2023年数学数一数教案(六篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年数学数一数教案(六篇)作为一位兢兢业业的人民教师，往往要写一份优秀的教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。怎样写教案才更能起到其作用呢？教案应当怎么制定呢？下面是我带来的优秀教案范文，希望大家能够喜欢!

数学数一数教案篇一

1.使学生了解反函数的概念;

2.使学生会求一些简单函数的反函数;

3.培养学生用辩证的观点观测、分析解决问题的能力。

1.反函数的概念;

2.反函数的求法。

反函数的概念。

师生共同探讨

幻灯片2张

第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作a);

其次张：本课时作业中的预习内容及提纲。

(i)讲授新课

(检查预习状况)

师：这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1反函数的概念。

生：(略)

(学生回复之后，打出幻灯片a)。

师：反函数的定义着重强调两点：

(2)对于y在c中的任一个值，通过x=φ(y)，x在a中都有惟一的值和它对应。

师：应当注意习惯记法是由记法改写过来的。

生：一一映射确定的函数才有反函数。

(学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启示)。

师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量一致。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数值;后者y是自变量，x是函数值。)

在y=f(x)中与y=f–1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位一致，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

生：(学生作答，教师板书)函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f–1(x)互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：

(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;

(2)将x=f–1(y)改写成y=f–1(x)，即对调x=f–1(y)中的x、y。

(3)指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

(ii)课堂练习课本p68练习1、2、3、4。

(iii)课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练把握。

(iv)课后作业

一、课本p69习题2.41、2。

二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。

板书设计

课题：求反函数的方法步骤：

定义：(幻灯片)

注意：小结

一一映射确定的

函数与它的反函

数定义域、值域的关系。

数学数一数教案篇二

1．使学生正确理解数轴的意义，把握数轴的三要素；

3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

1．小学里曾用“射线〞上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2．用“射线〞能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线〞做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回复后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容――数轴．

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

例1画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：

例2指出数轴上a，b，c，d，e各点分别表示什么数．

课堂练习

示出来．

2．说出下面数轴上a，b，c，d，o，m各点表示什么数？

1．在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

(2)a，h，d，e，o各点分别表示什么数？

2．在下面数轴上，a，b，c，d各点分别表示什么数？

数学数一数教案篇三

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于〞关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

集合的基本概念及表示方法

新授课

1课时

多媒体、实物投影仪

1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2、教材中的章头引言；

3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4、“物以类聚〞，“人以群分〞；

5、教材中例子（p4）

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作n，

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作n*或n+

（3）整数集：全体整数的集合记作z,

（4）有理数集：全体有理数的集合记作q,

（5）实数集：全体实数的集合记作r

注：（1）自然数集与非负整数集是一致的，也就是说，自然数集包括数0

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：假使a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a

（2）不属于：假使a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作

4、集合中元素的特性

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（寻常用正常的顺序写出）

⑵“∈〞的开口方向，不能把a∈a颠倒过来写

1、教材p5练习

2、以下各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数（不确定）

（2）好心的人（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5、（有重复）

4、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（a）

（a）2个元素

（b）3个元素

（c）4个元素

（d）5个元素

(1)当x∈n时,x∈g;

(2)若x∈g，y∈g，则x＋y∈g，而不一定属于集合g

证明(2)：∵x∈g，y∈g，

∴x=a＋b（a∈z,b∈z）,y=c＋d（c∈z,d∈z）

∴x+y=(a＋b)+(c＋d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈z,b∈z,c∈z,d∈z

∴(a+c)∈z,(b+d)∈z

1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3、常用数集的定义及记法

数学数一数教案篇四

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

集合的交集与并集、补集的概念；

集合的交集与并集、补集“是什么〞，“为什么〞，“怎样做〞；

1、并集

一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集（union）

记作：a∪b读作：“a并b〞

即：a∪b={x|x∈a，或x∈b}

venn图表示：

第4/7页

a与b的所有元素来表示。a与b的交集。

2、交集

一般地，由属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做集合a与b的交集（intersection）。

记作：a∩b读作：“a交b〞

即：a∩b={x|∈a，且x∈b}

交集的venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合a与b的公共元素组成的集合。

拓展：求以下各图中集合a与b的并集与交集

a

3、补集

全集：一般地，假使一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe），寻常记作u。

记作：cua

即：cua={x|x∈u且x∈a}

第5/7页

补集的venn图表示

说明：补集的概念必需要有全集的限制

交集与并集的关键是“且〞与“或〞，在处理有关交集与并集的问题时，往往从这两个字眼出发去透露、挖掘题设条件，结合venn图或数轴进而用集合语言表达，加强数形结合的思想方法。

5、集合基本运算的一些结论：

a∩b？a，a∩b？b，a∩a=a，a∩？=？，a∩b=b∩a

a？a∪b，b？a∪b，a∪a=a，a∪？=a，a∪b=b∪a

（cua）∪a=u，（cua）∩a=？

若a∩b=a，则a？b，反之也成立

若a∪b=b，则a？b，反之也成立

若x∈（a∩b），则x∈a且x∈b

若x∈（a∪b），则x∈a，或x∈b

¤例题精讲：

设集合u？r，a？{x|？1？x？5}，b？{x|3？x？9}，求a？b，？u（a？b）。解：在数轴上表示出集合a、b。

（1）a？（b？c）；（2）a？？a（b？c）。

已知集合a？{x|？2？x？4}，b？{x|x？m}，且a？b？a，求实数m的取值范围。

cu（a？b），cu（a？b），（cua）？（cub），（cua）？（cub），并比较它们的关系。

数学数一数教案篇五

1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；

2、渗透应用意识，培养归纳思维能力和规律推理能力，提高数学发现能力。

教学重点：

对数的概念

一、问题情境：

抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？

二、学生活动：

1、探讨问题，探究求法、

2、概括内容，总结对数概念、

3、研究指数与对数的关系、

三、建构数学：

1）引导学生自己总结并给出对数的概念、

2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、

3）指数式与对数式的关系、

4）常用对数与自然对数、

探究：

⑴负数与零没有对数、

⑵，、

⑶对数恒等式（教材p58练习6）

①；②、

⑷两种对数：

①常用对数：；

②自然对数：、

（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、

四、数学运用：

1、例题：

例1、（教材p57例1）将以下指数式改写成对数式：

（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

例2、（教材p57例2）将以下对数式改写成指数式：

（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（补充）ln10=2、303

例3、（教材p57例3）求以下各式的值：

⑴；⑵；⑶（补充）、

2、练习：

p58（练习）1，2，3，4，5、

五、回想小结：

本节课学习了以下内容：

⑴对数的定义；

⑵指数式与对数式互换；

⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、

六、课外作业：p63习题1，2，3，4、

数学数一数教案篇六

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

1.亲和力：以生动活泼的浮现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特别化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够表达数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个毕竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2.通过观测，思考，探究等栏目，引发学生的思考和摸索活动，切实改进学生的学习方式。

3.在教学中强调类比，推广，特别化，化归等数学思想方法，尽可能养成其规律思维的习惯。

两个班一个普高一个职高，学习状况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只重视思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能依旧吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教