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2023年湖南省株洲市高三单招数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

2.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

3.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

5.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

6.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

7.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

8.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

二、填空题(5题)9.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

10.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

12.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A

9.3

10.2

11.3/5

12.5

13.（-1，3）

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

15.解：y=(1+cos2x)/

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