组合图形的面积（人教版数学五年级上册）

组合图形的面积学校:李佐小学教师:吴莎一、认识组合图形

在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。说一说：生活中还有哪些组合图形？

简单图形的面积公式长方形的面积=正方形的面积=平行四边形的面积=三角形的面积=梯形的面积=（字母公式也要牢记）想一想：组合图形和简单图形一样，也有自己的面积，它们的面积怎样计算？组合图形面积的计算与简单图形有什么关系？长×宽边长×边长底×高底×高÷2(上底+下底)×高÷2二、自主探究，合作交流图形一：房子的侧面墙图形二：少先队中队队旗

这些组合图形的面积怎样计算？磨刀不误砍柴工，同学们先“规划”一下吧！二、自主探究，合作交流成果汇总展示（1）（2）（3）（4）成果汇总展示二、自主探究，合作交流（3）（1）（2）（4）二、自主探究，合作交流分割求和法：把组合图形分割成学过的几个简单图形，计算出各个简单图形的面积，再相加。添补求差法：把组合图形添补成学过的简单图形，计算出这个简单图形的面积，再减去补上的图形的面积。分类回顾：回想一下我们对图形一、二的简单“规划”，它们各自运用到了哪些方法？二、自主探究，合作交流

在实际计算中，我们往往会考虑到许多实际测量问题，所测量的数据有限，其计算方法的选取也会有所不同。我们选取哪种计算方法更为合适和简便呢？

我们已经一起做好了对图形一、二的初步“规划”，下面请结合具体的测量数据，选取具体的计算方法。5m7m2m做法一：三角形的面积+长方形的面积

5×2÷2+7×5=5+35=40（m2）

做法二：两个梯形的面积之和

[7＋(2＋7)]×（5÷2）÷2

×2

＝16×2.5÷2

×2

＝40÷2×2

＝40（m2）简便算法选择：

选择“分割求和法”，还是“添补求差法”？运用到哪些面积公式？二、自主探究，合作交流80cm20cm30cm30cm简便算法选择：

选择“分割求和法”，还是“添补求差法”？运用到哪些面积公式？

长方形的面积-三角形的面积80×（30+30）-（30+30）×20÷2

=80×60-60×20÷2=4800-600=4200（cm2）二、自主探究，合作交流三、课堂小结组合图形是什么样的图形？怎样计算组合图形的面积？怎样选择计算组合图形面积的方法？(牢记简单图形的面积公式是关键！)组合图形简单图形转化分割求和法添补求差法四、巩固练习先认真观察该组合图形，选择合适的方法，再计算它的面积。50m33m35m12m采用“分割求和法”：平行四边形的面积+三角形的面积

50×33+35×12÷2=1650+210=1860（m2）

四、巩固练习1210448先认真观察该组合图形，选择合适的方法，再计算它的面积。采用“添补求差法”：长方形的面积-梯形的面积

12×10-（4+8）×4÷2=120+24=144

五、实际问题实际解决要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝16