安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年中考三模（统考）数学试卷（原卷）

合肥市瑶海区2021-2022学年中考三模（统考）数学试卷（原卷）命题单位：合肥市瑶海区第三十八中学（教育集团信心信息卷）本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（精品不须解析、以免版权异议）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、-2的倒数是（）ABC2D-22、2021年我省粮食总产量817.52亿斤，实现“十八年丰”，其中817.52亿用科学记数法表示为（）A.8.1752×10B8.1752×10C8.1752×10D8.1752×103、计算x•（-x）的结果是（）AxB–xCxD–x4、如图所示的几何体是某圆柱体的部分，切面是平面，则该几何体的俯视图为（）ABCD5、将两个直角三角板如图摆放，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠E=45°，∠A=30°，BC与DE交于点P，AC与DF交于点Q，若AB//EF，则∠DPC-∠DQC=（）A40°B32.5°C45.5°D30°第5题图第8题图6、关于x的一元次方程x+2（m-1）x+m-m=O有两个实数根α、β，且α+β=12，那么m的值为（）A-1B-4C-4或1D-1或47.已知a≠b，且a+=b+则下列结论正确的是（）A.a+b=0B.ab=1C.若a+b=0，则a-b=2D.若a-b=2，则a+b=0.8、如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD9、在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，过点C作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，接EF、CF，则下列结论错误的是（）A∠DCF=∠BCDB.∠DFE=3∠AEFC.EF=CFD.S△BEC=2S△CEF10、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A(4，0)，C(0，3)，直线y=-x由原点开始向上平移，所得的直线y=-x+b与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，能表示S与b函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是12、因式分解：xy-y=13、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD//BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形(图中阴影部分)的面积是14、己知抛物线y=x+ax+a(a为常数，a≠0).（1）若a=2，则此抛物线的对称轴为（2）设M（x1，y1）、N（x2，y2）是抛物线上的两点，其中x1＜x2，当x1+x2＞4时，都有y1＜y2，则a的取值范围是三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：2sin30°+（-1）-|2-|16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，5)（1）请画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）以0为位似中心，在第三象限内画出将△ABC的位似图形△A2B2C2，且位似比为1；（3）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分△ABC的面积（保留确定定点D的轨迹）；四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、图1、图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，且G、E、D三点共线，若雪仗EM长为1m，EF=0.4m，∠EMD=30°，∠GFE=62°，求此刻运动员头部G到斜坡AB的高度h（精确到0.1m，参考数据：sin62°≈0.88、cos62°≈0.47、tan62°≈1.88）18、我们把图①称为基本图形，显然在这个基本图形中能找到6个矩形，将此基本图形不断复制并向上平移，使得相邻两个基本图形的边重合，这样得到图②、图③、……；（1）观察图③并完成相应填空：（2）根据以上的规律猜想，图n中共有____个矩形(用含n的代数式表示)；（3）在一个由n行n列的矩形组成的图形中，一共有100个矩形，求n的值；1×（1+2+3）=6；（1+2）×（1+2+3）=18；×（1+2+3）=五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，反比例函数y=-的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象交于A(-2，b)、B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值；20、如图，BA切⊙0于点A，过B、O的直线交⊙0于点C、D.（1）用尺规作图作出过点D的弦DE，使DE//AB(保留作图痕迹，不写作法)（2）若AB=8、BC=4，求弦DE的长；六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、国家航天局消息：北京时间2022年4月13日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，圆满完成本次航天任务。某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全图1条形统计图；（3）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC、BD、EF、GH组成，其中E、F、G、H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设AC=xcm，菱形ABCD的面积为ycm（1）写出y关于x的函数关系式；（2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求25cm≤AC≤BD，那么当骨架AC的长为多少时，这风筝（即菱形ABCD）的面积最大？此时最大面积为多少？