工业工程-系统工程学

《系统工程学》主讲教师：李明工业工程是一门工程技术与管理技术相结合的综合性工程领域的学科，在社会经济发展和生产建设中起着重要作用。总体来说，工业工程以降低成本、提高质量和生产率为导向，采用系统化、专业化和科学化的方法，综合运用多种学科的知识，对人员、物料、设备、能源和信息所组成的集成系统进行规划、设计、评价、创新和决策等工作，把目标定位建设更有效、更合理的综合优化系统。《系统工程学》是工业工程专业以及管理工程专业的基础课程之一。它的任务是通过对本课程的学习，使学生熟悉系统及系统工程的概念和内涵，了解国内外系统工程的发展现状和趋势，掌握系统工程的预测技术、分析方法、设计理论、模型与仿真、决策分析，并引导学生将系统工程的观点、思想、方法和原理具体应用到工程机械的制造、规划和管理以及路桥机械化施工等工程实践中。这门课程一共讲授48个学时，根据这些学时，我们安排了如下一些内容第一章系统与系统工程：掌握系统及系统工程的概念、特征、分类以及系统工程的产生背景与发展方向，对系统工程的基础理论（一般系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同论和突变论）有概括了解。第二章系统分析：学习系统分析的意义、概念、特点以及系统分析的要素和步骤，了解常用系统分析技术，重点掌握层次分析法、模糊聚类分析及灰色关联分析处理问题的方法与步骤。第三章系统模型：了解系统模型分类和建模步骤；理解邻接矩阵、可达矩阵的概念并会计算，掌握建立结构模型的方法；能用蒙特卡洛法对简单随机系统进行模拟；了解系统动力学因果反馈结构，掌握系统动力学建模方法。第四章系统决策：系统决策是指在一定的条件下，根据系统的状态在可采取的各种策略中，依据系统目标选取一个最优策略并付诸实施的过程。掌握决策中常用方法，掌握多准则决策的基本内容，了解模糊决策的基本方法。第五章网络计划技术：网络计划技术是系统管理的重要工具之一，是系统工程常用的管理技术。它是利用网络图对计划任务的进度、费用及其组成部分之间的相互关系进行计划、检查和控制，以使系统协调运转的科学方法。通过本章学习，同学们能够了解了解网络计划技术知识及其应用领域，掌握CPM，PERT，GERP的工程实际应用。学习本课程的建议：1.注重系统思考2.坚持问题导向3.采用系统化方法教学要求：上课及考核（闭卷考试）教学参考书：1.《系统工程实用教程》姚德民，李汉铃哈尔滨工业大学出版社1996

2.《系统工程概论》夏绍伟杨家本杨振斌清华大学出版社19953.《系统工程原理与方法》徐克绍上海科学技术出版社1996

4.《系统工程理论、方法与应用》汪应洛高等教育出版社2002

5.《系统工程》吴祈宗北京理工大学出版社2005

第一章系统与系统工程§1系统工程概述一、系统工程的产生、发展及应用二、系统工程的研究对象三、系统工程的内容与特点一、系统工程的产生、发展及应用（一）系统思想及系统理论的产生与发展系统思想的发展经历了三个阶段，即：“只见森林（朴素的系统思想）阶段——“只见树木”阶段——“先见森林，后见树木”（科学的系统思想）阶段。古代中国和古希腊在系统思想的产生与早期发展中具有突出地位和贡献。整体思想和联系思想是科学系统思想的核心与实质。一般系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同学及自组织理论等是系统理论的重要内容和SE的理论基础。

