财务管理第四章第二节财务杠杆

总成本习性模型成本按习性分类，实际上就只有固定成本和变动成本两部分。这样，总成本习性模型可表示如下：y＝a＋bx1y——总成本；a——固定成本总额；b——单位变动成本；x——业务量（二）边际贡献

所谓边际贡献，是指销售收入减去变动成本的差额。23用公式表示如下：边际贡献总额＝销售收入－变动成本＝单位边际贡献×销售量＝销售额×边际贡献率

M——边际贡献；p——单位售价；b——单位变动成本；X——销售量；S——销售额；

——变动成本率。（三）息税前利润息税前利润是指企业支付利息和缴纳所得税之前的利润。4

息税前利润＝销售收入－变动成本－固定营业成本＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定营业成本＝边际贡献总额－固定营业成本EBIT＝px－bx－F＝(p－b)x－F＝M－F5EBIT——息税前利润；F——固定营业成本。EPS——普通股每股收益；I——债务利息；T——所得税税率；N——普通股股数。（四）普通股每股收益普通股每股收益是指在一定时期内企业为普通股股东所创造的收益。在不考虑优先股的情况下，其计算公式为：6EPS＝7（二）经营杠杆1、概念经营杠杆——由于固定成本的存在而导致息税前利润变动率大于产销量变动率的现象。由此产生的效应就是经营杠杆效应。

（1）前提：固定成本（固定生产经营成本）的存在（2）表现：息税前利润变动大于产销量变动产生的原因：在其他条件不变的情况下，产销量的增加一般不会改变固定生产经营成本总额，但会降低单位固定成本，从而提高单位利润，使息税前利润的增长率大于产销量的增长率；

反之，产销量的减少会提高单位固定成本，降低单位利润，使息税前利润的下降率也大于产销量的下降率。8

经营杠杆利益是指在销售量增加的条件下，经营成本中固定营业成本这个杠杆会使息税前利润增长的幅度更大。即企业运用经营杠杆，可以获得额外收益。9（一）经营杠杆利益【例4-11】舫奉公司2009-2011年产销量、销售收入等相关资料如表4.4所示。

1011项

目2009年2010年2011年销售增长率10%20%产销量20000件22000件26400件销售单价50元50元50元销售收入100万元110万元132万元变动成本率60%60%60%变动成本60万元66万元79.2万元边际贡献40万元44万元52.8万元固定成本15万元15万元15万元息税前利润25万元29万元37.8万元息税前利润增长率16%30.34%舫奉公司2009-2011年经营杠杆利益测算表由表4.4的计算结果可以看到，在销售单价、变动成本率不变的情况下，由于固定成本总额保持不变，随着销售收入的增长，息税前利润以更大的幅度增长。12经营杠杆风险是指在销售下降时，由于固定营业成本的存在，导致息税前利润以更大的幅度下降，从而给企业带来负面效应，产生经营风险。13（二）经营杠杆风险影响企业经营风险的因素【例4-12】仍然以例题4-11的资料为依据，预测舫奉公司2009-2011年的经营杠杆风险。1415项

目2009年2010年2011年销售增长率—-10%-20%产销量20000件18000件14400件销售单价50元50元50元销售收入100万元90万元72万元变动成本率60%60%60%变动成本60万元54万元43.2万元边际贡献40万元36万元28.8万元固定成本15万元15万元15万元息税前利润25万元21万元13.8万元息税前利润增长率—-16%-34.29%舫奉公司2009-2011年经营杠杆风险测算表从表4.5的计算结果可以看到，在销售单价、变动成本率都不变的条件下，由于固定成本每年保持不变，销售一旦下降，息税前利润将以更大的幅度下降，这表明舫奉公司存在着经营杠杆风险。1617（三）经营杠杆系数（1）含义：经营杠杆系数(DegreeofOperatingLeverage，简写为DOL)——税前利润变动率相当于产销业务量变动率的倍数。（2）定义公式：经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销量变动率其计算公式为：18DOL=或DOL=DOL——经营杠杆系数△EBIT——息税前利润变动额DQ——销售量的变动量Q——变动前销售量DS——销售额的变动量S——变动前销售额将上式进行推导简化。设F为固定成本总额，P为单位产品售价，V为单位产品变动成本，由前面所学知识可知：EBIT=Q（P－V）－F，所以

