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文档简介

2023年广东省中山市高职分类数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

2.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

3.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

4.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

5.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

6.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

7.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

8.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

9.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

10.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

12.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

14.双曲线（x²/4）-（y²/32)=1的离心率e=_______。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D

2.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

3.D

4.B

5.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

6.C

7.A

8.B

9.A

10.C

11.3

12.-2

13.1/4

14.3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：（4

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