分数的意义与性质及约分与通分

第1讲分数的意义与性质及约分和通分知识要点归纳:1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。2、分数与除法的关系：被除数：除数=被除数2、分数与除法的关系：被除数：除数=被除数■＞数-（除数不为零）3、 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。4、 真分数、假分数的意义和特征⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。5、 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。6、 约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。15（2）分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。如：「*等。46约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？演练场：男生人数占全班人数的5,则女生人数占全班的（ ）。例2：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克?_,,,4, ,,,1…②1米的5与4米的5一样长吗？演练场：把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（）个苹果。例3：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？演练场：写出分母是20的所有最简真分数。例4：在（）里填上分数，是假分数的要化成带分数。12平方分米=（）平方米25分钟=（）小时31时=( )天1230千克=(）吨演练场：263平方厘米=（）平方分米49毫升=（）升118分=( )元178克=(）千克3()24例5：8=16=C=()*4=心()— 7()1 , 、 ()93演练场：21丁=C=21：() 31：34=瓦=c例6：一个分数是16，如果将它的分子减少12,要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少?匕演练场：3的分母增加io,要使分数的大小不变，分子应该（）。

例7：甲乙两人做同样的机器零件，甲2小时做3个，乙5小时做7个，他们做一个零件各需多少时间？谁做得快?，3 4 ,1演练场：二名学生跳远的成绩是：甲4~米，乙4~米，丙4三米，谁是第一名？谁是第二名？8 9 34例8：（1）一个分数，分母比分子大25,约分后得9，原分数是多少?2（2）一个分数约分后等于二，原来分子与分母的和是60。原来的分数是多少?巩固练习:一、填空。)。)。)。)。)(b/0)5)。)。)。)。)(b/0)1、 把我的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（72、 把s的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（83、 把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（24、 7的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。35、5的分子增加6,要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。106、 一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是19，原分数是（7、 用分数表示下列除法的商。697=( ) 15917=( ) 1199=( )a：b=(

8、比较大小：§on()1! 7()52 3旦()2癸3 7 12 12115()129二、判断。1、把单位“1”分成3份，2其中的2份就是—。()1 32、3吨的二和1吨的二一样重。4 4()313、9的分数单位是3。()4、分母越大的分数，分数单位就越大。()5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的25。48()6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。(),16 〜7、将变成和后，分数扩大了4倍。()8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。()三、约分。36284854288—=—==—==543514472432四、通分。1和Z—和—51 75\土和匕15 2015 1696 3611五、写出5个比一小并且比二大的分数。45六、解决问题。1、五(1)班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几?3、小明12分钟走了2千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米?4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几?水是盐的几倍？5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作