医学图象三维重建及可视化技术研究

医学图象三维重建及可视化

技术研究

秦绪佳

浙江大学CAD＆CG国家重点实验室

2001.9.28

1绪论

1.1引言 1.2基于三维数据的建模与可视化

1.三维数据的来源与分类

2.三维数据建模及可视化研究内容

数据预处理

建模

绘制与显示

3.数据建模技术综述

三维几何模型

基于三维数据的建模方法

1)基于断层轮廓的表面重建

2)基于体素的等值面重建

3)几何变形模型

4)体素建模

1.3医学图象三维重建技术综述

1医学图象的预处理

2医学图象的分割

3三维重建方法

4模型的网格简化

1.4医学图象三维重建在医疗中的应用

1在医疗诊断中的应用

2在手术规划及放射治疗规划中的应用

3在整形与假肢外科中的应用

4在虚拟手术及解剖教育中的应用1.5论文背景及主要工作

1论文背景及研究意义

2本文的主要工作

1)图象预处理，组织器官分割与提取2)MC、MT算法构建表面几何模型3)模型表面网格简化，剖切与开窗4)由表面几何模型转换成实体几何模型5)适用于适形放射治疗规划的医学图象三维重建系统的开发2医学图象预处理与人体组织的分割

医学图象预处理

分割流程

图2.1三维医学图象分割流程

2.2CT、MRI图象的获取与输入

2.2二维图象处理与规则体数据封装

1二维图象滤波

(1)邻域平均法(2)中值滤波法(3)保持边缘滤波法

2断层图象间插值

3三维规则体数据封装

(1)内存记录方式(2)体数据文件格式

图2.4体数据内存记录方式

2.3交互分割过程

1三维图象二值化

二值化结果

图2.8断层图象二值化结果

2数学形态学操作进行区域修整

(1)二值形态学操作简述

(a)原图象(b)结构元素

(c)对原图象的腐蚀(d)对腐蚀图象的膨胀

图2.9开启操作

(a)原图象(b)结构元素

(c)对原图象的膨胀(d)对膨胀图象的腐蚀

图2.10闭合操作

3种子填充法进行组织提取

图2.12交互分割结果图2.13对分割区域的重建

3基于规则体数据的三维表面模型的构建

3.2.1体素模型

(a)方向无关的三线性插值模型(b)方向有关的三线性插值模型图3.1体素模型

3.2.2等值面（IsoSurface）定义

1三线性插值结果

2等值面定义

等值面是三次曲面

3.3移动立方体（MarchingCubes）算法抽取等值面

1MC算法的基本原理

a体素中等值面剖分方式的确定

1）

如立方体顶点的数据值≥等值面的值，则定义该顶点位于等值面之外，记为“0”；2）

如立方体顶点的数据值＜等值面的值，则定义该顶点位于等值之内，记为“1”。

8个顶点，每个顶点共有2个状态，因此共256种组合状态

根据互补对称性,256128

根据旋转对称性，25615

(1)体素中由三角片逼近的等值面计算(2)三角片各顶点法向量计算

2等值面连接方式上的二义性

(a)连接方式二义性的二维表示

(b)连接方式二义性的三维表示

图3.5拓扑不一致造成孔隙

图3.4MC方法的二义性

3.3.3渐近线判别法消除二义性3.3.4MC算法的重建结果及分析

256×256×109MRI表皮重建

（b）128×128×93CT颅骨重建

（c）128×128×93CT表皮重建

三角面片：696889顶点：347322三角面片：187559顶点：94015三角面片：137799顶点：69331

图3.8MC算法重建的表面模型

3.4移动四面体（MarchingTetrahedra）算法抽取等值面

3.4.1MT算法的基本原理

图3.9立方体的四面体剖分

图3.10四面体中的等值面

3.4.2四面体剖分的一致性处理

图3.11立方体剖分为四面体的不同方式

图3.12两相邻立方体剖分不一致时共有面的剖分情况

图3.13相邻立方体公共面上的剖分一致性

3.4.3相关性处理加速MT重建速度

1体素内的相关性处理

2体素间的相关性处理

图3.14剖分后立方体的顶点及棱边编号

3.4.4MT算法的重建结果及分析

(a)128×128×113CT颅骨重建

（b）104×185×220CT脚骨骼重建

(c)128×128×113CT表皮重建

三角面片：423998顶点：211905三角面片：365858顶点：183056三角面片：331290顶点：165808图3.15MT算法重建的表面模型4.三维模型的网格简化与模型的剖切

4.2基于边收缩的网格简化算法

1网格简化算法简述

（1）抽样（Sampling）

（2）自适应细分(Adaptivesubdivision)

（3）删除(Decimation)

（4）顶点合并（Vertexmerging）

2基于边收缩的网格简化算法

Hoppe采用显式能量函数E（M）来度量简化网格与原始网格的逼近度［Hoppe96］：其中Edist(M)为M的距离能量，它定义为点集到网格的距离平方：Espring(M)为弹性能量，这相当于在的每条边上均放置一条弹性系数为k的弹簧，即：

Escalar(M)度量M的标量属性的精度，而Edisc(M)则度量了M上视觉不连续的特征线（如边界线、侧影轮廓线等）的几何精度。

边收缩过程示意图(a)收缩前

(b)收缩后图4.1边收缩过程

4网格简化结果

MT重建结果简化50％简化90％简化90％表面绘制

MC重建结果简化50％简化85％简化85％表面绘制4.3三维模型的剖切

4.3.1模型三角面片的剖切处理

1平面方程的确定

ax+by+cz+d=0

2三角面片与剖切平面的求交检测

定义空间一点P（X,Y,Z）,

定义“距离”D：D=aX+bY+cZ+d则有：1）若D＞0，P点处在A半空间；2）若D＝0，P点处在平面上；

3）若D＜0，P点处在B半空间。

图4.6切面与三角面片的交

3三角面片与剖切面的切割运算

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