：选手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．选手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595为什么他们的最后得分不同？选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．伊合拉斯超市想招一名员工，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩如下表（百分制）应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085课堂练习解：答：从成绩看，乙将被录取应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085

1）如果要招招聘负责将商品拆装上架人员，对计算机、语言和商品知识分别赋予权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩，从成绩看应录取谁？2）如果需要招电脑收银员，计算机、语言商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩，应录取谁？解：甲的平均成绩70×50％＋50×30％＋80×20％

50％＋30％＋20％＝66答：从成绩看，应录取甲。乙的平均成绩50×50％＋60×30％＋85×20％

50％＋30％＋20％＝60应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085课堂小结：

1.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”

2.权的两种表现形式：1）比的形式给出；2）百分数的形式给出；通过本节课的学习，你学到了哪些知识？3.计算平均数时各数据重要程度不同-----加权平均数各数据同等重要-------算术平均数4.加权平均数的计算公式：作业：1.教材P113练习第2题课后作业再见2、喀什一中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．艾力的