（二）系统工程的发展概况阶段年代重大工程实践或事件重要理论与方法贡献Ⅰ1930美国发展与研究广播电视正式提出系统方法(Systemapproach)的概念1940美国Bell电话公司开发微波通讯系统正式使用系统工程（SystemEngineering）一词Ⅱ二战期间英美等国的反空袭等军事行动产生军事运筹学（MilitaryOperationsResearch）本世纪40年代美国研制原子弹的“曼哈顿计划”运用SE，并推动了其发展1945年美国空军建立兰德（RAND）公司曾经提出系统分析（systemanalysis）概念，强调了其重要性Ⅲ40年代后期到50年代初期运筹学的广泛运用与发展、控制论的创立与应用、电子计算机的出现，为SE奠定了重要的学科基础。Ⅳ1957H.Good和R.E.Machol发表第一部名为《系统工程》的著作系统工程学科形成的标志1958美国研制北极星导弹潜艇突出PERT，这是最早的系统工程技术之一。1965R.E.Machol编著《系统工程手册》美国自动控制学家L.A.Zedch提出“模糊集合”概念表明系统工程的实用和规范化为现代SE奠定了重要的数学基础1961-1972美国实施“阿波罗”登月计划使用了多种SE方法，其成功极大地提高了SE的地位Ⅴ1972国际应用系统分析研究所（IIASA）在维也纳成立SE的应用开始从工程领域进入到社会经济领域，并发展到了一个重要的新阶段。70年代SE的广泛应用在国际上达到高潮Ⅵ80年代SE在国际上稳定发展、在中国的研究与应用达到高潮（三）系统工程在我国的发展及应用上世纪50至60年代，我国的一些研究机构和著名学者为SE的研究与应用作了理论上的探讨、应用上的尝试和技术方法上的准备。其主要标志和集中代表是钱学森的《工程控制论》、华罗庚的《统筹法》和许国志的《运筹学》。我国大规模地研究与应用SE是从70年代末、80年代初开始的。

1978年9月27日，钱学森、许国志、王寿云在《文汇报》发表题为“组织管理的技术——系统工程”的长篇文章；从1978年起，西安交大、天津大学、清华大学、华中理工大学、大连理工大学等国内著名大学开始招收了第一批SE专业硕士研究生；

1980年11月，中国系统工程学会在北京成立；

1980年10月至1981年1月，中国科协、中央电视台会同中国系统工程学会、中国自动化学会联合举办“系统工程电视普及及讲座（45讲）”，取得了良好的社会效果。

70年代末以来，应用SE理论和方法来研究与解决我国的重大现实问题，在许多领域和方面取得了较好的效果，如：人口问题的定量研究及应用（始于1978年）2000年中国的研究（1983年至1985年）全国和地区能源规划（始于1980年）全国人才和教育规划（始于1983年）农业系统工程（始于1980年）区域发展战略（始于1982年）投入产出表的应用（始于是60年代和1976年）军事系统工程（始于1978年）水资源的开发利用（始于1978年）等。

90年代以来，系统工程在与以下七个方面的结合上具有初步结果和强劲势头：企业发展转型时期我国改革发展的重大现实问题（综合配套改革、和谐社会建设、自主创新、资源能源问题、新农村建设、城镇化、社会保障、应急管理等）管理科学、经济科学、工程科学各种前沿问题落实科学发展观社会信息化变革重大投资和大型项目管理思维科学和生命科学二、系统工程研究对象（一）SE的研究对象是大规模复杂系统该类系统的主要特点有：规模庞大、结构复杂、属性及目标多样、一般为人机系统、经济性突出等。（二）系统的概念1.系统的定义：系统是由两个以上相互联系的要素所构成，且具有特定功能、结构、环境的整体。2.系统的属性：整体性、关联性、环境适应性。3.管理系统思考题要求结合某管理系统问题说明：1）系统的功能及要素；2）系统的环境影响及输入、输出要素；3）系统的结构（最好能用框图表达）；4）系统功能与结构和环境的关系；5）管理系统的主要特点。（三）系统的分类自然系统与人造系统实体系统与概念系统动态系统与静态系统封闭系统与开放系统主要明确SE研究什么样的系统问题？三、SE的内容与特点所谓SE，是用来开发、运行、革新一个大规模复杂系统所需思想、程序、方法的综合（或总称）。

SE强调以下基本观点：1）整体性和系统化观点（前提）2）总体最优或平衡协调观点（目的）3）多种方法综合运用的观点（手段）4）问题导向及反馈控制观点（保障）思考讨论题1.选择一个你所熟悉的系统问题说明（1）系统的功能及其要素；（2）系统的环境及输入、输出；（3）系统的结构（最好用框图表达）；（4）系统的功能与结构、环境的关系。2.说明系统一般属性的含义，并据此归纳出若干系统思想或观点；3.管理系统有何特点？与工程系统有何异同？为什么说现代管理系统是典型的（大规模）复杂系统？4.结合系统工程应用领域及其特点，说明系统工程在你所学专业领域的可能应用及其前景。§2SE理论与方法论一、SE理论二、SE基本工作过程三、系统分析原理及其应用问题一SE理论1.简述一般系统论、控制论和信息论对系统工程方法论的启示；2.请设计适当项目，列表比较系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同学、突变论的特点；你如何理解从定性到定量的综合集成方法？（二）SE基本工作过程作者：（美）塞奇，（美）阿姆斯特朗著，胡保生，彭勤科译出版社：西安交通大学出版社出版时间：2006-9-1字数：477000版次：1页数：552印刷时间：2006/09/01开本：印次：纸张：胶版纸ISBN：9787560522357包装：平装所属分类：图书

