医学统计学(医学检验检验总复习)

医学统计学总复习绪论医学统计学是统计学的一门分支学科，它应用概率论和数理统计的原理和方法，研究医学领域数据资料的收集，整理分析和推断。它是进行医学科学研究所必需的主要手段。医学统计学的主要内容有：

﹡统计描述﹡参数估计﹡假设检验﹡医学科研设计统计学基本步骤设计资料搜集整理分析调查设计实验设计资料来源质量控制审核合理分组统计描述统计推断统计工作的步骤——设计

医学科研设计

调查设计临床实验设计——搜集资料

统计报表

统计资料 医疗卫生工作记录 (经常性工作记录)

专题调查或实验 (一时性工作记录)——整理资料

分组汇总资料核对检查原始数据整理资料

统计描述 统计指标、统计 图、表统计分析 参数估计 统计推断 假设检验——分析资料——计量资料(数值变量)观察单位某项指标测定值的集合。亦称变量值，是定量的指标，一般有单位。统计资料的类型——计数资料(无序分类变量)

按性质和类别进行分组所得的资料。其变量值是定性的，可分二项分类和多项分类。——等级资料(有序分类变量)

按某项指标的不同程度进行分组的资料。各组之间有量的差别亦为半定量的资料。

根据分析的需要各类资料可以互相转化。三类数据间的关系

例：一组20

40岁成年人的血压以12kPa为界分为正常与异常两组，统计每组例数

<8低血压8

正常血压12

轻度高血压15

中度高血压17

重度高血压定量数据等级数据定性数据一、变量与变异变量：被观察单位的特征(即观察指标)。观察指标的测定结果则称变量值。变异：同质个体间测定结果的差异。医学统计学的几个基本概念二、总体和样本总体(population)：根据研究目的而确定的同质的观察单位某项指标测定值的集合。

有限总体无限总体

总体样本(sample)：

从总体中随机抽取部分观察单位组成为使样本对总体具有代表性要求：

﹡抽样必须遵循随机的原则 ﹡保证足够的样本含量三、抽样从总体中抽样必须遵循科学原则样本应具有：代表性、随机性、可靠性、可比性常用随机抽样方法：机械抽样、分层抽样、随机数字表完全随机设计：(两组或多组比较)配对设计：(同源或异源两两配对)随机区组设计：(两个以上受试对象组成一个配伍组)四、设计类型五、误差(error)

系统误差、随机测量误差、抽样误差(smaplingerror)：指样本统计量与总体参数之差，由抽样所造成，是不可避免的，但可以控制。抽样误差产生的原因：1、个体之间存在变异；2、样本是总体中的一部分。是描述随机事件发生可能性大小的数值，用P表示。

0≤P≤1 ﹡必然事件的概率为1(100%)

﹡

不可能发生事件的概率为0

﹡

随机事件的概率在0~1之间六、概率(probability)总体参数：,,

统计学基本概念样本统计量：同质变异误差变量测量P(A|B)=P(AandB)

P(B)频率概率计量资料的分析一、计量资料的统计描述——编制频数表

——频数分布的特征

﹡集中趋势 变量值集中分布的位 置﹡离散趋势 变量值围绕集中位置 的分布情况——频数分布的类型

﹡对称分布某地区130名正常成年男子红细胞数(1012/L)的频数分布红细胞数 划记 频数 (1) (2) (3) 3.70~ || 2 3.90~ |||| 4 4.10~ 正|||| 9 4.30~ 正正正| 16 4.50~ 正正正正|| 22 4.70~ 正正正正正 25 4.90~ 正正正正| 21 5.10~ 正正正|| 17 5.30~ 正|||| 9 5.50~ |||| 4 5.70~5.90 | 1

合计 —— 130

﹡偏态分布

正偏态分布238名正常人发汞值(μg/g)的中位数和百分位数的频数表计算发汞值 频数 累计频数 累计频率(%)(1) (2) (3) (4)=(3)/2380.3~ 20 20 8.40.7~ 66 86 36.11.1~ 60 146 61.31.5~ 48 194 81.51.9~ 18 212 89.12.3~ 16 228 95.82.7~ 6 234 98.33.1~ 1 235 98.73.5~ 0 235 98.73.9~4.3 3 238 100.0负偏态分布某地某年恶性肿瘤死亡率的年龄分布 年龄组 恶性肿瘤死亡率(1/10万) 0~ 0.5 10~ 12 20~ 15 30~ 76 40~ 189 50~ 234 60~ 386 70~ 286

二、集中趋势(Centraltendency)的描述

平均数(average)常用于描述一组变量值的集中趋势，是反映同质资料的平均水平或集中位置的特征值。 均数() 常用平均数 几何均数（G） 中位数（M）常用平均数:——均数(算术均数)(mean)﹡表示符号 总体均数(μ) 样本均数(χ)﹡应用 对称分布资料，尤其是正态分布资料﹡计算方法

