受迫振动与共振

1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明。2.知道受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。学习目标定位知识储备区知识链接2.能量损失

动能

势能知识储备区3.阻力

振幅

阻尼4.周期性

驱动

驱动

受迫5.固有频率6.受迫振动

驱动力

固有频率7.相等

共振新知呈现学习探究区一、振动中的能量损失二、受迫振动三、共振及其产生的条件一、振动中的能量损失问题设计1.在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动。如图1所示，置于空气中的弹簧振子振动时，它的振幅有没有变化？它会一直振动下去吗？图1答案振子在空气中振动时，振幅缓慢减小，最终会停止振动。2.若将振子浸没在水中，振子的振动情况有什么明显变化？答案振子在水中振动时，会发现振幅明显减小，振动很快停止。要点提炼1.对阻尼振动的理解(1)同一简谐运动能量的大小由

的大小确定。(2)阻尼振动中振幅减小的快慢跟所受

的大小有关，

越大，振幅减小得越快。振幅阻尼阻尼(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。(4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理。2.阻尼振动和无阻尼振动的比较

振动类型比较内容阻尼振动无阻尼振动产生条件受到阻力作用不受阻力作用或受到阻力作用，但外界补充能量振幅如果没有能量补充，物体的振幅会

振幅越来越小不变振动图像实例用锤敲锣，由于锣的振动，发出响亮的锣声，但锣声越来越弱，振幅越来越小，属阻尼振动弹簧振子的振动，单摆的振动例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(

)A.振幅越来越小，周期也越来越小B.振幅越来越小，周期不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒，周期不变解析该题考查阻尼振动的能量和周期。因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变。BD问题设计二、受迫振动如图2所示，若把弹簧振子挂在曲轴上，然后均匀转动曲轴，等到振动稳定后发现振幅不会减小，而且弹簧振子的频率与曲轴转动频率相等。当改变曲轴转动频率时，振子的频率也随之发生变化。图2(1)为什么振子的振幅不会减小？答案因为驱动力对其做功，周期性的补充能量，故振子的振幅不会减小。(2)振子受迫振动的频率与振子的固有频率、驱动力的频率之间有什么关系？答案振子受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与振子的固有频率无关。要点提炼1.受迫振动加在振动系统上的

外力，叫做驱动力。系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。2.受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于

的频率，跟物体的

无关。周期性驱动力固有频率例2如图3所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为(

)A.s B.s C.2s D.4s图3解析受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T＝s＝s。B问题设计三、共振及其产生的条件如图4所示，几个不同的单摆悬挂在同一根较粗的绳子上，其中A、D摆长相等，使A摆摆动起来后，A摆的振动带动绳子做同样频率的晃动，就给了其他几个摆周期性变化的驱动力，使它们都振动起来。图4(1)B、C、D、E摆振动的频率是否相等？等于什么？答案B、C、D、E摆振动的频率都相等，等于A的振动频率。(2)可观察到D的振幅最大，由此得出什么结论？答案当驱动力频率跟物体固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大。要点提炼1.共振的条件驱动力的频率与物体的

相等，即f＝

。2.共振曲线如图5所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅。由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅

。图5固有频率f固最大3.共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。如：共振筛、荡秋千、共振转速计等。(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率与固有频率不相等，而且相差越大越好。如：部队过桥应便步走。4.固有振动、受迫振动、共振的比较

振动类型比较内容固有振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T＝T固或f＝f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例3铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长L为12.6m，列车固有振动周期T为0.315s。下列说法正确的是(

)A.列车的危险速率为40m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝

＝40m/s，A正确。为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确。为了保证列车行驶的安全，应使其振动频率和列车的固有频率不相等，C错。由v＝

可知，L增大，T不变，v变大，所以D正确。答案ABD课堂要点小结受迫振动与共振阻尼振动特征：振幅递减能量转化：机械能转化为内能固有振动固有频率：由系统本身决定振幅不变：机械能不变受迫振动驱动力受迫振动的频率等于驱动力的频率共振条件：f＝f固特点：受迫振动的振幅最大共振现象的利用和防止自我检测区12121.如图6所示，当A振动起来后，通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来，下列说法正确的是(

)A.A、B、C三个单摆的周期均相同B.只有A、C两个单摆周期相同C.A、B、C三个单摆的振幅相同D.B的振幅比C的振幅小图6解析B、C两个单摆都在A的作用下做受迫振动。故B、C的周期都与A的周期相等，故A正确；A与C摆长相等，即固有频率相等，C摆达到共振所需的条件，振幅比B的大，故选项D正确。答案AD122.2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是(

)A.所有建筑物振动周期相同B