基于排队论的商业银行营业窗口排队问题研究

基于排队论的商业银行营业窗口排队问题研究

一、提高市场营销能力方面随着中国金融市场的不断完善和新金融业务的不断涌现，银行之间的竞争加剧。尽管各商业银行在提高市场营销能力方面投入了较大成本,但营业窗口大多存在着排队现象严重的问题。特别是各商业银行为了控制运营成本进行网点撤并以后,随着网点资源的减少,银行客户有进一步集中的趋势,使得营业窗口排队问题更加突出,由此引发了商业银行柜台业务整体效率低下、客户满意度较差、大量优质和潜在客户流失等一系列问题。二、银行行长凳的理论模型(一)排污系统的随机性排队论(QueuingTheory)是研究排队现象或拥挤现象的一门学科,创立这门学科的先驱是丹麦的电话工程师爱尔朗(A.K.Erlang)。排队论可以说是一种研究随机服务系统的数学理论和方法。任何一个排队系统都是一个随机服务系统,随机性是排队系统的普遍特性,它是指对任一个排队系统而言,客户到达系统的时间间隔以及每个客户接受服务的时间都是随机的,往往不能事先确定。因此,排队论又被称为随机服务系统理论。对一个随机服务系统而言,表征其运行状态的各种数量指标都是与系统运行时间有关的随机变量,要确定这些随机变量的瞬时分布是非常困难的,不过相当一部分排队系统在运行了足够长的时间以后都会达到一个平稳状态,在平稳状态下表征其运行状态的各种数量指标的分布和系统所处的时刻无关,并且系统初始状态的影响也会消失。因此,本文主要讨论与排队系统所处时刻无关的统计性质,即排队系统的统计平衡性质。(二)状态n时客户到达系统的时间间隔变化的描述排队论中有一类非常重要且广泛存在的排队系统,即是生灭过程排队系统。生灭过程是一种特殊的随机过程,在排队论中,若用n(t)表示时刻t时系统中的客户数,称为系统所处状态,则n(厶t),t厶0厶就构成一个随机过程。定义Pn(t)为系统在时刻t时处于状态n的概率,即在时刻t时系统中有n个客户的概率,假设系统处于状态n时客户到达系统的时间间隔服从参数为λn的指数分布,客户接受服务的时间服从参数为μn的指数分布,这里,λn及μn实际上就是系统处于状态n时单位时间内到达系统的客户数及单位时间内系统可以服务完的客户数,它们都是与时刻t无关的常数,并且λn,μn>0如果系统状态随着时间t的变化满足:在充分小的时间△t内,系统状态的变化总计最多只能生出一个或消灭一个,则称n(△t),t厶0△为一个生灭过程。对一个生灭过程来说,如果系统在时刻t处于状态n,△t是一个微小的时间增量,那么,系统在△t时间内从状态n转移到状态n+1的概率为λn△t+ο(△t),从状态n转移到状态n-1的概率为μn△t+ο(△t)。其中,ο(△t)是当△t趋于零时比△t较高阶的无穷小量。三、有效应用和优化决策(一)相关计算方法的应用应用排队论解决商业银行营业窗口的排队问题,关键在于要根据排队论所提供的科学方法确定排队系统在常态下服务柜台的最佳数量。根据排队论,在实际工作中我们可以测算出银行工作人员的平均服务率μ和客户的平均到达率λ,最后确定出银行提供服务窗口的最优数量。为了使用前述M/M/S/∞/∞/FCFS排队模型的相关计算式,我们一要确定银行的排队系统是多服务台单队列的排队系统;二要确定银行排队系统的服务规则是先来先服务规则,即FCFS服务规则;三要测算出银行工作人员的平均服务率μ和客户的平均到达率λ。为了清晰地阐述排队论在实际工作中的应用,本文对某银行营业厅进行了现场调查。该营业厅使用排队叫号机系统按先到先服务的规则进行服务,通过性态分析,我们确认该银行营业厅排队系统属于客户的到达过程为Poisson流,服务时间服从指数分布的多服务台单队列排队系统,从而可以使用前述M/M/S/∞/∞/FCFS排队模型的相关计算式作为应用支持。该银行营业厅排队系统的模型参数可以通过现场调查获取,参数λ和μ可以通过排队叫号机系统中每个客户的到达时间、被叫时间及相继服务客户的被叫时间间隔等相关信息挖掘计算而得。(二)分析和评价指标前面我们采用数学方法对M/M/S/∞/∞/FCFS排队模型进行了描述,并以一个实例阐述了如何在实际工作中获取M/M/S/∞/∞/FCFS排队系统的各种数量指标以及如何根据数量指标对一个现实的排队系统进行分析和评价。下面我们要做的就是在掌握这些数量指标的基础上进一步优化这些指标,使银行服务系统在满足客户服务需求水平的条件下,达到缩减运营成本、提高经济效益的目的。客户到达银行服务系统以后总是希望能尽快得到服务,在系统中停留的时间越短越好。对于商业银行来说,这就需要提高其服务水平和效率,可采用的方法有以下两种:一是提高柜台工作人员的工作强度和工作效率;二是增设新的营业窗口。这两种方法的实施都会增加银行的运营成本,并且有可能导致营业窗口的闲置浪费,因此,最优化决策的目标在于通过对服务系统运行参数的适当调整,使银行服务费用与客户等待费用之和达到最小。四、减少平均到达率,提高服务率其一,在商业银行排队问题中,营业窗口的数量对客户平均等待时间的长短影响显著。一般来说,在客户平均到达率和排队系统平均服务率保持不变的条件下,营业窗口的数量越多,客户平均等待的时间就越短。其二,降低客户到营业窗口办理业务的平均到达率以及提高服务系统的平均服务率,二者都可以减少客户的平均等待时间。对于降低客户的平均到达率,商业银行应实施差异化的金融服务策略。花旗银行是实施差异化金融服务策略的典范,它根据客户的年龄、职业、收入状况及资产数量,针对不同层次客户提供差异化的金融产品和服务。其三,商业银行应全面树立“以客户为中心”的经营理念,不断推进金融业务的创新。目前,“以客户为中心”