2023年江西省吉安市高职单招数学摸底卷十三(含答案)_第1页
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文档简介

2023年江西省吉安市高职单招数学摸底卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

2.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()

A.15B.20C.25D.30

3.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)

A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x,使f(x)

C.对R中任意x,都有f(x)+1/2

D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)

4.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

5.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

6.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

7.A(-1,4),B(5,2),线段AB的垂直平分线的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

8.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

9.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

10.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

二、填空题(4题)11.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。

14.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2

5.D

6.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A

7.A

8.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

9.C

10.D

11.-2

12.2n

13.-√(1-m²)

14.(x+2)²+(y+1)²=2

15.解:y=(1+cos2x)/2+1

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