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3.两种方法的比较（？）相同点：问题导向，注重程序及阶段；…不同点：研究对象及应用领域、基本方法、核心内容或关键点、反馈机制、…三、系统分析原理及其应用问题1.系统分析概念系统分析（SA）是在对系统问题现状及目标充分挖掘的基础上，运用建模及预测、优化、仿真、评价等方法，对系统的有关方面进行定性与定量相结合的分析，为决策者选择满意的系统方案提供决策依据的分析过程。

SA是SE的核心内容、分析过程和基本方法。系统分析原理SA要素：1）问题2）目的及目标3）方案4）模型（结构、数学、仿真）5）评价6）决策者2.SA程序框图What?Why/Who/When/Where?How?系统分析原理——SA程序

SA程序图是SA的一般过程，也为全课程提供了基本的逻辑框架，因而十分重要。在对其理解和应用上应注意以下各点：1）重视做好初步SA5W1H方法是做好这段工作的基本线索；2）在规范分析中一般需要（或尽可能）建立结构模型、数学模型或仿真模型。系统分析原理——SA程序3）每段结束后系统方案的变化轨迹是：可行方案——非劣方案——经排序的非劣方案（或称选择性方案）4）环境分析贯穿SA全过程，在SA中是十分重要和必不可少的。5）在管理应用SA过程中，并不一定要（或能）遍历并完成每一个具体过程。系统分析原理3.SA的特点及原则1）问题导向2）以整体为目标3）多方案模型分析和选优4）定量分析和定性分析相结合5）多次反复进行第二章系统评价方法及分析技术§1系统评价概述1.系统评价意义2.概念系统评价:评价——价值对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。评价对象(what)评价主体(who)效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。评价目的(why)评价时期(when):期初评价，期中评价，期末评价，跟踪评价评价地点(where)评价方法(how)系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。系统评价程序图§2关联矩阵法方案预期结果例表评价指标Xj替代方案Ai期望利润(万元)产品成品率(%)市场占有率(%)投资费用(万元)产品外观自行设计(A1)6509530110美观国外引进(A2)7309735180比较美观改建(A3)520922550美观评价尺度(得分)评价指标54321期望利润(万元)800以上701~800601~700501~600500以下产品成品率(%)97以上96~9791~9586~9085以下市场占有率(%)40以上35~3930~3425~2925以下投资费用(万元)20以下21~8081~120121~160160以上产品外观非常美观美观比较美观一般不美观评价尺度例表§3层次分析法层次分析法(AHP)是美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Satty在20世纪70年代提出的。它是处理多目标、多准则、多因素、多层次的复杂问题，进行决策分析、综合评价的一种简单、实用而有效的方法，是一种定性分析和定量分析相结合的系统分析法。层次分析法的基本原理在进行系统分析时，我们经常会碰到这样一类情况：有些问题难以甚至根本不可能建立数学模型来进行定量分析；也可能由于时间紧迫，对有些问题来不及进行过细的定量分析，只需做出初步的选择和大致的判断就行了。例如选择一个新厂的厂址，购买一台重要设备，确定到哪里去旅游等。这时，我们若应用层次分析法进行分析，就可以简便而迅速地解决问题。利用层次分析法分析问题时，首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，最后将该问题转化为最底层相对最高层（总目标）的比较优劣的排序问题，借助这些排序，最终可以对所分析的问题做出评价决策。层次分析法简化了系统分析和计算，把一些定性的因素进行定量化，是分析多目标、多准则、多因素的复杂系统的有力工具。它具有思路清晰、方法简便、使用面广、系统性强等特点，便于普及推广，可成为人们工作和生活中思考问题、解决问题的一种方法。AHP方法的基本工具-----判断矩阵

