《市场调查与预测》教案 第17课 简单平均法、移动平均法、指数平滑法

（10.4）（2）建立预测模型，进行预测。 （10.5）式中：为第n+T期的预测值，T为预测期与最后观察期的间隔期数，an为时间序列中第n期的发展水平，x为平均发展速度。【例10-5】该类矿产资源产量逐年递增，具体如表10-6所列。试用几何平均数法计算该类矿产资源产量的平均增长速度，并预测2020年、2021年的产量。（见表10-6）（1）平均增长速度有两种计算方法，利用公式（10.3）求得：利用公式（10.4）求得：（2）得出平均增长速度后，利用公式（10.5）预测2020年、2021年的产量。预测2020年的产量：万吨预测2021年的产量：万吨【学生】聆听、理解、记忆2．移动平均法【教师】讲授新知：移动平均法（结合例题辅助讲解）移动平均法是由远及近，对时间序列中的观测值按一定跨越期计算平均值的方法。该类方法适用于既有趋势变动又有波动的时间序列。1）一次移动平均法一次移动平均法是直接以本期移动平均值作为下期预测值的方法。假设由n个观测值组成的时间序列为，其中，xt为第期的数据（t=），则使用连续N个观察期（，称跨越期）的数据确定一次移动平均值的计算公式如下：（10.6）【例10-6】某生鲜超市货品齐全，品质较好，很受当地居民的欢迎。现已将该生鲜超市12个观察期内的销售额填入表10-7的第二列中，试用一次移动平均法预测第13期的销售额。(见表10-7）根据公式（10.6），当N=3时，第13期的预测值计算如下：当N=4时，第13期的预测值计算如下：万元【课堂互动】✈【教师】请同学们运用所学习的一次移动平均法计算下题：某企业生产某种产品1-5月份的实际销售量为10万件、11万件、9万件、11万件、13万件，以三个月为移动期数，按移动平均法求4、5、6月份的销售量预测值。✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出讲解2）二次移动平均法其计算公式如下：（10.7）式中：M2(t)为第t期的二次移动平均值，M1(t)为第t期的一次移动平均值，N为移动平均数的跨越期。二次移动平均法适用于时间序列数据呈线性变化的情况。只是用以求出线性预测模型的系数和修正值偏差。其模型的计算公式如下：（10.8）其中：式中：为第t+T期的预测值；T为预测期与最后观察期的期数间隔；为待定参数；M2(t)为二次移动平均值；M1(t)为一次移动平均值；N为移动平均数的跨越期。【例10-7】现已将某社区小型超市2012—2019年的销售额填入表10-8的第三列中，试用二次移动平均法预测该超市2020年、2021年的销售额。（见表10-8）【解】取N=3，首先计算出M1(8)=147，M2(8)=143.78，据此得：利用预测模型的计算公式（10.8），得：则该超市2020年的销售额预测值为153.44万元，2021年的销售额预测值为156.66万元。【学生】聆听、理解、记忆3．指数平滑法【教师】讲授新知：移动平均法（结合例题辅助讲解）指数平滑法，又称“指数加权平均法”，是指以某指标的本期实际观测值和本期预测值为基础，引入一个简化的加权因子（即平滑系数），再加以平均的方法。1）一次指数平滑法假设由个观测值组成的时间序列为，其中xt为第期的数据（），为平滑系数（），为第期的一次指数平滑值，则一次指数平滑值的计算公式如下：（10.9）其中，第t期的一次指数平滑值是第t+1期的预测值。假设下一期预测值为，则，即下期预测值=α×本期观测值+(1−α)×本期预测值。【例10-8】现已将某中小型钢铁厂2008—2019年钢铁产量填入表10-9的第三列中，试用二次移动平均法预测该中小型钢铁厂2020年的产量。（见表10-9）【解】第一步，确定平滑系数。选取和。第二步，确定初始平滑值。值的确定==200万吨。第三步，计算一次指数平滑值。当时，万吨万吨万吨……万吨故当时，2020年的产量预测值为355.69万吨。当时，万吨万吨……万吨故当时，2020年的产量预测值为349.65万吨。第四步，比较当、时，预测误差的大小。当当时，平均绝对误差通过比较，当时，平均绝对误差较小，所以选择时的预测值，即预测2020年的年产量为355.69万吨。2）二次指数平滑法二次指数平滑法是计算两次平滑值，然后在此基础上建立线性趋势模型进行预测的方法。（1）二次平滑法的计算公式如下：（10.10）式中：是第期的二次指数平滑值，是第期的一次指数平滑值，a是平滑系数，是第期的二次指数平滑值。（2）二次平滑法的预测模型。（10.11）其中：式中：为第期的预测值；T为预测期与最后观察期的期数间隔；at，bt为待定参数；是第期的二次指数平滑值；是第期的一次指数平滑值；a是平滑系数。【例10-9】以【例10-8】中的相关数据为例，用二次指数平滑法预测预测该中小型钢铁厂2020年的产量，具体如表10-10所列【解】第一步，确定平滑系数，取。第二步，确定初始值。二次平滑初始值确定原则与一次平滑初始值确定原则相同，==200万吨。第三步，根据一次指数平滑值计算二次指数平滑值。万吨万吨……万吨所以，=355.69万吨，=351.31万吨第四步，计算at与bt的值。第五步，根据预测模型求出预测值。万吨故该中小型钢铁厂2020年的产量预测值为370.29万吨。【学生】聆听、理解、记忆通过例题讲解让学生更直观清楚地理解“简单算术平均数法”的计算通过课堂互动，让学生理解一次移动平均法的计算方法通过例题分析让学生深入理解一次指数平滑法课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本节课学习了简单平均法、移动平均法、指数平滑法的实施步骤以及简单平均法、移动平均法、指数平滑法的相关公式。希望学生能根据特定任务情境，灵活运用市场预测方法，在实施市场预测时实事求是，明辨是非，不弄虚作假。【学生】总结回顾知识点总结知识点，使学生能够做到根据特定任务情境，灵活运用市场预测方法作业布