图像处理基本知识

数字图像处理1第2讲数字图像处理的基础

(BasicsKnowledgeofDigitalImageProcessing)

2.1人类的视觉感知系统(VisualSystemofHumanBeings)

2.2数字图像的基础知识(BasicsofDigitalImage)

2

2.1人类的视觉感知系统

(VisualSystemofHumanBeings)

视觉是人类最高级的感知器官，所以，毫无疑问图像在人类感知中扮演着重要角色。然而人类感知只限于电磁波谱的视觉波段，成像机器则可以覆盖几乎全部电磁波谱。研究图像处理首先要了解人类的视觉感知系统。

32.1人类的视觉2.1.1人眼构造和视觉现象右图中，前部为一圆球，由3层薄膜包着，即角膜和巩膜外壳、脉络膜和视网膜。角膜是一种硬而透明的组织，盖着眼睛的前表面；巩膜与角膜连在一起，是一层包围着眼球剩余部分的不透明膜。脉络膜位于巩膜的里边，这层膜包含有血管网，它是眼睛的重要滋养源。视网膜位于最里层，它布满在整个眼球候补的内壁，当眼球出于适当聚焦时，从眼睛的外部物体来的光就在视网膜上成像。其上布满锥状体和杆状体，造成图案视觉。人眼横截面的简单示意图42.1.2人类视觉特性亮光适应：由锥状体引起，感应光的强弱与颜色。暗光适应：由杆状体引起，对低照明的景色比较敏感。亮光适应所需时间比暗光适应短的多，它仅需要1～2s，而暗光适应需10～30s，这是由于锥状体恢复时间比较短。1.亮度适应能力5由于人眼对亮度有很强的适应性，因此很难精确判断刺激的绝对亮度。即使有相同亮度的刺激，由于其背景亮度不同，人眼所感受的主观亮度是不一样的。2.同时对比度6相对应的还有“色度对比”。物体

背景

视觉7眼睛的对比灵敏度可以由实验测得。在均匀照度背景I上设有一照度为ΔI+I的光斑，眼睛刚能分辨出的照度差ΔI是I的函数，当背景照度I增大时，能够分辨出光斑的ΔI也需要增大，在相当宽的强度范围内ΔI/I的数值为一常数，约等于0.02。比值ΔI/I称为韦伯（Weber）比。但是在亮度很强或很弱时，这个比值就不再保持为常数。3.对比灵敏度8视觉分辨率：人眼分辨景物细节的能力。这一特性与视网膜上单位面积内分布的视细胞数有关。空间素数，单位：PixelsPerInch，习惯上用采样后的像素点数：M×N（行×列）的像素数表示。幅度分辨率：由灰度级决定，采样点数相同时，灰度级越多，图像质量越高。4.分辨率9人们在观察一条由均匀亮和暗的区域形成的边界时，会发现亮处更亮，暗处更暗，这就是所谓的Mach带。5.Mach带10错觉现象11错觉现象12长度与透视线AB和线CD长度完全相等，虽然它们看起来相差很大。13曲线正方形曲线正方形：这些是完全的正方形吗？14图中几张人脸152.2.1图像的数字化(DIGITIZING)图像的数字化：将代表图像的连续（模拟）信号转变为离散（数字）信号的变换过程。要解决两个问题：

空间取样（空间坐标的离散化）幅度的量化（幅度的离散化，灰度值或亮度值变为若干级）数字图像（DIDITALIMAGE）：在空间坐标和亮度上都离散化了的图像。162.2.1图像的数字化1.抽样（采样，SAMPLING）―空间上连续的图像变换成离散点（抽样点，即像素，PIXEL）的集合的一种操作。即图像空间坐标(x,y)的数字化被称为图像抽样。NM―确定水平和垂直方向上的像素个数M、N。172.2.1图像的数字化取样点的选取假定一幅图像取MN个样点1)M，N一般为2的整数次幂；2)M，N可以相等，也可以不等；3)对于M，N数值大小的确定：M

N大到满足采样定理，重建图像就不会产生失真。182.2.1图像的数字化采样定理如果信号所含的最高频率成份为fN，则采样频率至少是fN的两倍时，可保证采样信号的不失真。19图像的采样与数字图像的质量265

180133

9066

4533

222.2.1图像的数字化202.2.1图像的数字化2.量化（QUANTIZATION）―图像函数值（灰度值）的离散化（取值的数字化）被称为图像灰度级量化；―量化处理：将f映射到Z的处理；―Z的最大取值，确定像素的灰度级数Q=2b，如256。21Zi+1ZZi-1Qi+1QQi-1连续的灰度值

量化值（整数值）量化黑色灰色白色

从白到黑的连续变化

黑色灰色白色灰度标度255254

128

1001

128

254255灰度级的分配把从白到黑的灰度值(graylevel)量化成8比特2.2.1图像的数字化222.2.1图像的数字化若将样点量化为Q级，Q如何取值：1)Q总是取2的整数次幂，如Q=2b；2)b取值越大，重建图像失真越小，若要完全不失真重建图像，b必须取无穷大，否则一定存在失真。这就是所谓量化误差。23图像的量化与数字图像的质量256灰度级16灰度级8灰度级4灰度级2.2.1图像的数字化24

