三轴磁传感器的磁场测量模型校正

三轴磁传感器的磁场测量模型校正

0轴磁传感器误差在线校正由于其高可靠性和高参考性，水下磁强勘探活动广泛应用于各种水下勘探设备中。其中,三轴磁传感器具有体积小,灵敏度高等优点,非常适合用于水下磁信号接受。但锚系平台在水下难免会随机晃动,实际使用的三轴磁传感器又都存在着三轴不正交,灵敏度不一致以及零点漂移等问题,使得接收到的信号模值误差过大,必须要对三轴磁传感器进行校正。文献提出实际三轴磁强计与理想正交磁强计的输出变换矩阵,采用最速下降法,求解出变换系数,校正模值误差。文献在测量模型的基础上,建立校正公式,通过双LMS和BFGS算法求解校正系数。但是上述方法都要求磁传感器获得各个方向的大量数据,才能有效快速地收敛到变换系数。故在文献所建立磁场模值校正公式基础上,通过矩阵变换,使得只需要测量某一个方向少量变化的数据就能迅速准确计算出校正系数。1磁传感器的测量模型和修正公式1.1轴磁场信号输出如图1,磁传感器三轴分别为X、Y和Z,其输出信号为V,正交坐标系为X´、Y´、Z´,(其中Z与Z´重合),理想三轴磁场信号输出为Bx、By、Bz。a、β、γ分别为图1中不正交偏角。图2中K为传感器放大增益系数,b为各路信号的零点偏置。由建立正交坐标系与实际三轴磁传感器坐标系的转换关系和传感器信号传输放大原理可得:上式可写成矩阵形式如下:L=A×B,再令由图2得到:1.2修改后的公式在建立的磁传感器测量模型的基础上,可得到磁场模值平方计算公式为:最终磁场模值校正公式可写成:2修正算法的分析2.1轴磁场仿真转换矩阵Q是一对称正定方阵,式(3)可以改写成二次型:其中,根据最小二乘原理,有:算法收敛的情况如文献。在磁传感器没有全方位转动的情况下,计算W、b,算法仿真实验如下:用式(6)产生一组理想正交的三轴磁场数据:其中,θ为磁倾角,Φ为磁偏角,R为设定的磁场模值。假定R为5,取θ初始角度为-90°,每间隔3°取一个数据,Φ初始角度为0°,每间隔5°取一个数据,一共取40组数据,即磁传感器绕Z轴转动120°,水平面旋转200°。再假定磁传感器的参数为:通过式(2)、式(5),可计算得到:b由上已知,通过式(1),可计算出有偏差的实际三轴磁传感器输出V。然后,再用双LMS算法迭代求解W和b。仿真磁场与原正交磁场如图3。从图4中可以看到,当磁传感器没有全方位的转动时,算法所求W不能得到全局最优解,b与精确值差别较大,校正后的磁场值一直在原正交三轴磁场模值处振荡。2.2传感器的遍历存储式(4)在LMS算法迭代过程中会出现上一次迭代所得W和b在下一次的迭代中相乘的情况,这使得迭代的误差控制因子稳定性变差,因而需要大量的遍历数据才能保证算法收敛。改写成:则:由传感器参数决定b1、b2、b3都是e-2阶小量,因此,H为e-4阶小量,前面括号中的量级与R2相同为e1,因而略去H,将式(8)写成矩阵形式:其中,W=[W1,W2,W3,W7,W8,W9,W4,W5,W6],X=[V2x;V2y;V2z;Vx;Vy;Vz;VxVy;VyVz;VxV。z]那么只需要保证X为满秩的矩阵,解齐次线性方程组,得:3lms算法仿真数据假定R为5,取θ初始角度为-90°,每间隔5°取一个数据,Φ初始角度为0°,每间隔10°取一个数据,一共取72组数据,即磁传感器绕Z轴转动360°,水平面旋转720°(即传感器全方位转动)。由式(6)生成仿真数据,在其中任意取9个数据点,如图5,代入方程组式(10)和式(8)。得到:在图4LMS算法不能收敛的仿真数据中任意的取9个数据点。如图6。解得:假定R为5,将传感器换一个方向,取θ初始角度为45°,每间隔0.5°取一个数据,Φ初始角度为10°,每间隔2.5°取一个数据,共取20组数据,磁传感器绕Z轴转动10°,水平面旋转50°同样在仿真数据中任意取9个数据点,代入方程组。如图7。解得:上面都是角度依次变化的,下面以θ、Φ为(0~36°)之间随机的任意角度,生成仿真数据,在生成的数据中取9个数据点来计算。如图8。解得:从上面的仿真结果来看,不论传感器全方位转动或是只在某一个方位上转动一定的角度,以及随机转动一定的角度,都能通过解简单的线性方程组来得到校正矩阵系数的解,避免了迭代算法需要各个方向的大量采样数据的问题。4校正矩阵系数的计