△EBIT=△Q（P－V）19由此可以推导得到

DOL=【例4-13】鑫美公司生产A产品，年销售量为2000件，销售单价为200元，单位变动成本为100元，固定成本总额为80000元，单位变动成本率为50%。则该公司的经营杠杆系数计算如下：20DOL=21练习：某公司生产A产品，固定成本为50万元，变动成本率为30％。当该公司的销售额分别为：（1）400万元;（2）200万元;（3）80万元时，其经营杠杆系数分别是多少？22解:（1）当销售额为400万元时，其经营杠杆系数为：（2）当销售额为200万元时，其经营杠杆系数为：（3）当销售额为80万元时，其经营杠杆系数为：23（2）在其他因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大；反之，固定成本越低，经营杠杆系数越小。结论：（1）在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大。24（三）财务杠杆财务杠杆——由于固定财务费用的存在而导致每股利润（EPS）变动大于EBIT变动的现象。由此产生的效应称为财务杠杆效应。1、概念（1）前提：固定财务费用的存在。（2）表现：EPS变动大于EBIT变动。2023/10/825财务杠杆利益——是在适当负债条件下，固定财务费用这个杠杆所带来的增长幅度更大的每股利润。财务杠杆风险——是财务杠杆带来的负面效应。指由于固定财务费用的存在，使得企业每股利润的下降幅度大于息税前利润的下降幅度。表现：26财务杠杆的计量——财务杠杆系数（1）含义：财务杠杆系数(DegreeofFinancialLeverage，简写为DFL)——每股利润EPS的变动率相当于息税前利润EBIT变动率的倍数。（2）定义公式：财务杠杆系数=每股利润变动率/息税前利润变动率DFL＝（△EPS/EPS）÷（△EBIT/EBIT）其计算公式为27DFL=DFL——财务杠杆系数EPS——变动前的普通股每股收益△EPS——普通股每股收益的变动量EBIT——变动前的息税前利润△EBIT——息税前利润的变动量通过以下推导，得出计算时的实用公式28由前面所学知识可知：EPS=所以△EPS=由此可以推导得到DFL=【例4-16】瑞丰公司长期资本总额为8000万元，其中债务资本占50%，债务利息率为10%，2010年该公司实现息税前利润1000万元，企业所得税税率为25%。则该公司的财务杠杆系数计算如下：29DFL=四、复合杠杆

1、概念：复合杠杆——由于固定成本和固定财务费用的共同存在而导致的每股利润变动大于产销量变动的现象，由此产生的效应为复合杠杆效应。（1）前提：固定成本或固定财务费用的存在（2）表现：每股收益变动大于产销量变动产销量的变动率。302023/10/831（1）计算公式：2、复合杠杆系数

DTL=DOL×DFL可简化为：==进一步可以推导得出：32DTL=【例4-17】假设宏达公司资本总额为200万元，其中债务资本占50%，利息率为10%。2009年度该公司销售总额为100万元，变动成本率为60%，固定成本总额为10万元。则该公司的复合杠杆系数计算过程如下：33DOL=DFL=所以宏达公司的复合杠杆系数为DTL=DOL×DFL1.33×1.5=22023/10/834由于复合杠杆作用使每股利润大幅度波动而造成的风险，称为复合风险。在其他因素不变的情况下:复合杠杆系数越大，复合风险越大，复合杠杆系数越小，复合风险越小。3、复合杠杆与企业风险的关系35第三节资本结构36（一）资本结构的含义资本结构——是指在企业资本总额中债务资本和权益资本的比例。指长期资本结构，即各种长期资金的构成和比例关系。一、资本结构概述37（二）资本结构的意义1．可以降低企业的加权平均资本成本2．可以使企业获得财务杠杆利益3．合理安排债务比例可以增加公司的价值合理安排债务资本

