建筑结构 PPT课件 第5章 钢筋混凝土受压构件

建筑结构机械工业出版社第5章钢筋混凝土受压构件概述定义：主要以承受轴向压力产生轴向压缩变形为主的构件,通常还有弯矩和剪力作用工程应用：

第5章钢筋混凝土受压构件分类：受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。5.1.1截面形式及尺度

1.截面形状：正方形、矩形、圆形、环形。

2.截面尺寸：截面尺寸一般应符合≤30及≤25（其中为柱的计算长度，h和b分别为截面的高度和宽度）。对于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于250×250mm。为了便于模板尺寸模数化，柱截面边长在800mm以下者，宜取50mm的倍数；在800mm以上者，取为100mm的倍数。§5.1受压构件构造要求5.1.2混凝土混凝土强度等级对受压构件的承载能力影响较大。为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用较高强度等级的混凝土。多层建筑一般采用C35以下混凝土，9-20层建筑物底层宜采用C40、C50混凝土，对于20层以上的高层建筑的底层柱，可采用高强度等级的混凝土C50、C60等。

5.1.3纵向钢筋（1）设置纵向受力钢筋的目的

协助混凝土承受压力；承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；防止构件突然的脆性破坏。

（2）布置方式轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置；偏心受压柱的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向的两对边；圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置。（3）构造要求：纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，通常采用12～32mm。一般宜采用根数较少，直径较粗的钢筋，以保证骨架的刚度。方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜少于8根。

纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，偏心受压柱中垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋的中距不宜大于350mm。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距距可按梁的有关规定采用。受压构件纵向钢筋的最小配筋率应符合表3.8的规定。全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5％。受压钢筋的配筋率一般不超过3％，通常在0.5％～2％之间。

（4）配筋方式：对称配筋、非对称配筋

对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边对称布置相同的纵向受力钢筋。

非对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边布置不同的纵向受力钢筋。5.1.4箍筋（1）作用保证纵向钢筋的位置正确；防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。（2）构造要求箍筋形式：封闭式

箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨架中则不应大于20d（d为纵筋最小直径），且不应大于400mm，也不大于构件横截面的短边尺寸箍筋直径：不应小于d／4(d为纵筋最大直径)，且不应小于6mm。

当纵筋配筋率超过3％时，箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d，且不应大于200mm。

在纵筋搭接长度范围内：

箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍；

箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d，且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，不应大于10d，且不应大于200mm；（d为受力钢筋中的最小直径）当搭接的受压钢筋直径大于25mm

时，应在搭接接头两个端面外50mm

范围内各设置两根箍筋。

当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向受力钢筋多于

3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，以防止中间钢筋被压屈。复合箍筋的直径、间距与前述箍筋相同。

对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋箍筋（图4.1.3）。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向外。

柱钢筋图

箍筋加密钢筋骨架机械连接机械连接5.2.1轴心受压构件的破坏特征按照长细比l０／ｂ的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当l０／ｂ

≤8时属于短柱，否则为长柱。其中l０为柱的计算长度，ｂ为矩形截面的短边尺寸。

1．轴心受压短柱的破坏特征5.2轴心受压构件承载力计算轴心受压短柱的破坏过程:

（1）当轴向力较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形，轴向力在截面内产生的压应力由混凝土合钢筋共同承担。（2）随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增加缓慢，而钢筋应力的增加则越来越快。在临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。

当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=0.002，相应的纵向钢筋应力值=Es=2×105×0.002=400N/mm2。因此，当纵筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵筋可能达不到屈服强度。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。2．轴心受压长柱的破坏特征轴心受压长柱的破坏过程:

（1）初始偏心距导致附加弯矩，附加弯矩产生的水平挠度又加大了初始偏心距；较大的初始偏心距将导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏。（2）长细比较大时，可能发生“失稳破坏”。

由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件的稳定系数来表示长柱承截力降低的程度。长细比l0/b越大，值越小，当l0/b

≤8时，=1。稳定系数可按下式计算：（4.2.1）式中——

柱的计算长度;

——

矩形截面的短边尺寸，圆形截面可取（为截面直径），对任意截面可取（为截面最小回转半径）。构件的计算长度l0与构件两端支承情况有关，对于一般的多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的框架各层柱段。现浇楼盖：底层柱l0

＝1.0H；其余各层柱段l0

＝1.25H。装配式楼盖：底层柱l0

＝1.25H；其余各层柱段l0

＝1.5H。

5.2.2钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算公式及适用条件

1.基本公式钢筋混凝土轴心受压柱的正截面承载力由混凝土承载力及钢筋承载力两部分组成，如图4.2.4所示。根据力的平衡条件，得出短柱和长柱的承载力计算公式为：

(4.1)式中Nu—轴向压力承载力设计值；

N—轴向压力设计值；

—钢筋混凝土构件的稳定系数；

fc—混凝土的轴心抗压强度设计值，

A—构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，

A应改为Ac=A－As/；

fy′—纵向钢筋的抗压强度设计值，

As′—全部纵向钢筋的截面面积。式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数；

5.2.3公式的应用（1）截面设计已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值，构件的计算长度，材料强度等级。求：纵向钢筋截面面积计算步骤如图。