判断矩阵标度定义标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2,4,6,8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度判断矩阵及其分析处理举例TI1I2I3WiWi0I111/320.8740.230I23152.4660.648I31/21/510.4640.122I1P1P2P3WiWi0P111/31/50.4060.105P2311/31.0000.258P35312.4660.637注:Wi的求取采用方根法(几何平均值法)I2P1P2P3WiWi0P11272.4100.592P21/2151.3570.333P31/71/510.3060.075I3P1P2P3WiWi0P111/31/70.3620.081P2311/50.8430.188P37513.2710.731求综合重要度(加权求和)TI1I2I3综合重要度权重0.230.6480.122(加权和)P10.1050.5920.1490.426P20.2580.3330.0660.283P30.6370.0750.7850.291AHP方法步骤1.分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构(分解法,ISM法);2.对同一层次的各要素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造判断矩阵(专家调查法);3.由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重(方根法)，层底单排序及一致性检验;4.计算各层要素相对于系统目的(总目标)的合成(总)权重,并据此对方案等排序(关联矩阵表及加权和法)，层次总排序及一致性检验。§4模糊集理论1.模糊现象与模糊集理论在复杂的社会经济系统中和人们的日常生活中，存在着许多不确定性问题，例如评价商品质量的好坏，气象中的天气好坏，农业中的收成好坏，经济生活中的货币流通正常与否，货币回笼和货币沉淀如何，生活中的美与丑，高个与矮个等等。这些问题常常难以给出明确的回答，都是一些不确定性现象。这些不确定性现象可分为两类，一类是问题概念本身就不够严格，比较模糊，如货币流通正常与否，天气好不好等，概念本身就没有明确的含义和严格的定义，这类问题称为模糊性不确定问题；另一类问题概念本身是清楚的，其不确定性问题是由于客观条件或某些影响因素引起的，如货币回收，货币沉淀，天气晴朗、农业收成等，从概念上看，有明确的含义，但是发生的概率在数量上是不确定的，对这类概念本身明确，因条件不同而不确定的问题，称之为随机性不确定问题。对以上两类不确定问题，要采用不同的处理方法，本节主要讨论第一类不确定性问题的处理方法：模糊集理论及其应用。2.模糊集合的基本运算§5模糊综合评判步骤§6模糊聚类分析用模糊数学将研究或处理的对象按一定的条件和属性进行分类的方法叫模糊聚类分析.标准值表B1B2B3B4A1-0.9-1.33-1.190.28A2-0.50.27-0.061.06A31.41.071.26-1.34B1B2B3B4A10.0000.0000.0000.675A20.1700.6700.4601.000A31.0001.0001.0000.000§7灰色关联分析1.概述一般抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统等包含有多种因素，这些因素之间哪些是主要的，哪些是次要的，哪些需要抑制，……，这些都是因素分析的内容。比如在企业生产系统中，影响企业收益的因素很多，包括国家政策、金融、市场需求、劳动力来源、能源、原材料、管理水平等，为了提高企业的经济效益，有必要进行因素的关联分析。灰色系统理论是从20世纪80年代初提出，到现在已经得到了广泛的应用，尤其是在关联分析、聚类分析、预测和决策方面显示了极大的优越性。在关联分析方面，灰色关联分析考虑到回归分析的种种弊病和不足，采用关联分析的方法来进行系统分析。进行灰色关联分析首先要指定参考序列，各有关因素作为比较序列，根据参考序列和比较序列曲线的接近程度来分析判断因素之间的联系程度。2.灰色关联分析的基本思想灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。作为一个发展变化的系统，关联度分析事实上是动态过程发展态势的量化比较分析。发展态势的比较，也就是系统历年来有关统计数据几何关系的比较。灰色关联分析克服了数理统计中回归分析等系统分析的不足之处，具有不追求大的样本容量、不要求待分析的序列服从某个典型的概率分布、计算量小而且计算过程简单等优点。3.灰色关联分析的计算方法1）数据的无量纲化处理2）求关联系数3）计算关联度4）优势分析4.灰色关联分析的应用例：棉花产量因素分析。某农业科学研究院在研究棉花的产量时发现影响棉花产量的因素很多，有数据的因素就有10种。如修理、氮肥、磷肥、农肥、浇水、药物、畜耕、人耕、迷雾、喷药等，经过详细的定量分析找出4种认为是对棉花产量有较大影响的以内素，其数据如下表示。试分析各因素的重要程度。4.结果分析从关联矩阵可以看出:(1)第3行的关联度(农业投资与各子因素的关联度)几乎是最小的。这说明各种收入与农业投资的关系不大，这也从侧面说明了农业的发展是一个长远的投资发展过程，是不能在短期内见效的。(2)所有元素中,r51最大,即交通投资与国民收入的关联度最大，这表明交通投资的多少对国民总收入影响最大。事实上，交通不发达，则势必影响工业收入、交通收入、商业收入和总收入。其次是r55,这说明交通收入与交通投资的关系密切，今后应加强交通投资，这也有利于全面发展经济。（3）第4行中，r42最大，即科技投资与工业收入的关联度最大，这说明科技对工业收入增长的贡献最大，这符合科技是第一生产力的科学论断，同时也说明今后应加大对科技的投入力度。同时可以看出，科技投资与农业收入的关联度最小，这表明从全面来看，还没有使科技投资与农村经济挂钩，也就是说科技投资针对的不是农业科技，而是着眼于其他方面，如工业。因此当务之急应加强农村科技投资，发展农业科技。（4）在第1行中，固定资产投资与交通收入、工业收入和国民收入的关联度比较大，这说明了固定资产投资对国民经济增长的推动作用，但固定资产也农业收入的关联度最小，这说明固定资产投资中用于农业的比较少；其次是商业收入，这说明商业是不严重依赖于固定资产投资的一个行业，还言之，商业是对投资的消耗比较少的行业。第三章系统模型§1概述