V=B+SV——企业总价值，即企业总资本的市场价值；B——债务资本的市场价值；S——权益资本的市场价值。1．企业的经营状况2．管理人员的态度3．信用评估机构和贷款人的态度4．企业的盈利能力5．税收因素6．企业的财务状况7．企业外部经济环境及行业特点（三）影响资本结构的因素（一）比较资本成本法（二）

每股收益分析法（重点）（三）

综合分析法二、资本结构的决策方法资本成本比较法：首先拟定出若干个备选筹资方案；其次分别计算各个方案中的加权平均资本成本KW；最后比较各方案中的KW,选择其中最小者。（一）初始投资的比较资本成本（二）追加投资的比较资本成本（一）资本成本比较法1．初始筹资的资本结构决策【例4-18】隆基股份有限公司在初创时需资本总额4000万元，有如下三个筹资组合方案可供选择，有关资料经测算汇入表4.8筹资方式

筹资方案Ⅰ筹资方案Ⅱ筹资方案Ⅲ初始筹资额资本成本率初始筹资额资本成本率初始筹资额资本成本率长期借款5006％6006.5％10007.5％发行债券10008％14009％12008％发行普通股250015％200014％180014％合

计4000-4000-4000-42表4.8

隆基股份有限公司筹资组合方案表单位：万元第一步，分别计算三种筹资方案各种筹资方式的筹资额占筹资总额的比例及加权平均资本成本率：

43方案Ⅰ：各种筹资方式的筹资额比例：

长期借款500÷4000=12.5％

长期债券1000÷4000=25％

普通股2500÷4000=62.5％加权平均资本成本率：6％×12.5％+8％×25％+15％×62.5％=12.13％方案Ⅱ：各种筹资方式的筹资额比例：

长期借款600÷4000=15％

长期债券1400÷4000=35％

普通股2000÷4000=50％

加权平均资本成本率：6.5％×15％+9％×35％+14％×50％=11.13％44方案Ⅲ：各种筹资方式的筹资额比例：

长期借款1000÷4000=25％

长期债券1200÷4000=30％

普通股1800÷4000=45％

加权平均资本成本率：7.5％×25％+8％×30％+14％×45％=10.58%45第二步，比较各个筹资组合方案的加权平均资本成本率并作出选择。筹资组合方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的加权平均资本成本率分别为12.13％、11.13％和10.58％。因此选择第三种方案。462．追加筹资的资本结构决策【例4-19】隆基股份有限公司准备追加筹资1200万元，现有两个追加筹资方案可供选择，相关资料经测算整理后如下表4.9所示，请选择最优方案。隆基股份有限公司追加筹资方案表

单位：万元48筹资方式筹资方案Ⅰ筹资方案Ⅱ追加筹资额资本成本率追加筹资额资本成本率长期借款3006％5008％发行债券4507％3006％发行普通股45012％40012％合

计1200-1200-方法一

首先，测算追加筹资方案Ⅰ的边际资本成本率：6％×+7％×+12％×=8.63％其次，测算追加筹资方案Ⅱ的边际资本成本率:8％×+6％×+12％×=8.83％最后，比较两个追加筹资方案的大小，方案Ⅰ是最优筹资方案。49方法二：备选追加筹资方案与原有资本结构加权平均资本成本率比较法

首先，汇总追加筹资方案和原资本结构，形成备选追加筹资后资本结构，如下表4.10所示：50隆基股份有限公司各方案资本结构表

单位：万元51筹资方式原有资本结构筹资方案Ⅰ资本额资本成本率追加筹资额资本成本率长期借款10007.5％3006％发行债券12008％4507％发行普通股180014％45012％合