χ1+χ2+……+χn∑χ 直接法χ== n n f1χ1+f2χ2+……+fkχk∑fχ 加权法χ= = f1+f2+……+fk n常用平均数:——几何均数(geometricmean)﹡表示符号(G)﹡应用 变量值呈倍数关系，对数正态分布资料﹡计算方法 直接法 G=n√x1·x2…xn lgx1+lgx2+…+lgxn

∑lgx加权法 G=lg–1 =lg–1 nn

f1lgx1+f2lgx2+…+fklgxk

∑flgx G=lg–1 =lg–1 nn常用平均数——中位数(median)﹡表示符号 (M)

偏态分布资料﹡应用 变量值分布一端或两端无确定数值 分布不明资料﹡计算方法

直接用变量值计算 M=Xn+1(n为奇数时)

2

1 或 M= Xn+Xn+1(n为偶数时) 222

i n用频数表计算 M=L+ (—∑fL) fx2附：百分位数(Percentile，Px)描述变量值序列在某百分位位置的水平，多个百分位数结合可更全面地描述变量值的分布特征。 i Px=L+ (n·x%—∑fL) fx三、离散趋势(fendencyofdispersion)

描述变量值的离散趋势用变异指标 全距(R) 常用变异指标 标准差(S) 变异系数(CV) 四分位数间距(Q)常用变异指标——全距(range,简记为R)

﹡反映变量值的变异范围 ﹡R=最大值—最小值 ﹡各种类型资料都可应用，但只作 参考资料常用变异指标——四分位数间距(quartile,简记为Q)

﹡四分位数间距为特定的百分位数，可看作为中间1/2变量值的全距

Q=Qu—QL Qu=P75(上四分位数) QL=P25（下四分位数）

﹡用途：用于表示偏态分布资料的变异程度，常与中位数配合使用常用变异指标——方差(variance)和 标准差(standarddeviation)﹡定义公式 ∑(χ—μ)2 ∑(χ—μ)2

σ2= σ= N √N ∑(χ—χ)2 ∑(χ—χ)2S2= S= n—1√n—1﹡应用公式

∑χ2—(∑χ)2/n直接法 S=

√ n—1

∑fχ2—(∑f

χ)2/n加权法 S=

√ n—1——方差和标准差

﹡用途 1.表示变量值的离散程度，用于两组 变量值比较时，要求其性质相同， 均数相差不大 2.与均数结合，表示均数的代表性(χ±s)常用变异指标——变异系数(coefficientofvariation, 简记为CV)

﹡定义：CV=s/χ×100% ﹡用途：比较两组或多组单位不同 或均数相差较大资料的变 异程度描述性统计小结：定量资料集中趋势离散趋势算术均值几何均值中位数全距，百分位数四分位数间距方差，标准差变异系数

正态分布及其应用——正态分布的概念和特征

﹡正态分布是以均数为中心呈对称的钟型分布

﹡正态分布的特征有： 1)正态分布曲线在均数处最高 2)正态分布以均数为中心，左右对称且逐渐减少 3)正态分布曲线的两个参数μ和σ，记作N(μ，σ) 4)正态曲线下的面积为1(或100%)正态曲线下的面积分布规律：

μ±1σ 占正态曲线下面积的68.27%μ±1.96σ 占正态曲线下面积的95.00%μ±2.58σ 占正态曲线下面积的99.00%

若样本含量较大(n>100)，则上式μ可用χ代替，σ用s代替。则上式可写为：

χ±1S 占正态曲线下面积的68.27%χ±1.96S 占正态曲线下面积的95.00%χ±2.58S 占正态曲线下面积的99.00%正态分布、标准正态分布曲线的高度(概率密度)面积（概率密度函数积分）正态分布的特点：曲线下面积规律：正态分布N（,2）标准正态分布N(0,1)——标准正态分布

﹡标准正态分布为服从均数为0，标准差为1，即N(0,1)的正态分布

其转换公式为：u=χ--μ/σ﹡标准正态曲线的面积分布规律: -1<u<+1 占总面积的68.27% -1.96<u<+1.96 占总面积的95.00% -2.58<u<+2.58 占总面积的99.00%——正态分布的应用与临床参考值的确定

﹡正态曲线面积分布规律可用于估计医学临床参考值与质量控制 ﹡临床参考值的确定方法1)正态分布法：用于正态分布的资料双侧参考值 χ±uαS 单侧参考值 >χ-uαS 或<χ+uαS 2)百分位数法：用于偏态分布资料双侧参考值(α=0.05) P2.5~P97.5单侧参考值(α=0.05) >P5或<P95医学参考值估计：基本步骤抽样样本含量“正常人”测量/控制误差分组确定？单or双侧？分布类型百分界限估计方法正