中考数学专题复习圆

#/148.(2016・四川南充)如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,ZBAC的平分线交BC于点0,0C=1，以点0为圆心0C为半径作半圆.(1)求证：AB为©0的切线；(2)如果tanZCA0=§，求cosB的值.9.(2016・湖北荆州・10分)如图，A、F、B、C是半圆0上的四个点，四边形0ABC是平行四边形，ZFAB=15°，连接0F交AB于点E,过点C作0F的平行线交AB的延长线于点D,延长AF交直线CD于点H.(1)求证：CD是半圆0的切线；(2)若DH=6-3i'15，求EF和半径0A的长.【真题过(Guo)关】一、选(Xuan)择题1.(2015铜(Tong)仁地区)©0的半(Ban)径为(Wei)8，圆(Yuan)心(Xin)0至到(Dao)直线丨的距离为4,则直线l与©0的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不能确定

(2015・云南)已知OO1的半径是3cm,OO2的半径是2cm,O1O2^'15cm,则两圆的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切(2015•泉州)已知©。〔与©。?相交，它们的半径分别是4,7,则圆心距0Q2可能是()A.4.为3cm.0102=8cm,©A.4.为3cm.0102=8cm,©01以1m/s的速度沿直线丨向右运动，7s后停止运动.在此过程中，①0〔和©02没有出现的位置关系是(2（2015•南京）B.3C.6D.12如图，①O.©。?的圆心在直线丨上，©O［的半径为2cm,©02的半径A.外切（2015•重庆）OO的周长为（A.6.A.B.C.D.18ncm2013•杭州）B.相交C.如图，P是©O外一点，)B.16ncmC.D.内含-内切PA是©0的切线，PO=26cm,PA=24cm,则20ncmD.24ncm）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是(若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径7.(2015•河南)如图，CD是©O的直径，弦AB丄CD于点G,直线EF与©O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是()A.AG=BGB.AB〃A.AG=BGB.AB〃EFC.AD〃BCD.ZABC=ZADCA8.形ABC中，AB=AC=4,点O为BC的中点，以O为圆心作©O交BC于点M、N,©O与AB、AC相切，切点分别为D、E,则©O的半径和ZMND的度数分别为()A.2,22.5°B.3,30°C.3,22.5°D.2,30°9.(2013•安徽(Hui))如图，点(Dian)P是(Shi)等边三角形(Xing)ABC外接(Jie)圆©0上的点，在以下判断(Duan)中，不正确的是()A.当(Dang)弦(Xian)PB最长时，AAPC是等腰三角形B-当厶APC是等腰三角形时，PO丄ACC.当PO丄AC时，ZACP=30°D.当ZACP=30°0t,^BPC是直角三角形二、填空题

（2015•舟山）在同一平面内，已知线段AO=2,OA的半径为1,将©A绕点O按逆TOC\o"1-5"\h\z时针方向旋转60°得到的像为©B,贝2A与©B的位置关系为.（2015•天水）已知OO1的半径为3,OO2的半径为r,OO1与©O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则©O2的半径为r的取值范围是_.（2015・平凉）已知©O［与©02的半径分别是方程X2-4x+3=0的两根，且圆心距OQ2=t+2，若这两个圆相切，则t=.（2015•永州）如图，已知△ABC内接于OO，BC是©O的直径，MN与©O相切，切点为A,若ZMAB=30°，则ZB=度.14.（2015•天水）如图所示，在△ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的OA与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且ZEAF=80°,则图中阴影部分的面积是•15.（2015•晋江市）如图，在RtAABC中，ZC=90。，ZA=30°,ab=4小5.若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE丄AC交AB边于点E.（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=；（2）点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作OC,当DE=时，OC与直线AB相切.AB相切.（2015•张家界）如图，OA、OB、OC两两外切，它们的半径都是a,顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的面积是.（2015•南宁）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积18.(2015•黄石(Shi))如图所示，在边长为（Wei）3的正（Zheng）方形(Xing)ABCD中(Zhong),OO1与(Yu)OO2夕卜(Wai)切，且OO2分(Fen)别于DA、DC边外切，①分别与BA、BC边外切，则圆心距，O1O2为.三、解答题19.(2015•永州)如图，AB是©O的切线，B为切点，圆心在AC上，ZA=30。，D为BC的中点.(1)求证：AB=BC；(2)求证：四边形BOCD是菱形.20.(2015•株洲)已知AB是©O的直径，直线BC与©O相切于点B，ZABC的平分线BD交©O于点D，AD的延长线交BC于点C.(1)求ZBAC的度数;(2)求证：AD=CD.21.(2015•苏州)如图，在RtAABC中，ZACB=90。，点D是AB边上一点，以BD为直径的©O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证：BD=BF；(2)若CF=1,cosBi'15,求©O的半径.22.(2015•新疆)如(Ru)图，已知OO的(De)半径为(Wei)4,CD是(Shi)OO的直(Zhi)径,AC为(Wei)OO的(De)弦，B为(Wei)CD延长线上的一点，ZABC=30。，且AB=AC.(1)求证：AB为©O的切线；