模型在系统工程中占有很重要的地位。了解什么是模型，模型的作用，以及模型的分类对于构造和使用模型是十分重要的。模型是系统分析的工具，使用模型的目的在于通过模型认识和研究实际系统，并为改进系统或构建系统提供有关信息。一般认为逻辑推理法、实验法和模型法是人们认识和探索客观世界的三种基本方法。1.模型概念及意义模型——对现实系统抽象表达的结果。应能反映（抽象或模仿）出系统某个方面的组成部分（要素）及其相互关系。模型特征——它是现实世界一部分的抽象或模仿；它是由哪些与分析的问题有关的因素构成；它表明了有关因素间的相互关系。模型意义模型是实际系统的简化描述，具有易于处理的形式，通过改变模型的参数、变量和有关条件，可以对问题作多方面深入的研究；于很难甚至无法作实验的系统，如社会经济系统、战争系统等，可以借助模型对其进行研究；有些系统发展变化的特征需要做长期观察，而通过基于模型的研究可以较快地获得结果；可以通过灵敏度分析，研究多因素对系统的影响。模型化——构建系统模型的过程及方法。要注意兼顾到现实性和易处理性。意义及特点：对系统问题进行规范研究的基础和标志；经济、方便、快速、可重复，“思想”或“政策”试验；经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现实中去检验。2.模型的分类与模型化的基本方法模型的分类：

A——抽象模型A1概念模型，这是人们应用知识、经验和直觉，在缺乏资料的情况下，通过构想一些资料，建立初始模型，再逐渐扩展和完善而形成的，在形式上它们可以是思维的、文字的或者描述性的。

（思维或意识模型A11;字句模型A12;描述模型A13）

A2图式模型：这是用少量文字、简明的数字、线条等构成的模型，它能够直观形象地表示出实际系统的一些本质和特征，如流程图、方框图、流图、网络图等。A3模拟模型：这是用一组便于控制的条件代表真实系统的特征，通过模仿性实验，来了解实际系统的特征或变化规律。如地图上利用等高线或不同颜色代表实际地势的高低，用电路系统模拟一个机械力学系统，用计算机仿真程序去模拟一个排队系统，利用计算机模拟和研究人工智能等。A4数学模型：这是用数字、符号、变量和参数等建立起来的关系式以及图表、图象等。数学模型是对研究对象的一个抽象，最能反映事物的本质，切易于求解和运算。D——形象模型D1，比例模型：这是对实际系统加以放大或者缩小而形成的模型，它与原形是相似的，如相片、飞机的风洞实验模型、建筑模型等。D2，实物模型：当实际系统适合分析研究的需要时，可将它作为模型。如抽样试验的产品。这些样本来自总体，用作研究总体的模型。构造模型的一般原则（1）依据的充分性（2）准确性（3）简便性（4）使用性建模所考虑的因素与变量（1）内部对系统有重要影响的因素，建模时必须加以考虑。这类因素是系统可以决定和调整的，称为可控因素或内部因素。（2）系统外部环境中对系统有重要影响的因素，也必须在模型中加以考虑。由于环境因素是系统无法控制的，故称为不可控因素或外部因素。（3）对系统影响较小或不十分显著的因素，建模时可以忽略不计。因为这些因素相对次要，为使模型简单，便于求解，应该舍去。模型化的基本方法：机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21）实验方法：拟合法——“理论”导向经验法——“数据”导向（A22,B1,C2,D21）模拟法——“计算机”或“实物”导向（A3,A4,B2,C3,D1,D23）专家法或老手法（A21,B4,C1,D22）

