2012-2013学年度第二学期初三数学校模试题

13.13.=石家庄外国语学校2012—2013学年度第二学期初三数学校模试题考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12个小题，1--6考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12个小题，1--6每小题2分给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12的相反数是()112.2下列计算正确的是()1．A.C.—22.总分：120分7—12每小题3分，30分D．2在每小题A.(a-b)2A.(a-b)2=a2-b2B.a2•a3=a5C.2a+3b=5abD.3\：3-2弋2=13.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是()4.如CD为弦，AB丄CD，如果ZBOC=700,为。O的直径,D.3.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是()4.如CD为弦，AB丄CD，如果ZBOC=700,为。O的直径,D.的度数为(定义运算a*b,当a>b时，有a*b=a，当aVb时,的取值范围是(A.)A.70。B.35。20。5.C.30。有a*b=b.如果(x+3)*2x=x+3,那么x6.)xV3B.x>3C.xVlD.lVxV3大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为(A.外离B.外切C.相交D.内含7．在一个不透明的袋子中装有2个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中一次摸出两球，恰为一个红球和一个白球的概率是()A—A.3A—A.3B.3C.9D.8.—个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为6cm，母线长为10cm，把它的包装纸展开，侧面展图的面积为()cm2(不计折叠部分).A.20nB.24nC30n.D.309．小强拿了一张正方形的纸如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得图(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，再打开后的形状应是()

10.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工X套，则根据题意可得方程为()A)160400+x(1+20%)x=18BA)160400+x(1+20%)x=18B)型+400-160=18x(1+20%)xC)160+400一160=18x20%xD)型+4°0-160=18x(1+20%)x11.某生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产2小时后另外安排工人装箱，每小时装箱150件，装完后流水线停机休息.设未装箱的产品为y件，流水12.二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象如图所示，其对称轴为直线x=l,有如下结论:①cVl；②2a+b=0:③b2V4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x〔,x2，则x〔+x2=2,则正确的结论是()A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题：(每题3分，共18分，把答案写在题中横线上)

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边

上.若Z1=15°,则Z2的度数是.若2a-b=2，则6+8a-4b=如图，已知直线l〃l〃l〃l，相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD1234的四个顶点分别在四条直线上，则sina=Al1的四个顶点分别在四条直线上，则sina=Al112l3417.如图,在^AB题少c二90/CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于gEF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D,则ZADC的度数为18.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去则第n（n是大于o的整数）个图形需要黑色棋子的个数是.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）1a2+2a+1l先化简，再求值：（1一）-，其中a=W2-1.a+1a20.（本题满分8分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）.在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.45°21、（本小题满分8分）甲、乙两队参加数学竞赛，两队参赛人数相等.比赛结束后，依据两队的成绩，绘制了如下尚不完整的统计图表.分数70分数70分80分90分100分人数1108（1）在图12-1中，“70分”所在扇形的圆心角Afr丁o等于.（2）请你将图12-2的统计图及甲队成绩统计表补充完整.平均数中位数甲队乙队8380乙队成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图（3平均数中位数甲队乙队8380乙队成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图22、(本小题满分8分)k如图，点A(m,m^1),B(m+3,m~1)都在反比例函数y的图象上.求m，k的值；(2)求直线AB的函数表达式(3)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点,以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M,N的坐标23、(本小题满分9分)女口图1,RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ZABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE丄BD,交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.(事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题.)(1)线段BD与CE的数量关系是(请直接写出结论)；如果把BD改为ZABC的外角ZABF的平分线，其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；C

C（3）如果AB^AC,且AB=nACC0<n<1）,其他条件均不变（如图3）,请你证明BD与CE的数量关系.（用含n的代数式表示）.24（本小题满分9分）•观察计算a+b当°二5,b=3时，2与皿的大小关系是.a+b当°二4,b二4时，2与临的大小关系是.•探究证明如图所示，MBC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD丄AB于D,设AD之，BD=b.（1）分别用a，b表示线段OC,CD；（2）探求0C与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）.•归纳结论Ba+bB根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2与v；ab的大小关系是：.•实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值25、(本小题满分10分)面对国际金融危机.河北康辉旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准:人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人，人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元.请写出y与x的函数关系式；若该单位现有45人，本次旅游至少去26人该单位最多应付旅游费多少元？若单位实际付费时，旅行社又给每人优惠了a元，但旅行社本着游客越多收益越多的原则(即y随x的增大而增大)问旅行社给每人最多优惠额a为多少元26、(本小题满分12分)如图，在別BC中,AB=AC=10，cosB=