北师大版高中数学必修《等差数列》课件1

课题：等差数列及其通项公式课题：等差数列1

剧场正厅设置了20排座位，第一排座位距地面高度为0.5米，以后逐排增高0.25米，那么从第一排起各排的高度依次是：

0.5,0.75,1,1.25，1.5，1.75，···探究一

剧场正厅设置了20排座位，第一排座位距2姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.探究二

姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：6000，探究二3

某同学上网成瘾，每周上网时间可达近30小时，家长欲帮助该同学戒掉网瘾，特规定在今后8周内每周上网时间总数：

27,24,21,18,15,12,9,6

(单位：小时/周)探究三某同学上网成瘾，每周上网时间可达近30小4(1)

0.5,0.75,1,1.25,1.5，1.75，···

从第二项起每一项与它前一项的差都等于0.25(2）6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000

从第二项起每一项与它前一项的差都等于500(3）27，24，21，18，15，12，9，6

从第二项起每一项与它前一项的差都等于-3

它们有什么共同特征？想一想：北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1(1)0.5,0.75,1,1.25,5

一般地，如果一个数列

a1,a2,a3，…，an,…

从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数

d，那么这个数列就叫做等差数列，常数d叫做等差数列的公差。

等差数列的定义：an+1-an=d(n∈

，d是常数)一般地，如果一个数列等差数列的定义：an+1-a6例1、下面的数列中，哪些是等差数列？为什么？如果是等差数列，求出公差d

：

(1)1，4，7，10，13，16；

(2)-9，-9，-9，-9，-9，-9

；

(3)-1，0，1，0，-1，0，1

；

(4)1，1.1，1.11，1.111，1.1111，1.11111。例题讲解：北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1例1、下面的数列中，哪些是等差数列？为什么？例题讲解：北师大7等差数列的通项公式：

已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d……由此得到a2-a1=da3-a2=da4-a3=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d…a9=

a8+d=a1+8dan=an+1－an=d→an+1=an+da1+（n-1）d等差数列的通项公式：已知等差数列｛an｝的首项是a1，公8

例2、在等差数列｛an｝中，根据已知条件填表：

项目题号

(1)

215-10(2)5

26105(3)-453

45(4)5.20.443

-3843122例题讲解：北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1例2、在等差数列｛an｝中，根据已知条件填表：9

在等差数列{an}中，已知a8=17

，a16=41,求an。

分析:此题已知a8=17，n=8；a16=41,n=16分别代入通项公式an=a1+(n-1)d

中

，可得两个方程且都含a1与d两个未知数，组成方程组，可解出a1与d。解得a1

=-4，d=3********解：设an=a1+(n-1)d，则有课堂练习：a1+7d=17(1)a1+15d=41(2)an=-4+(n-1).3=3n-7北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1在等差数列{an}中，已知a8=17，a10

求等差数列的通项公式关键是求出两个基本量a1和d

，而在求a1和d

时，往往先根据已知条件列方程(组），由此解出a1和d

，再代入通项公式。

像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。

解法点评：这是数学中的常用思想方法之一。北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1求等差数列的通项公式关键是求出两个基本量a111接轨生活1：

第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?(3)2050年举行奥运会吗?北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1接轨生活1：第一届现代奥运会于1896年12

为参加上海市“星光计划”中等职业学校学生职业技能（文字录入）比赛，我校某计算机专业学生练习打字，第一天打字3000个，此后以每天比前一天增加150个字的量进行练习，直到练习量增至每天6000个字，且保持此练习量继续每天练习。问：第几天此学生可将练习量增至每天6000字？接轨生活2：

利用等差数列的知识自编一道应用题，要求求通项公式中的n。北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1为参加上海市“星光计划”中13

课堂小结：

一个定义：一个公式：一种思想：方程思想an+1-an=d

（n∈，d是常数）北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1北师大版高中数学必修《等差数列》免费课件1课堂小结：一个定义：方程思想an+1-an=d14课后作业：1、教材P13页：第3、4题；2、练习册P3-4：第1-5题；3、预习等差数列的前n项和。