折弯力计算公式的推导

折弯力计算公式的推导

1折弯力的计算近年来，折叠机在不同行业中得到广泛应用，折叠机的制造范围也日益扩大。但对于折弯力的计算,尚未有较系统的论述。目前,各折弯机生产厂家产品使用说明书上推荐的折弯力计算公式,大致有两种。式中:P———折弯力,kN;S———板料厚度,mm;l———板料折弯长度,m;V———下模开口宽度,mm;σb———材料抗拉强度,MPa。生产厂家推荐的折弯力参数表,也是按上述公式计算的。这两种公式也都是从国外不同的产品样本中移植过来的,对其准确性尚无资料证明。2折弯力的计算—折弯力计算公式的推导过程及适用范围图1为板料折弯时的工作示意图。下面介绍折弯力计算公式的推导过程以及附加的两个参数条件。第一在产品使用说明书上都有这样的推荐。在自由折弯时,选用的下模开口宽度V是板料厚度S的8~10倍。这里取宽厚比。第二厂家在折弯力参数表上都列出模口宽度V与折弯工件内径r的对应值。一般r=(0.16~0.17)V。这里取径宽比。板料在折弯过程中,变形区的材料处于高度的塑性变形状态,并围绕中心线弯转一个角度,弯曲区外侧表面,在一些情况下还会出现微小裂纹,变形区截面上除中心层附近外,其余各点的应力接近材料的抗拉强度。在中性层上部受压,下部受拉。图2为变形区上一个截面和相应的应力图。变形区截面上承受的弯矩为:机器折弯力在变形区产生的弯矩为(参见图1):由M1=M2得:在折弯机上利用通用模具自由折弯时,大都将板料折弯90°。如图3所示。K为:将K代入式(1)得:一般普通材料抗拉强度σb=450N/mm2,代入式(2)得:这里得到的折弯力计算公式与国外样本上的资料非常一致。从推导过程中可以看到,利用式(2)或式(3)计算折弯力时,需要符合上面提出的两个附加的参数条件。即宽厚比、径宽比,否则会造成很大的误差。3折弯力的计算步骤由于设计或工艺上的要求,有时很难同时满足上述的两个附加要求。此时,对折弯力的计算就不宜用推荐的计算公式,而应按下面步骤进行。(1)按板厚S、弯曲半径r、下模开口V分别求出宽厚比和径宽比。(2)根据板料变形情况,计算变形区的投影宽度。(3)应用式(1)计算出折弯力。在计算过程中,已经考虑到弯曲半径的差异和相应变形区的变化。由此计算出的折弯力,比用通常的推荐公式计算出的结果更为准确可靠。现举一例予以说明,如图4所示。已知:板料厚度S=6mm,板料长度l=4m,弯曲半径r=16mm,下模开口宽度V=50mm,材料抗拉强度σb=450N/mm2。求出自由折弯时所需的折弯力。首先求出宽厚比和径宽比:其次计算出变形区的投影宽度:最后利用式(1)求出折弯力:如果用通常的推荐公式计算折弯力为:由,可见两者相差1.5倍。出现此误差的原因是本例中弯曲半径相对较大,相应的变形区域增加,因而在折弯时需要更大的折弯力。本例中的径宽比=0.32,已经超过前面介绍的参数附加条件,用通常的推荐公式计算折弯力,显然不合适。从本例中可以看到采用新计算方式的优点。4折弯成圆弧形的模具这里介绍的计算折弯力的步骤和公式不仅适用于板料的角度折弯,对圆弧形折弯也适用(严格的说,应称特大弯曲半径的角度折弯)。应当指出,将板料折弯成圆弧形,其模具形状特殊,在计算变形区投影时,要按照工艺过程中设定的工艺参数来计算,尚不能用一个简易的公式予以表述。我们曾为某铁塔厂在28000kN折弯机上,用