……3.建模一般过程（1）明确建模目的和要求；（2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系；（3）选择模型方法；（4）确定模型结构；（5）估计模型参数；（6）模型试运行；（7）对模型进行实验研究；（8）对模型进行必要修正。几种典型的系统模型ISM（InterpretativeStructuralModeling）SS（StateSpace）SD（SystemDynamics）CA

（ConflictAnalysis）新进展——软计算或“拟人”方法（人工神经网络、遗传算法等）；新型网络技术（Petri网等）；

……二解释结构模型(ISM)

系统是由很多相互作用的要素组成的。研究一个系统，首先要知道系统中各要素的相互关系，也就是要知道系统的结构或建立系统的结构模型。结构模型是表明系统各要素间相互关系的宏观模型。一种最方便的办法就是用图的形式表示这种关系。通常用网络图表示。网络图理论近几年来有很大发展。由于它比较直观，在系统分析中有广泛的应用。1.邻接矩阵和可达矩阵邻接矩阵特性：（1）全零的行所对应的点为汇点，即系统输出要素；（2）全零的列所对应的点为源点，即系统的输入要素；（3）对应于每点的行中1的数目就是离开该点的线段数；（4）对应于每点的列中1的数目就是进入该点的线段数。称R=（A+I）n-1为可达矩阵。它表明了各点间经长度不大于n-1的通路的可达情况。对于点数为n的图，最长的通路不能超过n-1.可达矩阵R性质：（1）如果R矩阵的所有元素为1，则表示从图中任一节点出发，都可达到图中任一其他节点。（2）如R阵不是所有元素为1，表示该图不是强连接图。（3）图的层次化。（4）骨架矩阵。（5）最短通路矩阵。二解释结构模型(ISM)对于复杂的社会经济系统，难以用定量的解析模型表示时,常用定性模型来描述，结构模型是一种定性模型。在结构模型中有代表性的是结实结构模型(InterpretiveStructuralModeling),这一种方法是美国Botteller研究所开发的。其特点是将复杂的问题分解成一系列的辅助问题,通过人和计算机的交互作用，把人的认识和直觉送入计算机，计算机按一定模式输出结果，反馈给人去作比较、判断、分析和决策，反复进行，可使各个辅助问题的结构关系逐步明确，并形成整体问题。二解释结构模型(ISM)

比较有代表性的系统结构分析方法有：关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。

本部分要求大家主要学习和掌握ISM方法（实用化方法、规范方法）。（二）ISM实用化方法设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(M)和缩减矩阵（M/）矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习初步分析规范分析综合分析ISM实用化方法原理图实施ISM步骤*组成实施ISM小组。小组成员10人左右，他们应持有不同的观点；*设定问题。对某一复杂的社会经济系统问题，小组成员站在各自的立场上，掌握不同的情况，有不同的目的，因此要共同设定问题的范围、目标、要求等；*选择构成问题的要素。小组成员可提出许多问题，经归纳整理，应使要素的数目适当，一般以10~30项要素为宜，由问题的复杂程度来决定，不宜太多也不宜太少。每项要素表示有向图中的一个节点；*构造有向图，明确要素之间的关系。若i项要素与j项要素有关系，则结构矩阵的i行j列元素为1，否则为0。这样找到直接关系矩阵，即邻接矩阵；同时可得一有向图，并可在计算机上显示出来，供小组讨论。由邻接矩阵又可得到可达矩阵，它包含了直接和间接的关系；

ISM法假定要素项目间存在转移律，即：如i项目比j项目优先，j项目比k项目优先，则i项目必定比k项目优先，这样就不必再比较i与k的关系，使建立结构模型的提问减少。但成立转移律就意味着项目间有顺序，在优先比较时不存在反馈（环），这在实际应用时受到限制，因为实际问题常存在反馈关系，使用时要注意。*解释结构模型的意思，并交小组讨论，如大家认为需补充设定问题，可转到步骤2，再重新构造模型，重复上述步骤。如认为此模型已提出满意的结论和对策，即可到此为止。以上步骤中，较困难的是建立复杂问题的邻接矩阵或可达矩阵，以得到有向图。为此，采用分块矩阵的方法处理，使复杂问题分解成若干子问题，逐个解决，然后再合成。这一过程大体分为三个阶段。第二阶段是确定剩下的非对角线上的子块；第三阶段为用尽可能简单的有向图来表示该可达矩阵。先找出强连接部分，将其归为一个层次，其余部分，按输入输出关系分层次，输出为高一级层次，输入为低一级层次。依次排序，可得出结构图。初步得出的结构图需返回小组讨论，研究其合理性和可用性，可修改初始假定关系，再进行系统构模。

