安顺市重点中学2024届高一上数学期末监测模拟试题含解析

安顺市重点中学2024届高一上数学期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（）A.异面 B.相交C.平行 D.平行或异面2．已知函数，若存在互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）A. B.C. D.3．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变4．设实数t满足，则有（）A. B.C. D.5．已知，，则的值为（）A. B.C. D.6．已知角的终边与单位圆的交点为，则（）A. B.C. D.7．主视图为矩形的几何体是（）A. B.C. D.8．角的终边落在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9．若，，，则（）A. B.C. D.10．函数f(x)=|x|+(aR)的图象不可能是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．命题“”的否定是__________12．已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_____________13．若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为__________14．求值：2+=____________15．直线与直线平行，则实数的值为_______.16．集合的非空子集是________________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，向量，.（1）当实数x为何值时，与垂直.（2）若，求在上的投影.18．已知函数的图象关于原点对称（1）求实数b的值；（2）若对任意的，有恒成立，求实数k的取值范围19．已知函数，.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）用括号中的正确条件填空.函数的图象可以用下面的方法得到：先将正弦曲线，向___________（左，右）平移___________（，）个单位长度；在纵坐标不变的条件下再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的___________（，2）倍，再在横坐标不变的条件下把所得曲线上各点的纵坐标变为原来的___________（，2）倍，最后再把所得曲线向___________（上，下）平移___________（1，2）个单位长度.20．设函数.（1）若，且均为正实数，求的最小值，并确定此时实数的值；（2）若满足在上恒成立，求实数的取值范围.21．在①“xA是xB的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，.（1）当a=2时，求；（2）若选，求实数a的取值范围.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解题分析】利用线面垂直的性质定理进行判断.【题目详解】由于垂直于同一平面的两直线平行，故当直线平面，直线平面时，直线与直线平行.故选：C.2、D【解题分析】作出函数的图象，根据题意，得到，结合图象求出的范围，即可得出结果.【题目详解】假设，作出的图象如下；由，所以，则令，所以，由，所以，所以，故.故选：D.【题目点拨】方法点睛：已知函数零点个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.3、B【解题分析】直接利用三角函数伸缩变换法则得到答案.【题目详解】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变.故选：B4、B【解题分析】由，得到求解.【题目详解】解：因为，所以，所以，，则，故选：B5、C【解题分析】分析可知，由可求得的值.【题目详解】因为，则，因为，所以，，因此，.故选：C.6、A【解题分析】利用三角函数的定义得出和的值，由此可计算出的值.【题目详解】由三角函数的定义得，，因此，.故选：A.【题目点拨】本题考查三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.7、A【解题分析】根据几何体的特征，由主视图的定义，逐项判断，即可得出结果.【题目详解】A选项，圆柱的主视图为矩形，故A正确；B选项，圆锥的主视图为等腰三角形，故B错；C选项，棱锥的主视图为三角形，故C错；D选项，球的主视图为圆，故D错.故选：A.【题目点拨】本题主要考查简单几何体的正视图，属于基础题型.8、A【解题分析】由于，所以由终边相同的定义可得结论【题目详解】因为，所以角的终边与角的终边相同，所以角的终边落在第一象限角故选：A9、A【解题分析】先变形，然后利用指数函数的性质比较大小即可【题目详解】，因为在上为减函数，且，所以，所以，故选：A10、C【解题分析】对分类讨论，将函数写成分段形式，利用对勾函数的单调性，逐一进行判断图象即可.【题目详解】，①当时，，图象如A选项；②当时，时，，在递减，在递增；时，，由，单调递减，所以在上单调递减，故图象为B；③当时，时，，可得，，在递增，即在递增，图象为D；故选：C.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解题分析】特称命题的否定.【题目详解】命题“”的否定是【题目点拨】本题考查特称命题的否定,属于基础题;对于含有量词的命题的否定要注意两点:一是要改换量词,即把全称(特称)量词改为特称(全称)量词,二是注意要把命题进行否定.12、【解题分析】由函数图像关于对称，可得函数是偶函数，由当时，恒成立，可得函数在上为增函数，从而将转化为，进而可求出取值范围【题目详解】因为函数图像关于对称，所以函数是偶函数，所以可转化为因为当时，恒成立，所以函数在上为增函数，所以，解得，所以取值范围为，故答案为：13、（3，0）【解题分析】若函数是幂函数，则，则函数（其中，），令，计算得出：，，其图象过定点的坐标为14、-3【解题分析】利用对数、指数的性质和运算法则求解【题目详解】解：（）lg（1）lg1[（）3]2+（）02+1＝﹣3故答案为﹣3【题目点拨】本题考查对数式、指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则的合理运用15、【解题分析】根据直线一般式，两直线平行则有，代入即可求解.【题目详解】由题意，直线与直线平行，则有故答案为：【题目点拨】本题考查直线一般式方程下的平行公式，属于基础题.16、【解题分析】结合子集的概念，写出集合A的所有非空子集即可.【题目详解】集合的所有非空子集是.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）3；（2）.【解题分析】（1）令，列方程解出x.（2）运用向量的数量积的定义可得，再由在上的投影为，计算即可得到所求值.【题目详解】（1）∵，向量，.∵与垂直，∴，可得，∴解得，或（舍去）.（2）若，则，，可得，可得在上的投影为.【题目点拨】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量垂直的条件，向量数量积坐标公式，向量在另一个向量方向上的投影的求解，属于简单题目.18、（1）－1（2）【解题分析】（1）由得出实数b的值，再验证奇偶性即可；（2）由结合函数的单调性解不等式，结合基本不等式求解得出实数k的取值范围【小问1详解】∵函数的定义域为R，且为奇函数，解得经检验，当b＝－1时，为奇函数，满足题意故实数b的值为－1【小问2详解】，∴f(x)在R上单调递增，在上恒成立，在上恒成立（当且仅当x＝0时，取“＝”），则∴实数k的取值范围为19、（1），（2）左，，，2，上，1【解题分析】（1）根据降幂公式、二倍角的正弦公式及两角和的正弦公式化简，由正弦型三角函数的周期公式求周期，由正弦型函数的单调性求单调区间;（2）根据三角函数的图象变换过程求解即可.【小问1详解】，∴函数的最小正周期.由，得：，，∴的单调递减区间为，.【小问2详解】将的图象向左平移个单位，得到的图象，在纵坐标不变的条件下再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到的图象，再在横坐标不变的条件下把所得曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到的图象，最后再把所得曲线向上平移1个单位长度，即可得到函数的图象.20、（1）的最小值为3，此时；（2）【解题分析】（1）由可得，则由结合基本不等式即可求出；（2）不等式恒成立等价于对恒成立，利用判别式可得对恒成立，再利用判别式即可求出的范围.【题目详解】（1），则，，当且仅当，即时等号成立，的最小值为3，此时；（2），则，即对恒成立，则，即对恒成立，则，解得.【题目点拨】本题考查基本不等式的应用，考查一元二次不等式的恒成立问题，属于中档题.21、（1）；（2）答案见解析.【解题分析】（1）当时，求出