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文档简介

2023年河南省开封市高职分类数学自考模拟考试十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()

A.10B.8C.3D.2

2.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

3.不等式x²-x-2≤0的解集是()

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

4.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

5.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

6.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

7.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

8.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)9.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

10.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;

11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

7.D

8.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件

9.63/65

10.3

11.y=±2x

12.-2

13.3

14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2si

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