计4000-1200-其次，测算汇总资本结构下的加权平均资本成本率：追加筹资方案I与原资本结构汇总后的加权平均资本成本率：52追加筹资方案

II与原资本结构汇总后的加权平均资本成本率：方案Ⅰ与原资本结构汇总后的加权平均资本成本率为9.43％，低于方案Ⅱ与原资本结构汇总后的加权平均资本成本率9.48％。选择资金成本低Ⅰ的。53优点：容易理解，测算过程简单，缺点：没有具体测算财务风险因素，其决策目标实质上是利润最大化而不是企业价值最大化一般适用于资本规模较小、资本结构较为简单的非股份制公司。54评价：55练习：某公司原来的资本结构如下表所示。普通股每股面值1元，发行价格10元，目前价格也为10元，今年期望股利为1元/股，预计以后每年增加股利5%。该企业适用所得税税率33%，假设发行的各种证券均无筹资费。资本结构单位：万元筹资方式金额债券（年利率10%）8000普通股（每股面值1元，发行价10元，共800万股）8000合计1600056该企业现拟增资4000万元，以扩大生产经营规模，现有如下三种方案可供选择：

甲方案：增加发行4000万元的债券，因负债增加，投资人风险加大，债券利率增加至12%才能发行，预计普通股股利不变，但由于风险加大，普通股市价降至8元/股。

乙方案：发行债券2000万元，年利率为10%，发行股票200万股，每股发行价10元，预计普通股股利不变。

丙方案：发行股票400万股，普通股市价10元/股。要求：分别计算其加权平均资金成本，并确定哪个方案最好。

57（1）计算计划年初加权平均资金成本：50%×6.7%+50%×15%=10.85%

解答：（2）计算甲方案的加权平均资金成本：40%×6.7%+20%×8.04%+40%×17.5%=11.29%（3）计算乙方案的加权平均资金成本：50%×6.7%+50%×15%=10.85%

（4）计算丙方案的加权平均资金成本：40%×6.7%+60%×15%=11.68%

从计算结果可以看出，乙方案的加权平均资金成本最低，所以，应该选用乙方案，即该企业保持原来的资本结构。（二）每股收益分析法资本结构是否合理，可以通过每股收益的变化进行分析。一般来讲，凡是能够提高每股收益的资本结构是合理的；反之，认为是不合理的。每股收益无差别点分析法—EBIT-EPS分析法。即不论采取何种筹资方式都可以使公司的每股收益不受影响，每股收益额保持不变的息税前利润水平称为每股收益无差别点。在不考虑优先股的情况下，其计算公式如下：为息税前利润平衡点，也就是每股收益无差别点；I1、I2为两种增资方式下的长期债务年利息；N1、N2为两种增资方式下的普通股股数；T为所得税税率【例4-20】昂达股份有限公司目前拥有长期资本总额20000万元，其资本结构为：长期债务8000万元，普通股12000万元（12000万股，每股面值1元）。债务年利息率为10％，所得税税率为25％。现公司决定扩大生产经营规模，准备追加筹资5000万元，追加筹资后息税前利润预计达到4300万元。现有两种筹资方案可供选择：61方案1：全部发行普通股。增发2500万股普通股，每股面值1元，发行价格2元；方案2：全部发行债券。发行5000万元债券，年利率为12％。62I1＝8000×10％＝800（万元）

I2＝8000×10％＋5000×12％＝1400（万元）N1＝12000＋2500＝14500（万股）N2＝12000（万股）63根据上述资料提供的信息，可以得到以下几个指标的值：当EPS1＝EPS2时的无差别点为,由公式4.28可以得到：64此时，每股收益为EPS1＝EPS2＝0.18（元）由于预期的息税前利润为4300万元，所以当EBIT=4300万元时：EPS1

＝EPS2

＝6500.1880014004280EPS（元）EBIT（万元）方案2方案1图4.1EBIT-EPS分析图无差别点普通股筹资优势债券筹资优势EBIT—两种筹资方案的无差异点；

I1,I2—

方案1,2中支付的利息/年；