集合的基本运算-并集与交集 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语1.3.1集合的基本运算--并集与交集素养目标学科素养1、通过实例类比实数运算理解两集合并集、交集的含义，会求两个简单集合的交、并集．(重点)2、能使用Venn图或数轴表达集合的交、并运算．(重点)3、集合的交、并运算的综合运用．(难点).1.数学运算2.直观想象教学目标问题导入阅读教材P10-11，回答问题问题1请用自己的话概括什么叫集合A与B的并集、交集？问题2集合A与B的交集与并集的区别在哪里？问题4

集合A∪B的元素个数集合A、B的元素个数有什么联系？集合A∩B呢？问题3实数间的运算满足运算律，集合间的运算率是否也满足？如果满足，会有哪些？(交换律a+b=b+a、结合律等)问题2集合A与B的并集有哪些可能？概念透析问题1请用自己的话概括什么叫集合A与B的并集、交集？一．并集1.文字语言：由所有属于集合A

属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的

.2.符号语言：A∪B＝

.3.图形语言：如图所示.或{x|x∈A，或x∈B}并集概念辨析例1、设集合A={x|x+8=0},B={x|x2-64=0},则A∪B等于(

)A.{8} B.{-8}C.{-8,8} D.{-8,-8,8}√解析:(1)集合A={-8},B={-8,8},所以A∪B={-8,8}.故选C.概念辨析例2、已知集合A={x|1≤x-1<3},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于(

)A.{x|2≤x≤3} B.{x|3≤x≤4}C.{x|x≥2} D.{x|x>4}√解析:(2)由题意,A={x|2≤x<4},B={x|x≥3},由数轴可得A∪B={x|x≥2}.故选C.概念透析AAAAAA

ABA∪BAAAAAAAAAAAAABA∪B=B问题2集合A与B的并集有哪些可能？思考1：A∪B与B∪A的关系；(A∪B)∪C与A∪(B∪C)的关系思考2：若A⊆B，则A∪B=B；反之，若A∪B=B，则A与B什么关系？满足交换律和结合律反之亦然概念透析思考：并集满足这些性质。那么对应交集是否也满足呢？A_____(A∪B)B_____(A∪B)A∪A=______A∪B______B∪AA∪B=B⇔A____BA∪∅=______⊆⊆=⊆思考并完成下列式子概念透析问题1请用自己的话概括什么叫集合A与B的并集、交集？二．交集1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的

.2.符号语言：A∩B＝

.3.图形语言：如图所示.交集{x|x∈A，且x∈B}概念辨析例3、已知集合A={1,2,4,5},B={x|2≤x<5,x∈Z},则A∩B等于(

)A.{2} B.{2,4}C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}解析:(1)A={1,2,4,5},B={2,3,4},所以A∩B={1,2,4,5}∩{2,3,4}={2,4}.故选B.√概念辨析例4、若集合P={x|2≤x<5},Q={x|3≤x<6},则P∩Q等于(

)A.{x|2≤x<5} B.{x|2≤x<6}C.{x|3≤x<5} D.{x|3≤x<6}解析:(2)在数轴上表示出集合P与Q,如图所示,由交集的定义知P∩Q={x|3≤x<5}.故选C.√

概念透析==AAABA随堂练习1.已知集合A={x|2x-4≥0},B={x||x|<4},则A∩B等于(

)A.{x|-4<x≤2} B.{x|-4<x<4}C.{x|2≤x<4} D.{4}√随堂练习2.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=2x,x∈A},则A∪B等于(

)A.{2,4} B.{2,4,6}C.{2,4,6,8} D.{1,2,3,4,6,8}解析:由已知A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},所以A∪B={1,2,3,4,6,8}.故选D.√随堂练习3.已知集合A,B满足A∪B={9,8,7,6,5,4},A∩B={7,8},B={6,7,8,9},则集合A等于(

)A.{5,6,7,8} B.{4,5,7,8}C.{5,7,8} D.{7,8,9}解析:结合Venn图(图略),因为A∩B={7,8},而B={6,7,8,9},则7,8∈A,6∉A且9∉A.又A∪B={9,8,7,6,5,4},则还有4,5∈A,所以A={4,5,7,8}.故选B.√随堂练习4.设集合A={x|x≤-1或x≥2},B={x|x>a},若A∪B=R,则a的取值范围为

;若A∩B={x|x>2},则a的取值范围为

.

{a|a≤-1}{2}解析:当A∪B=R时,结合数轴得a≤-1;当A∩B={x|x>2}时,结合数轴得a=2,故a的取值范围为{2}.思考