（2）截面承载力复核已知：柱截面尺寸b×h，计算长度，纵筋数量及级别，混凝土强度等级。求：柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计值Ｎ，判断截面是否安全。【例】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，首层中柱按轴心受压构件计算。该柱安全等级为二级，轴向压力设计值

N=1400kN，计算长度l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。

【解】fc=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2，=1.0（1）初步确定柱截面尺寸设ρ′==1%，=1，则

=89916.5mm2

选用方形截面，则b=h==299.8mm，取用h=300mm。

（2）计算稳定系数l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）计算钢筋截面面积As′

=1677mm2（4）验算配筋率=1.86%

＞=0.6%，且＜3%，满足最小配筋率要求，且勿需重算。纵筋选用425（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，如图4.2.7。425Φ8@300300300

【解】查表得=300N/mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）确定稳定系数

l0/b=4500/300=15=0.911【例】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸

b×h=300×300mm，采用420的HRB335级（fy′=300N/mm2）钢筋，混凝土C25（fc=9.6N/mm2），l0=4.5m，承受轴向力设计值800kN，试校核此柱是否安全。

（2）验算配筋率（3）确定柱截面承载力=0.9×0.911×(11.9×300×300+300×1256)=1187.05×103N=1187.05kN＞N=800kN此柱截面安全。

在实际工程中，完全轴心受压构件几乎是不存在的，基本上是简化计算的结果；而偏心受压构件是十分普遍的，结构中多数的柱都是偏心受压构件。形成偏心受压构件的主要原因，除了有一些压力本身就是偏心的外，还在于受压杆件在承担轴线压力的同时，还要承担弯矩的作用，形成压弯作用。

5.3偏心受压构件承载力计算5.3.1偏心受压构件正截面破坏形式按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。

1．大偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受拉破坏）偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关M较大，N较小偏心距e0较大As配筋合适◆截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。◆此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小◆最后受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。◆这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。◆形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。破坏性质：延性破坏破坏特征：2、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太多

◆截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，◆而受拉侧钢筋应力较小，◆当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情况。◆截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，◆承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。◆第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。2、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太多受压破坏

3、受拉破坏与受压破坏的界限

界限破坏：在受拉钢筋达到受拉屈服强度时，受压区混凝土也达到极限压应变而被压碎，构件破坏，这就是大小偏心受压破坏的界限。判断条件：当§≤§b，属于大偏心受压构件；

当§＞§b，属于小偏心受压构件；

4、附加偏心距

由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei

参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30

两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。

5.3.2偏心距增大系数压弯效应：在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的初始偏心距增大（图4.3.3）。如1/2柱高处的初始偏心距将由增大为ei＋f，截面最大弯矩也将由Ｎei增大为Ｎ（ei＋f），致使柱的承载力降低。这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为“压弯效应”。截面弯矩中的Nei称为一阶弯矩，将N·f称为二阶弯矩或附加弯矩。引入偏心距增大系数η，相当于用代替

ei＋f。偏心矩增大系数钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比不同分为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数分别按下述方法确定：

（1）对短柱（矩形截面≤5），可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取＝1.0。（2）对长柱（矩形截面5＜≤30），偏心距增大系数按下式计算：(4.5)(4.6)ζ2=1.15－0.01(4.7)式中l0—构件的计算长度；

h—矩形截面的高度；

h0—截面的有效高度；ζ1——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当ζ1＞1.0时，取ζ1=1.0；ζ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h＜15时，取ζ2=1.0；A—构件的截面面积。5.3.3矩形截面对称配筋正截面承载力计算1、基本公式及适用条件（1）大偏心受压（ξ≤ξb）1）基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图4.3.4a所示。为简化计算，将其简化为图4.3.4b所示的等效矩形图。

由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式：N=α1fcbx+fy′As′－fyAs(4.8)Ne=α1fcbx(h0-)+As′fy′(h0-as′)(4.10)将对称配筋条件As=As′，fy=fy′代入式（4.3.1）得

N=α1fcbx(4.9)式中N—轴向压力设计值；

x—混凝土受压区高度；

e—轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离；

—偏心剧增大系数；—初始偏心距；E0—轴向压力N对截面重心的偏心距，e0=。

2）基本公式适用条件l为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy，必须满足：

ξ=≤ξb （4.12）l为了保证构件在破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy′，必须满足：

x≥2as′ (4.13)当x＜2as′时，表示受压钢筋的应力可能达不到fy′，此时，近似取x=2as′，构件正截面承载力按下式计算：

Ne′=fyAs(h0－as′) (4.14)相应的，对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为(4.)(4.15)(2)小偏心受压（ξ＞ξb）：

矩形截面小偏心受压的基本公式可按大偏心受压的方法建立。但应注意，小偏心受压构件在破坏时，远离纵向力一侧的钢筋未达到屈服，其应力用来表示，

。根据如图4.3.5所示等效矩形图，由静力平衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：

N=α1fcbx+fy′As′-σsAs (4.16)

Ne=