急诊观察室病人流量的系统建模与分析

急诊观察室病人流量的系统建模与分析

急诊是医院的前哨和窗口，需要面对无限的病人。该病的工作条件差很快改变，患者流量变化很快，随机性强。我院作为西南地区的医疗中心,负责本地区各种危急重症和疑难杂症的抢救治疗工作,不仅要处理本地区的大量急诊急救病人,还要接待各地转诊的危重病人,工作极其繁忙。由于住院床位紧张,常有大量病人在急诊观察室等待入院治疗,增加了急诊科的工作负担。面对大量的急诊病人和转院病人,急诊观察室床位长期处于紧张状态,而且带来很多工作冲突,原本应该从急诊入院进行专科治疗的病人因故持续滞留,这样不仅增加了急诊观察室的工作负担,病人也不能及时得到专科诊疗,而且使本来应该进行急诊观察输液治疗的病人不能及时获得本该属于自己的医疗资源。本研究根据我院急诊科的病历统计数据,借助随机排队论的数学方法详细分析了观察室病人流量,并针对不同情况,逐层深入进行系统建模,得出观察室病人流量的相关特性参数,深入分析其规律及问题所在。从而达到对观察室床位进行最优化配置、降低医护人员工作压力、提高病人和家属满意度的目的。1病人联系观察室本研究以2006年四川大学华西医院急诊科全年留院观察病人为研究对象,建立排队系统,以病人联系观察室要求留观开始,如果不能马上进入观察室,先在急诊室外等待,等待的病人和治疗空间在理论上是无限的。所有病人按照先后顺序依次进入观察室进行治疗,观察床位27张,加床3张,临时输液座位22个,病人出观察室、入院、转区或死亡表示服务结束离开排队系统。2确定不同情况下流动人口排首先,对病历中急诊观察室病人的到达时间、排队等候时间、急诊留观时间、当时的急诊留观床位数等进行统计分析,得出相关统计特征量,用于进一步的建模计算;其次,按病人到达间隔和服务时间的经验分布,对照病历实际并结合统计学方法进行检验,确定不同情况下的排队系统模型[-];最后,根据排队系统的理论分布类型,运用相应的数学计算公式和方法对排队系统进行描述。通过给定的条件建立相应数学模型,进行计算,给出不同情况下病人的平均等待时间,为实际工作提供可靠、科学、有预见性的指导。3生存状况分析结果(1)留观病人基本情况。2006年全年365天,我院急诊科总就诊量为122430人次,总急诊入院人数为17797人。急诊观察室就诊量为43749人次(占35.7%),每月就诊量见图1,平均观察时间为27.21±3.83小时。从观察室入院的人数占5.8%(2539人),其中因为不能入院而临时观察待床的占48.88%(1241人),平均待床时间为3.14±0.36天。(2)首先分析了按照设计能力,观察室合理的病人流量上限。在理想情况下,病人的到达具有随机性,满足到达率为λ的泊松分布,即单位时间内有λ个病人到来,在观察室接受治疗的时间服从强度为μ的负指数分布,两者相互独立。医疗规则为先来先服务,如果病人到来已没有床位,则参与排队等待。这是一个典型的M/(M·N)等待制排队服务系统,其中,n=27+3+22=52。根据数学理论,我们可以得到此排队系统的相关性能指标:病人排队等待平均数:排队与接受治疗病人平均数:每个病人在观察室的平均逗留时间:每个病人平均排队时间:其中,π0为观察室没有病人的概率。根据我院的医疗原则,病人的观察时间一般不超过48小时,即Ws≤48,将其带入上述公式,可求得λ=6.43,即按照设计能力,观察室合理的病人流量上限为6～7人/小时。(3)以上是理想情况下的分析,在某些繁忙时段和节假日,病人流量远远超过6人/小时,这将使排队等候时间迅速增加。由于每一个病人情况不同,一些重病人很可能因过长的等待时间而导致病情恶化;同时,这类病人也需要优先获得病床进行治疗,而不是在临时座位上诊治。