3.非均匀取样和量化

非均匀取样

在变化大细节多的区域——较精（密）取样

平坦变化缓慢区域——较粗（稀）取样2.2.1图像的数字化252.2.1图像的数字化

非均匀量化

在边界附近（灰度剧烈变化区）——量化级少

灰度级变化比较平滑的区域——量化级多,避免或减少由于量化的太粗糙，在灰度级变化比较平滑的区域出现假轮廓的现象264.一个好的近似图像，需要多少采样分辨率和灰度级胡昂[1965]实验：实验方法选取一组细节多少不同的、不同N、M、Q的图像让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图像排序实验结论随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提高对有大量细节的图像，质量对灰度级需求相应降低2.2.1图像的数字化27282.2.2图像的表示图像的亮度一般可以用多变量函数表示为I=f(x,y,z,λ,t)式中，x、y、z表示空间某个点的坐标；λ为光的波长；t为时间轴坐标。二维图像：I=f(x,y,λ,t)；单色图像：I=f(x,y,z,t)；静态图像：I=f(x,y,z,λ)。图像信号的表示29数字图像的表示

一幅m×n的数字图像可用矩阵表示为

数字图像中的每个像素(pixel)都对应于矩阵中相应的元素。把数字图像表示成矩阵的优点在于能应用矩阵理论对图像进行分析处理。30灰度图像是指每个像素由一个量化灰度来描述的图像，没有彩色信息，如下图所示。若图像像素灰度只有两级，通常取0（黑色）或1（白色），这样的图像称为二值图像。31数字图像的表示彩色图像是指每个像素由红、绿、蓝（R、G、B）3原色构成的图像，其中R、G、B是由不同的灰度级描述的。注意：灰度级和灰度值两个概念322.2.3

像素间的一些基本关系1.邻域

•4-邻域定义

像素p(x,y)的4-邻域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)。用N4(p)表示p的4-邻域。33•8-邻域定义

像素p(x,y)的8-邻域是：4-邻域的点加上对角上的点(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)。用N8(p)表示p的8-邻域。2.2.3

像素间的一些基本关系342.2.3

像素间的一些基本关系2.像素的连通性连通性是描述区域和边界的重要概念两个像素连通的两个必要条件是：―两个像素的位置在某种情况下是否相邻―两个像素的值是否满足某种相似性352.2.3

像素间的一些基本关系

4-连通的定义

对于具有值V的像素p和q如果q在集合N4(p)中,则称这两个像素是4-连通的。362.2.3

像素间的一些基本关系8-连通的定义

对于具有值V的像素p和q如果q在集合N8(p)中则称这两个像素是8-连通的。37m-连通的定义

对于具有值V的像素p和q，如果:(i)q在集合N4(p)中，或(ii)q在集合ND(p)中，并且N4(p)与N4(q)的交集没有V值的像素。则称这两个像素是m-连通的，即4-连通和D-连通的混合连通。382.2.3

像素间的一些基本关系像素邻接的定义

―如果像素p和q是连通的，则称p邻接于q。―我们可以用定义连通的方法，定义4-邻接、8-邻接和m-邻接。392.2.3

像素间的一些基本关系图像子图邻接的定义如果两个图像子集S1和S2中的某些像素是邻接的，则称S1和S2是邻接的。402.2.3

像素间的一些基本关系路径（通路）的定义

―一条从具有坐标(x,y)的像素p,到具有坐标(s,t)的像素q的路径，是具有坐标(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，(xi,yi)邻接于(xi-1,yi-1)，1

i

n，n是路径的长度。

―我们可以用定义邻接的方法定义4-路径8-路径和m-路径。412.2.3

像素间的一些基本关系422.2.3

像素间的一些基本关系像素在图像子集中连通的定义

―如果像素p和q是图像子集S中的元素，如果存在一条完全由S中的像素组成的从p到q的路径，则称p和q在S中是连通的。

图像子集连通元素的定义―对于S中的任意像素p，S中连通到p的所有像素的集合，被称为S的连通元素。

432.2.3像素间的一些基本关系442.2.3

像素间的一些基本关系3.距离

像素之间距离函数的定义：对于像素p、q和z，分别具有坐标(x,y)、(s,t)、(u,v)，D是距离函数或称度量，当：(a)D(p,q)

0(D(p,q)=0，当且仅当p=q)两点之间距离大于等于0(b)D(p,q)=D(q,p)

距离与方向无关(c)D(p,z)

D(p,q)+D(q,z)两点之间直线距离最短452.2.3像素间的一些基本关系欧几里德距离(Euclideandistsnce)

p和q之间的欧基里德距离定义为：De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2

对于这个距离计算法，具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些像素是包含在以(x,y)为圆心，以r为半径的圆环中的那些点。462.2.3

像素间的一些基本关系D4距离(4-neighbordistance)别名为城市距离(city-blockdistance)

p和q之间的D4距离定义为：D4(p,q)=|x-s|+|y-t|472.2.3

像素间的一些基本关系

具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些像素形成一个菱形。例如，与点(x,y)（中心点）D4距离小于等于2的像素，形成下列常数距离的轮廓。具有D4=1的像素是(x,y)的4-邻域。482.2.3

像素间的一些基本关系D8距离(8-neighbordistance)

别名为棋盘距离(chess-boarddistance)

p和q之间的D8距离定义为：D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)492.2.3

像素间的一些基本关系具有D8=1的像素是(x,y)的8-邻域。小于r的像素围成一个正方形。502.2.4图像的分类图像的分类图像有许多种分类方法，按照图像的动态特性，可以分为静止图像和运动图像；按照图像的色彩，可以分为灰度图像和彩色图像；按照图像的维数，可分为二维图像，三维图像和多维图像。

51位图位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有