ISM法的特点是：在构造模型的过程中，有小组成员参加提问和讨论，得出结构图后，又由小组研究和修改，反复进行，直到全体成员认可和理解。因此，这是一个定性与定量相结合的方法，应用很广泛。然而，从理论上看，它存在一个大问题，就是关于推移律的假定，这意味着项目关系必须是顺序的或半顺序的，不存在反馈，但如前所述，实际问题却常存在反馈关系。同时，ISM法决定结构过程中，常采用两两项目的关系符号，而复杂社会经济系统中项目间的关系如何，常常是含糊的，判断也常因人而异，有时仅看两两项目关系而不从整体考虑，得出结果也会有片面性，这是ISM法的一些不足之处。§3系统仿真及蒙特卡洛方法仿真模型又称模拟分析（SimulationAnalysis），是运筹学中数学和解析模型的一项自然而合乎逻辑的发展。在不少解析模型中，都是建立一个决策模式来近似现实世界中的环境，并且对得到的方程通过数字或数学处理产生一个答案，以供人们分析或决策。很自然会有那样一些现实情况，由于问题的随机性很复杂，以致很难甚至不可能用数学模式来描述。有时，能比较正确描述现实环境的数学模式非常繁琐和复杂，或者有多项相互影响的随机因素而难以求解。这时，模拟技术就成为解决问题的一种极为重要的方法了。系统仿真概述系统仿真就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。系统仿真的实质1）系统仿真是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理；2）仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。3）仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。系统仿真的作用仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术常常是提供所需信息的唯一令人满意的方法。对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。通过系统仿真，可以把一个复杂系统分解成若干子系统以便于分析。通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏的一些问题，以便及时解决。系统仿真方法系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为（或作为）适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散（事件）系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真和离散系统仿真方法。在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统（特别是社会经济和管理系统）仿真的特殊而有效地方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛方法等。1.伪随机数

