2023年辽宁省本溪市高职录取数学自考预测试题十四(含答案)_第1页
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2023年辽宁省本溪市高职录取数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

3.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

4.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

6.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

8.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

9.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

10.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

12.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

14.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.C

10.B

11.20

12.13/40

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.√5-2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3

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