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文档简介

多边形的内角和任意四边形的内角和是多少？

问题1：前面的学习中认识了哪些多边形？他们的内角和是多少度？（三角形内角和

180°）（都是360°）想一想ABCD想一想如图1，连接四边形ABCD的一条对角线AC，将四边形分成两个三角形，四边形内角和等于180°×2=360°AFBCDEDACBABCDE观察上图：1、从同一个顶点出发各有多少条对角线？

2、对角线把图形划分为多少个三角形？

3、各个图形的内角和为多少？1232342×180°3×180°4×180°n边形的内角和为多少?试一试对角线：

三角形：内角和：PABCD图2如图2，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°PABDC图3如图3，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°PABCD图4如图4，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°学一学你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。想一想学一学五边形的内角

3×180°=540°六边形的内角和4×180°=720°七边形的内角5×180°=900°

学一学六边形的内角和

180°×5－180°

=

720°

五边形的内角和180°×4－180°

=

540°七边形的内角和180°×6－180°

=

900°五边形的内角和180°×5－360°

=

540°六边形的内角和180°×6－360°

=

720°七边形的内角和180°×7－360°=900°你知道n边形的内角和吗？想一想多边形三角形四边形五边形六边形七边形……n边形边数34567……n内角和180°360°540°720°900°……？

n边形内角和等于议一议（n－2）×180°1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°

随堂练习2.求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)做一做小结通过本节课的学习我们有哪些收获1

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