2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(安徽卷)

2022年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（安徽考卷）05挑战压轴题（解答题三）真题汇编（2022•安徽宣城）如图1,在四边形ABCD中，ZABC=ZBCD，点E在边BC上，且AE//CD,DE//AB，作CF//AD交线段AE于点F,连接BF.（1）求证：△ABF9AEAD;（2）如图2，若AB=9，CD=5，ZECF二ZAED，求BE的长；⑶如图3,若BF的延长线经过AD的中点"求H的值.ADFDB⑶如图3,若BF的延长线经过AD的中点"求H的值.ADFDBECBECBE图3图2图1（安徽省2020年中考数学试题）如图1.已知四边形ABCD是矩形.点e在BA的延长线上.AE=AD.EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF二AB・（1）求证：BD丄EC；（2）若AB=1，求AE的长；（3）如图2，连接AG，求证：EG-DG=、迂AG•CFBEB團CFBEB團3.(安徽省2019年中考数学试题)如图，Rt^ABC中，I3ACB=9O°,AC=BC,P为△ABC内部一点，且△APB=^BPC=135O(1)求证：△PAB^^PBC(2)求证：PA=2PC4.(安徽省2018年中考数学试题)如图1，Rt^ABC中，^ACB=90°，点D为边AC上一点，DEA于点E点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F(1)求证：CM=EM；若l3BAC=50°，求I3EMF的大小；如图2,若△DAE^^CEM，点N为CM的中点，求证：AMEMc5.(2017・安徽)已知正方形B二，点丄「为边一二的中点.(1)如图1,点G为线段匚丫上的一点，且_二三二兀：，延长一工”，三&分别与边三匚，匚二交于点三，戶.

AMBAMB求证:二三m求证：三亍=三「匚三.(2)如图2,在边=「上取一点三，满足三三，三d三，连接上三交匚T于点&,跟踪训练(2022・江西南昌•九年级期末)已知正方形ABCD与正方形AEFG,正方形AEFG绕点A旋转一周．DDGABA團2(1)DDGABA團2(1)如图1，连接BG、CF求CF的值；BG求△BHC的度数.⑵当正方形AEFG旋转至图2位置时，连接CF、BE,分别取CF、BE的中点M、N,连接MN,猜想MN与BE的数量关系与位置关系，并说明理由.(2022•辽宁大连•八年级期末)△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连接AE、BD交于点F.AAAE01图2图AAAE01图2图3⑴如图1,求I3BFE的度数；如图2,连接CF,当CFWD时，求AF的值；BF如图3,点P在线段AE上，连接CP,且CP=AF,在图中找出与线段AP相等的线段，并证明.(2022・重庆南开中学八年级开学考试)在平行四边形ABCD中，连接BD,若BD^CD，点E为边AD上一点，连接CE.⑴如图1,点G在BD上，且DG=DC，连接CG,过G作GH^CE于点H,连接DH并延长交AB于点M,若HG=BM,求证：BM+41DH=DB；(2)如图2,^ABC=120°,AB=、J5，点N在BC边上，BC=4CN，若CE是I3DCB的角平分线，线段PQ(点P在点Q的左侧)在线段CE上运动，PQ=^，连2接BP、NQ,请直接写出BP+PQ+QN的最小值.(2022・江苏•无锡市东林中学八年级期末)在平面直角坐标系中，已知点A(4,0),点B(0,3).点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.

QQ备用團⑴连接QQ备用團⑴连接A?当SABQ是直角三角形时，则点Q的坐标为⑵当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时SAQP的度数;⑶若将AP绕点A逆时针旋转，使得P落在线段BQ上，记作P',且APSPQ，求此时直线PQ的解析式.（2022・江西赣州•九年级期末）在Rt^ABC中，ZABC=90。，AB=BC，点E在BCC團丄SE射线CB上运动.连接AEBCC團丄SE射线CB上运动.连接AE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF,连接CF.⑴如图1,点E在点B的左侧运动.①当BE=1,BC=73时，贝VZEAB='备用團②猜想线段CA,CF与CE之间的数量关系为（2）如图2,点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA,CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系.1.（2021・河南信阳•一模）如图，在△ABC中，^BAC=120°,AB=AC=2后，将△ABC绕点A逆时针旋转a得到SADE,连接BD,EC,BD的延长线交EC的延

长线于点F．长线于点F．⑴【问题发现】如图①，当«=60。时，线段BF与EF的数量关系是,△BFE;，⑵【类比探究】当△ABC旋转到如图②所示的位置时，请判断线段BF与EF的数量关系及S1BFE的度数，并说明理由；⑶【问题解决】当AELBC时，请直接写出线段BF的长.2.（2021・河南省实验中学模拟预测）实践操作：第一步：如图1,将矩形纸片ABCD（AB〉AD）沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点D处，得到折痕AE.第二步：如图2,将图1中的图形沿过点b的直线折叠，点C恰好落在ED上的点M处，BF为折痕，延长FM交直线AE于点N.⑴如图1,填空：三角形AED的形状是_;（2）如图2，若AB=8，AD=5，求FN的长.提升反思：爱动脑筋的小敏同学用不同形状的矩形纸片ABCD（AB〉AD），按照题中第一步、

第二步的方法折叠并延长FM，发现有些点N不在线段AE上•若要使点N落在线段AE上（不含端点），请直接写出丝的取值范围.AB（2021・重庆巫溪•八年级期末）如图，“ABC是等腰三角形，AB=CB，点D在直线AC上运动，点E为线段BC上一定点，连接DE，作JEF，使DE=FE，ZDEF=ZB，连接CF.3£BEEEDDC图1郅3£BEEEDDC图1郅CD⑴如图1，在AC上取点G，使EG=EC，求证：DG=CF;（2）如图2,当点D在线段AC上,点F位于直线AC的上方时，求证：ZDCF=2ZA;⑶如图3，当点D运动到线段AC的延长线上时，求证：CF-CD为定值.（2022•黑龙江•哈尔滨市第四十七中学八年级开学考试）已知aABC中，AC=BC,ZACB=90。，点G为线段BC上一点，连接AG,过点B作BD丄AG，交AG的延长线于点D,连接CD.DDGABAAE图［图2DDGABAAE图［图2FB⑴如图1，求证：ZADC=45。.（2）如图2,当ZBCD=15。时，将AACD沿AD翻折得到MED，点C与点E为对应点，DE与AB交于点F,求证：BF=EF-(3)如图3,在(2)的条件下，连接CF交AD于过点H作HM丄CD于M,若BF+DM=4求AF的长.(2022•吉林•长春外国语学校九年级开学考试)【感知】已知四边形ABCD中,△A=I3C=9O°.求证：A、B、C、D四点在同一个圆上