2023学年完整公开课版功【区一等奖】

第七章机械能守恒定律第二节功旧知回顾1.做功两个必要因素是什么？（1）作用在物体上的力。（2）物体在力的方向上通过的距离。2.功的概念：一个力作用在物体上，且物体沿力的方向通过了一段距离，物理学称这个力对物体做了功。FN不做功即W=0回顾：功的大小W=Fl力的方向与物体的运动方向一致，功等于力和距离的乘积。(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力做的功？lFNFN(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力做的功？l问题来了：如果力的方向与运动方向既不相同又不垂直，而是与物体的运动方向成某一角度；这个力有没有对物体做功？如果做了功，又如何计算？FFlαα一.功1、功的概念：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

3、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移

2、功的大小：如果力的方向与物体的运动方向一致，功等于力大小与位移大小的乘积。W=Fl同学们思考：根据矢量合成分解的等效性FFlαα(1)把力F分解到位移方向和垂直于位移的方向上FF2F1l而F1=Fcosα∴W=FlcosααWF=WF1+WF2WF=F1·l+0FFlαα（2）把位移l分解到力方向和垂直于力的方向上Fll2l1WF=Wl1+Wl2WF=F·l1+0

∴

W=Fl

cosα而

l1=lcosαα3、功的一般公式:

W=Flcosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积。4、功的国际单位：焦耳(J)1J的物理意义:1J等于1N的力让物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1焦=1牛·米（1J=1N·m）下列图中，各力做功会怎样？二

正功和负功已知：F=10N，x

=1m，（其中cos150°=-cos30°）功有正负之分，但功是标量。正功，表示该力促进了物体的运动.负功，表示该力阻碍物体的运动。W=Fxcos(180°-θ)=10JW=Fxcos(180°-θ)=-10JW=Fxcosθ=10JW＝Flcosα（1）0≤α＜90°时，cosα＞0，W＞0；表示力对物体做正功（2）α=90°时，cosα=0，W=0；表示力对物体不做功（3）90°＜α≤180°时，cosα＜0，W＜0；表示力对物体做负功某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。三、总功当物体在几个力的共同作用下发生一段位移l时，这几个力对物体做的总功，等于各分力分别对物体所做功的代数和；也等于这几个力的合力对物体所做的功。W总=W1+W2+W3+……+WnW合=F合lcosα

例题：一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m，雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求力对雪橇做的总功。

（其中cos37°＝0.8）l=37°解：拉力F做的功为WF

WF=Flcos37°=500×5×0.8J=2000J摩擦力F阻做的功为W阻W阻=F阻lcos180°=100×5×(-1)J=-500J重力做的功为WGWG=mglcos90°=0支持力FN做的功为WFNWFN=FNlcos90°=0

力对雪橇做的总功为W总

W总=W1+W2+Wmg+WF支

=1500JlF阻mgFN另解：经正交分解先求出物体受到的合力，然后计算合力对物体做的功。F合=Fcos37°-F阻

=500×0.8N-100N

=300N

W合=F合lcos0°=300×5×1J=1500JFF2F1lαmgFNF阻W合=W总F合课堂小结1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,是个过程量。2.对公式W=Flcosα要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对物体做了功；(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,而与物体的运动状态无关；(3)公式W=Flcosα只适用于恒力做功。

（问题：变力做功我们