基于收益共享的医疗防护用品三级供应链突发事件研究

基于收益共享的医疗防护用品三级供应链突发事件研究

2003年国务院发布的《紧急公共卫生事件处理事件》明确指出，紧急公共卫生事件（以下简称突发事件）是指因突然发生而严重影响公众健康的重大传染病、群体疾病、严重食物和职业中毒等而造成的严重影响公众健康的事件。如近几年不断发生的SARS、禽流感、小儿手足口病、甲型H1N1流感等。这些突发事件对人们的生产和生活产生了严重的影响,不但使人们对口罩等医疗防护用品的需求量急剧增加,而且也使得相关生产企业面临着应急生产问题,进而对整个供应链的协调和稳定造成了冲击。这些影响引起了政府的重视,在《全国突发公共卫生事件应急预案》和各省市的应急预案里面都明确规定了各级部门和医疗机构都要做好医疗防护用品的供应,以防止疫情的进一步传播。因此,研究突发事件下医疗防护用品供应链成员企业如何协调应对,以实现供应链的抗突发事件性和成员企业间的收益共享,具有重要的现实意义。关于这方面的研究,一部分文献是结合供应商和零售商组成的两级供应链进行研究:QiX等和XuM等在分别假定需求函数为线性或非线性的基础上,针对突发事件造成需求规模变化、相应的额外成本为线性函数的情形下设计了不同的数量折扣契约来协调突发事件下的供应链;于辉、陈剑等则假定需求函数为线性,考虑需求敏感系数变化,给出了抗突发事件性的回购契约和需求依赖于价格下供应链如何协调应对突发事件;雷东等分析了在二级供应链中,当市场需求为市场价格的线性函数,市场需求和生产成本同时发生扰动时,供应商的扰动管理决策,探讨了在供应商为Stackelberg博弈主导者情形下的供应链协调机制。XiaoT等则研究了需求扰动情况下供应链的协调和在促销机会以及需求扰动同时发生情况下利用价格补贴契约来协调竞争的零售商的问题。王玉燕针对由一个制造商和一个零售商构成的闭环供应链,利用改进的收益共享契约给出了应对突发事件的最优策略。而XiaoTiaojun等则研究了由一个制造商和两个竞争的零售商所组成的供应链在制造商的生产成本被破坏的情况下利用数量折扣机制实现协调的问题。近几年来,一部分学者开始对由供应商-制造商-零售商组成的三级供应链的协调问题进行研究:Munson等研究在这样的三级供应链当中,如何使用数量折扣契约来影响零售商的行为并向供应商提供收入;郭红莲、侯云先等建立了M个供应商、1个制造商和N个经销商的三级供应链的竞争合作博弈协调模型,通过研究发现核心企业通过制定适当的采购策略、研发补贴率、批发策略、促销补贴率等,可以协调供应链上各节点企业的利益;胡劲松和王虹则探讨了突发事件对三级供应链的影响,同时改进了协调供应链的价格折扣契约,使之具有抗突发事件性。上述文献研究的是由供应商、制造商和零售商组成的供应链系统,而实际中,在供应商和零售商之间,商品的运输一般是通过第三方物流提供商来进行的。当突发事件发生时,处于中间位置的第三方物流提供商同样会面临突发事件带来的影响。所以,本文在以上学者的研究基础之上,分析了一个由生产商-第三方物流提供商-零售商组成的医疗防护用品三级供应链在突发事件下的协调问题。文章研究的主要贡献在于:通过调整收益共享契约比例和转移支付中的产品批发价格及物流服务价格参数,使突发事件后供应链收益在生产商、物流商和零售商之间重新分配,达到了供应链的协调,实现了医疗防护用品供应链的抗突发事件性。1期望量q假设生产商、第三方物流提供商和零售商都是风险中性和完全理性的,他们之间的信息也是对称的,都知道自己与对方的成本结构、收益函数等,并且生产商和零售商都能对市场上产品的需求做出准确的预测。在销售季节开始时,零售商向生产商发出需求订单,生产商按订单进行生产,然后由第三方物流提供商负责把产品运送给零售商。