基于排队模型的火车站客流仿真研究

基于排队模型的火车站客流仿真研究

1由不同乘客响应的乘客仿真仿真铁路运输是中国的主要运输方式，在经济和社会事务中发挥着非常重要的作用，这与人们的日常生活密切相关。其中排队购买火车票一直是其中一个突出问题。中国的铁路售票渠道主要是以窗口售票为主,而作为消费者接受服务的第一站———售票窗口的服务直接影响了旅客的旅途心情,车站的服务质量。适量的售票窗口数目能够大大减少旅客排队等待购票的时间,给旅客营造出一个良好的购票环境。应用排队论,优化排队系统,提供更好的售票服务是铁路运输部门的必然选择。通过对售票排队系统的模拟仿真,根据排队论中M/M/c模型对火车票售票系统进行模拟,根据顾客可接受的等待时间和队列长度来判定火车站的售票窗口是否能够满足当前客流量的需求。在实际应用中可以用来对火车站售票排队系统进行模拟仿真,根据仿真结果来动态调整售票窗口的数目,合理有效的利用现有资源。2车站票窗口系统的特征分析2.1仿真模拟方法排队系统在人们实际生产生活中应用十分广泛,如顾客到超市付款、病人在医院排队看病,此外,计算机网络中数据的存贮转发、电话局的占线问题、交通枢纽的车船堵塞和疏导、水库的存储调节等等都是排队现象。对这些生活生产活动都可以应用排队系统进行仿真模拟,用来研究判定合理有效的解决方案。数学上,研究排队系统的理论是排队论。对它进行抽象归纳,一个排队系统都有3个基本的组成部分:(1)到达模式——用来描述动态实体到达规律模式。(2)排队规则——指服务机构对实体服务的选择规则。通用的排队规则包括:先进先出,后进先出和即时服务等。(3)服务机构——指同一时刻有多少服务设备或者窗口可以接纳动态实体,为其提供服务,他们的服务需要多长时间等等。排队系统同时也有很多种类,根据3个基本组成部分可以对排队系统进行分类,用符号表示就是:X/Y/Z(如图1所示)其中X表示到达间隔时间的分布;Y代表服务时间的分布;Z代表并列的服务设备的数目。2.2旅客到达时间间隔火车站售票窗口排队系统是一个典型的随机服务排队系统,它的服务动态实体为旅客,服务设备为售票窗口。一般的随机排队系统有3个部分组成:人员到达规律,服务时间,排队规则。对于火车站售票系统具有3个特征:(1)旅客到达规律旅客到达车站售票窗口是相互独立的,旅客到达的时间间隔也就是随机的。(2)排队规则排队规则遵从先到先服务的原则,且为等待制,即旅客接受售票服务是需要等待时间的,但是旅客可以根据窗口的排队情况选择到相对空闲的队列排队等待接受服务。旅客在售票窗口接受购票服务的时间是相互独立的,但是从整体来分析旅客接受服务的时间符合泊松分布规律。(3)服务机构车站售票的窗口是可以随着客流量的变化来动态控制的。综上所述,以旅客到达时间间隔的概率分布来描述车站售票窗口排队系统的输入流。对于旅客来说,到达车站购票具有随机性和独立性,但是相对一天中的旅客到达情况可以用泊松分布来描述旅客的到达情况,并且对于一天车站可接待的总人数进行限制。对于旅客的购票平均服务时间简单将其视为为一个常量。对于整个火车站售票系统的模型结构如图2所示。3基于旅客出行体验的m/m/c仿真模型实现火车站售票窗口排队系统,旅客到达分布符合泊松分布规律,旅客到达的时间间隔T服从负指数分布,其分布函数为:f(t)=βe-βt,t≥0,其中β=1/λ,λ表示一定单位时间内到达旅客的数目。可以将其设定为M/M/c排队系统,M/M/c分别表示到达时间为负指数分布,服务时间为负指数分布,服务设备的数目。火车站售票窗口排队系统是一个典型的离散性动态系统,涉及到旅客的到达时间,开始接受服务时间和完成时间,可以用静态仿真的思想来实现M/M/c的仿真。对于每个旅客用3个变量来描述:与前一个旅客到达时间的时间间隔,排队时间和购票结束时间,旅客到达时间时间间隔与接受服务时间是一个模拟模型的概率输入量,售票窗口数目和一定时间内的旅客数目为可控输入量,输出量为旅客购票等待时间和队列长度变化。稳定状态下,在M/M/c系统中旅客数为n的概率分布Pn的计算公式为算法描述:系统接收输入旅客平均到达时间、接收服务时间,服务窗口数目和这一段时间段到达旅客的总数目,系统根据旅客到达时间符合泊松分布产生各个旅客的具体到达时刻。旅客到达后即加入队列长度较短的队伍中等待接受服务,该旅客等待时间就是此刻他前一旅客结束服务时刻减去他到达的时刻。根据此时刻到达的总旅客数减去结束服务的实体数,得到平均队列长度。最后将旅客等待时间和队列长度输出。4不同乘车窗口仿真通过MATLAB对上述系统进行了仿真程序的实现。旅客的到达时间间隔相互独立,可以根据参数(平均时间,时间单位为分钟)产生模拟的随机数从而来对火车站售票窗口排队系统的模型进行仿真。通过官方网络获得成都火车客运北站的数据如下:2009年春运成都火车客运北站有67个固定售票窗口,日均到发旅客7万余人次,高峰时最高达到12万人次,为了适应春运高峰,节后又新增了50个临时售票窗口。按每天运送7万人次计算,平均到达时间设定为0.5min,在不考虑人为因素的前提下,设定每个人购票时间为1分钟,此时有67个售票窗口开放对外售票,仿真结果如下:输入:[A,l]=st(0.5,1,67,70000)//平均到达时间,平均购票时间,售票窗口,人数从图3、图4可以看出在正常情况下打开67个固定售票窗口可以让旅客在能够接受的等待时间(<12min)范围内购票,队列长度(≤30人)也基本符合火车北站售票的实际情况。同时对春运高峰时期的情况进行仿真对比。首先在不增开临时售票窗口的情况下,此时窗口数目为67个,根据车站繁忙情况将平均到达时间也减半为0.25min,输入数据为[A,1]=st(0.25,1,67,120000),然后根据实际情况对加开临时售票窗口进行仿真,此时售票窗口数目将增至117个,输入数据为[A,l]=st(0.25,1,117,120000)。仿真结果对比如表1所示:从表1可以看出,在春运高峰时期,在未增开临时窗口时,当达到春运高峰时等待时间(<14min)和队列长度(≤65人)明显增大,这表明在春运达到最高峰时火车北站的原有的67个售票窗口已经不能满足日发送旅客的需求。当在增开临时售票窗口之后,等待时间(<11min)有很大的改善,队列长度(≤50人)也有相应的减少,可见在春运繁忙时节增开临时的售票窗口是十分必要的。5不同乘客窗口数目对旅客满意度的模型验证应用排队论,结合计算机仿真技术对火车站售票窗口排队系统进行模拟分析,能够对火车站售票情况进行预见估计,根据客流量情况来动态控制火车站售票窗口数目,帮助车站有效的利用资源,节约成本,提高旅客的满意度。文中