因此,引入具有优先级的排队分析,设到达的病人分为2类:①普通病人,优先级低,服从到达率为λ1的泊松分布;②危重病人,优先级高,服从到达率为λ2的泊松分布。根据统计理论,我们可以得到危重病人的平均排队等待时间:而普通病人的平均排队等待时间为:其中,T1,T2为2类病人诊治时间的二阶矩。从病历分析可知,繁忙时段病人流量可达到16人/小时,但危重病人仅为普通病人的6%左右,即λ2=6%×λ1,将其代入上式,可得到W2=0.543小时,W1=3.354小时。作为对比,我们利用公式(4)计算在没有优先级情况下病人的平均排队时间,Wq=3.012小时。可见引入优先级,在繁忙情况下,危重病人的平均等待时间由3个多小时下降为半小时左右,其效果十分明显。同时,由于危重病人的比例相对较低,其高优先级对普通病人的排队等待时间影响有限,仅从3.012小时增加到3.354小时,对普通病人影响不大。(4)上述分析是建立在危重病人留观时间不超过48小时的假设上,但从病历分析可以看出,由于一些原因造成病人不能及时住院,约有50%的危重病人在观察室停留达到3～4天,这与假设条件有很大差异,对此需要进一步探讨。根据排队模型,危重病人的持续停留将构成如图2所示的一个队列网络。其关键点在于队列中的危重病人接受诊治后,将形成一个反馈回路,并以一定的概率ρ2重新进入观察室,此概率等于未能入院的危重病人占病人总数的百分比。运用Jackson定理,我们可以近似得到整个系统中的病人平均等待时间:通过病历分析,我们发现不能及时入院的危重病人约占病人总数的2.8%,将其代入公式(7),在同样的病人流量(16人/小时)情况下,病人的平均等待时间WT=7.543小时。可见,危重病人的滞留将造成整个观察室运转率的严重下降。4入院流程环节的优化通过本研究我们发现,按照我科急诊观察室的工作条件,合理的病人流量应该保持在6～7人/小时,而实际上急诊观察室病人流量在高峰时间可达到16人/小时,其中有部分住院病人滞留观察室,导致其他病人等待进入观察室的时间延长。如果在高峰情况下,留观时间不超过48小时,不区别病情轻重,平均等待时间为3.012小时;如果危重病人使用优先权,则危重病人等待时间将明显缩短到0.543小时,而普通病人平均等待时间为3.354小时,这样对普通病人影响不大,但能很好地保证危重病人及时获得医疗资源。但是如果不能及时安排待床病人入院,会使整个观察室的平均等待时间延长到7.543小时,造成整个观察室工作效率低下。所以如何与入院处协调配合,及时解决入院途径阻塞的问题,对于缓解急诊观察室的压力有相当意义。由于扩大床位数受到医疗人力、物力资源的限制,短时间无法实现,如何在现有条件下提高工作效率是首要问题。首先,我科观察室有观察床位和观察座位,但是没有严格的优先级别设置,较重病人相对于整个观察室病人群体是很小一部分,但是往往观察时间较长,病情变化快,医疗观察和处理相对复杂,是观察室病人中的“危险群体”。对于管理者应该使用轻重分级方法明确危重病人可以优先进入观察室,取消以往按序进入的惯例,在观察床位有空缺时仍安排部分普通输液病人在观察座位治疗,但要注意对普通病人做好告知和解释工作,保证观察室有2～3张空床来接待较重病人;其次,加强急诊病人入院流程的优化,与病房做好沟通协调工作,减少一些观察室滞留的“住院病人”,让病人尽早获得专科治疗。对于危重病人,必须有上级医生查房,医护人员要增加观察,不能与普通病人的处理混为一谈,以减少医疗差错和事故。综上所述,大型医院急诊科的病人流量大,工作任务繁重,输液观察病人占其中