在建立基准的供应链模型之前,对模型中的相关符号做以下说明。P为产品的市场零售价格,由自由竞争的市场决定;q为零售商的订货量;q*为未发生突发事件时零售商的最优订货量;w为生产商提供给零售商的单位批发价格;PL为第三方物流提供商运送单位产品的服务价格;cr为零售商单位产品的服务、库存费用;cs为生产商生产单位产品的边际费用;cL为第三方物流提供商运送单位产品的平均运营费用;Φ1为零售商保留的自己收益的比例;Φ2为生产商保留的自己收益的比例;gs为由生产商缺货引起的单位缺货损失;gr为由零售商缺货引起的单位缺货损失;gL为由生产商缺货引起的第三方物流提供商单位缺货损失;D为零售商面对的随机的市场需求分布。假设随机需求D的分布函数为F,密度函数为f,并且满足:F是可微、严格增加的,F(0)=0。令F(x)=1-F(x),u=E(D)为期望需求。令c=cs+cL+cr,g=gs+gL+gr,k=k0+pLq,其中,k为第三方物流提供商运送产品的收入,k0≥0为生产商提供给物流商的固定部分的物流费用,不会随着产品数量的变动而发生变动。由于所考虑的是医疗防护用品供应链,所以产品不存在残值。从而得出:期望销售量是期末期望库存量是I(q)=q-S(q);期末未满足的期望需求量是L(q)=u-S(q)。2收益共享契约收益共享契约是一种有效的供应链协调机制,是指供应链成员在产品销售周期末,对产品销售收入进行合理分配,共担市场风险,改进供应链运作绩效的一种协调机制。本文就是基于收益共享契约来对三级供应链的协调问题进行探讨。建立收益共享契约:在该契约式供应链中,生产商确定产品的价格,零售商从生产商那里以较低的批发价购入产品,并承诺以1-Φ1比例的收益作为回报,自己仅保留Φ1比例的收益;同时生产商以较低的运输价格通过第三方物流提供商把产品运送给零售商,并承诺以1-Φ2比例的收益作为回报分享给第三方物流提供商,自己仅保留Φ2比例的收益。用Tr表示零售商对供应商的转移支付,Ts表示供应商对第三方物流提供商的转移支付,则所以在集中决策的收益共享契约下,零售商的期望收益为生产商的期望收益为第三方物流提供商的期望收益为供应链的期望收益为收益共享契约的目标之一就是通过该契约使供应链的最优解是供应链的各组成企业决策的Nash均衡点。如果生产商、零售商在追求各自利益最大化的过程中,也可使得整个供应链的利益最大化,且双方都不能在不损失对方利益的前提下获取更多的利益。而收益共享契约可以实现供应链协调的前提条件就是生产商(或零售商)的收益函数是供应链总收益函数的仿射函数。令Π′=0,可得,由Π′r(0、Π′s(q)=0,得到所以,如果存在λr、λs,其中0<λr<1,0<λs<1,使得零售商的订货量和供应商的供货量均为整个供应链的最优订货量。则生产商和零售商的收益函数都是供应链总收益函数的仿射函数,整个供应链在收益共享契约下实现了协调。3突发事件发生以后供应链最优订货量q构造对于该供应链,在诸如甲型H1N1流感大面积爆发以前,生产商已经根据之前的预测得到了最优订货量q*,并据此安排了生产计划。但是在销售季节来临前,突发事件突然爆发了,且形势严峻,人们对医疗防护用品的需求量大幅度的增加,导致了零售商面临的需求分布F发生了变化,变为G。设新形势下的需求分布函数为G,密度函数为g,G也满足可微和严格增加,并且G(0)=0。这时候,新的期望销售量是;销售季节末期望剩余库存量是IG(q)=q-SG(q);销售季节末未满足的期望需求量是LG(q)=q-SG(q)。由此,可以求出在面临新的需求分布的情况下,供应链上各个成员及整个供应链新的收益函数。零售商的期望收益为生产商的期望收益为第三方物流提供商的期望收益为供应链的期望收益为其中,TrG、TsG为突发事件发生后,零售商订货以后零售商对生产商和生产商对第三方物流提供商的转移支付。突发事件发生以后,新的供应链的收益函数表示:如果供应链新的订货量q不是原计划生产量q*,将会带来额外的生产成本,当新的订货量q>q*时,由于突破了原计划生产量,对于新增产量q-q*,生产商需要投入新的生产费用λ1,第三方物流提供商需要投入新的运输费用λ3,而如果该突发事件导致供应链的订货量比原计划生产量少,则剩余q*-q的产品将给零售商带来额外的库存处理费用λ2。突发事件可能会给市场规模带来增大或减小两种情况的变化,即对于任意的q≥0,有或者。考虑市场规模的变化对供应链最优订货量的影响,设突发事件发生情况下最优订货量是q**。定理对于,如果突发事件造成市场需求增大,即,则q**≥q*;如果突发事件造成市场需求减少,即,则q**≤q*。该定理的证明过程在文献中已经给出。在突发事件没有大规模爆发的情况下,由生产商-第三方物流提供商-零售商组成的供应链系统在原来的收益共享契约下是协调和稳定的。但当诸如疫情等突发事件在全球范围内进一步扩大和蔓延,人们对医疗防护用品的需求大量增加时,零售商的订货量将会相应地大量增加。下面证明在人们对医疗防护用品的需求量突增的情况下,即最优订货量q**>q*时,如果仍然采用原来的收益共享契约,供应链将会不再协调。此时,由于突发事件造成市场规模变化比较大,根据文献中的定理1知,零售商的收益函数不再是整个供应链收益函数的仿射函数,所以供应链也不再协调。4应链成员企业间的配合正如Munson等所指出,如果一个契约能使突发事件前后的供应链都能实现协调,那么就称该契约具有抗突发事件性。前面已经证明,当突发事件造成人们对医疗防护用品的需求量激增,零售商的最优订货量q*>q时,供应链在原来的收益共享契约下不再协调。在这种情况下,供应链成员企业间可以考虑通过调整收益共享契约比例和转移支付中的产品批发价格及物流服务价格参数,来改进原来的收益共享契约,使其在突发事件下也能够协调整个供应链,具有抗突发事件性。下面就尝试给出新的收益共享契约。定理供应链成员经过协调,把收益共享契约的参数做出如下调整,可使其具有抗突发事件性。其中:同时w、pL、Φ1、Φ2必须满足式(1)。证明突发疫情灾害后,采用新的收益共享契约,则零售商和生产商的收益均为供应链收益的仿射函数,所以新的收益共享契约实现了供应链对突发事件的协调应对。因此,当突发事件发生、医疗防护用品需求量激增的情况下,供应链成员企业间通过调整转移支付中的产品批发价格及物流服务价格参数,来改进原来的收益共享契约,使突发事件后供应链收益在生产商、物流商和零售商之间重新分配,可以有效实现供应链的协调应对,实现医疗防护用品供应链的抗突发事件性。5突发事件下的绩效补偿设零售商面临的需求分布服从正态分布N(1000,300),令零售商的零售价格为P=120,假设生产商、第三方物流提供商、零售商的边际成本分别为cs=50,cL=30,cr=20,则c=100,同时假设生产商、第三方物流提供商、零售商的单位损失成本为gs=20,gL=5,gr=55,则g=80。假设突发事件使得零售商面临的需求分布均值发生了变化,服从了新的正态分布N(1200,400)。在此情况下,采用不同契约参数的比较如表1所示。从表1可以看出,三级供应链在应对突发事件时采用调整后的收益共享契约可以提高供应链的最优订货量,相应的,供应链的总利润也会得到提高。同时由于生产商、第三方物流提供商和零售商的利润份额已有三者的讨价还价能力决定,这样供应链上各实体的分配利润都得到了提高。6协调应对策略本文以突发公共卫生事件时医疗防护用品需求量突增的情况为背景,在已有文献的研究基础上,利用收益共享契约探讨了由