在差不多所有的模拟实验中，总是需要用到服从某一分布规律的随机统计数列。这个分布规律必须能充分地描述和代表实验中所包含的实际过程。并且，在同一个实际过程的模拟实验中，往往要重复多次地用这种随机统计变数数列。按照一个具体的分布规律产生符合要求的随机数列的过程:首先产生服从均匀分布的一个随机数列；按照特定的分布规律，通过数学变换，把均匀分布随机数列变到符合要求的随机数列；在实验中按需要随时调用所产生的随机数；有时，为了重复进行实验，上述步骤要重复多次。均匀分布在模拟技术中是非常重要的，其重要性在于模拟实验用它作为从更复杂的分布产生随机数列的基础。人们利用由此产生的多种随机数加以综合运算，从而得出模拟所需要的一些结论。一般情况下，在数字计算机上产生均匀随机数的方式有三种:外部供给；通过一个随机物理过程在内部产生；利用数学递推公式在内部产生。均匀分布随机数的产生一个产生均匀分布随机数的发生器应具有特性：产生出来的数字应尽可能均匀分布；产生的速度要快；产生的过程不应占有过多的内存；发生器应有较长的周期（即产生足够多的随机数之后才出现循环）；应能产生另外一系列不同的随机数，或者重新产生一系列随机数；不应退化到反复产生一个常数。历史上曾经采用的三种产生伪随机数的方法1.平方取中法开始时在发生器中选一个四位的数字作为种子。将它平方后取中间4位数字，作为第一个随机数；再以它作为种子，平方取中后得到第2个随机数。重复这一过程，得到一系列伪随机数。这个方法今天已很少用，因为退化得很快，一旦出现一个零后，后面就都是零，除非采取其他措施。此外，这个方法产生随机数的速度很慢。2.乘积取中法这个方法同平方取中法类似，只是每次将上一个随机数乘上一个常数K，以后再取中间的几位数字。乘积取中法有一些特点：一是周期比平方取中法有改善，但还是不够长；二是随机数的分布比平方取中法均匀；三是要退化。3.菲波那契法这个方法产生随机数的公式是，其中是任一指定的常数，表示前面的数被除后的余数。这个方法产生的随机数列的周期长度一般比大。然而它往往通不过随机性检验，因此这一方法不是一个好方法。目前采用的产生随机数方法伪随机数均匀性的验定和验证利用上述介绍的方法，产生出伪随机数列，要以此来模拟抽样，必须先检查一下这种数列的随机性和均匀性。换句话，应该将它们与预期理论上服从均匀分布的随机数列相比较。可以采用的检验方法很多，我们现在介绍比较通用的一些方法。1.频率检验（frequencytest）对伪随机数列的检验，首先关注的是它的均匀性，常采用卡方检验。检验的步骤如下(1)设待检验均匀性的伪随机数列有T个数，它的全程距是（臂如[0，1]）；（2）把区间分成M个等长度小区间如把（0，1）分成10等分，有小区间[0，0.1），[0.1，0.2），…[0.9，1.0）；例：检验附录二所列的伪随机数列的均匀性。0.0012130.8989800.5788000.6762160.0501060.4996290.2826930.7305940.7011950.1828400.1085010.3861830.7691050.6833480.5587020.5574340.7998240.4567900.2163100.8761670.0926450.5896280.3321640.0318580.6116830.7626270.6962370.1702880.0547590.915126频率检验法所关注的只是数字出现的均匀性，而均匀性并不是随机数的唯一要求。例如下面这个数列01234567899876543210显然不符合随机的要求，可是每个数出现的频率却是完全相同的，也就是能满意通过频率检验法的。但是这样的数列用其他检验方法，如扑克检验法就通不过了。2.间隙检验（gaptest）间隙K012345678910P（K）0.10.090.0810.0720.0660.0590.0530.0480.0430.0390.035例：对附录二，不考虑小数点，所列的600个随机数予以间隙检验。解，对K=0，在第一行中观察到00，88，00，有3个；累计600个数字中共有64个，实际频率为0.11。对K=1，2，…的实际频率也进行了统计，得下表间隙K012345678910理论概率0.10.090.080.070.070.060.050.050.040.040.04实际频率0.110.070.020.10.090.10.050.060.080.130.12非标准均匀随机数的产生正态分布随机数的产生应用研究例1：设要在50位同学（学好20-69）中选取5位同学参加某项活动，请利用随机数表模拟参加活动的5位同学。解：对上述例子可利用随机数表来进行模拟抽样，选2个数字作为一个数，任取一个数开始，比如在第三行第6数56开始，从这一行往下读，读到一个介于20和69之间的数就记下来。于是得到如下一个随机数数列：56，38，49，57，44，这5个随机数就可以代表被随机抽取到的5位同学。例2设某商店每天到达的顾客数是随机的。一个月的统计结果表明，一天最多有60人，最少有25人。现在要求模拟一下，今后一个星期内平均每天有多少顾客。假定每天到达的顾客是多是少的机会完全相同，也就是不存在月初、月中或星期天的差别。这一假定是重要的，它意味着顾客到达的概率是均匀分布的，对于不均匀分布的情况，以后在讨论。解：在附录一随机数表中，从第11行，第6个2位数开始横读，依次得到7个数44，17，16，58，09，79，83。它们代表区间[0，100]内的7个随机数。但是，我们需要的是介于区间[25，60]内的随机数。为此，要加以变换。以25对应0，60对应100，类似于解析几何中的直线两点式，我们得到变换公式，其中Y指[0，100]内的随机数，X指[25，60]内的随机数。由此得到所需的随机数如下40，31，31，45，28，53，54蒙特卡洛法应用举例例1：某理发店有3个座位，每5分钟进来的顾客是0、1或2个，且概率都相同，都是1/3。在每个理发椅上服务的时间是15或20分钟，且概率相同，都是0.5，现在要求在表1中模拟1小时内，该店顾客排队和理发师空闲的情况。蒙特卡洛法应用举例电子产品平均寿命的仿真。某企业生产一种电子产品，由A，B，C三个部件串联而成。该企业拟采取措施提高产品的使用寿命。通常可以采用实验的方法，对产品的无故障运行时间进行研究，但存在费用高、周期长的不足。现采用蒙特卡洛法对产品的使用寿命做仿真研究，寻求解决问题的途径。部件使用寿命的概率与随机数分配表时间单位：月TA发生概率累计概率随机数TB发生概率累计概率随机数TC发生概率累计概率随机数40.100.1001-1020.050.0501-0560.200.2001-2050.200.3011-3030.100.1506-1570.300.5021-5060.300.6031-6040.200.3516-3580.250.7551-7570.200.8061-8050.300.6536-6590.150.9076-9080.150.9581-9560.250.9066-90100.101.0091-0090.051.0096-0070.101.0091-00随机数表763137729569476080017834690692518829087250407574696817838274161894004351790636758838979148972172847762863393125030878157蒙特卡洛法应用举例随机服务问题的仿真。排队论是一门研究随机服务系统的理论和方法。在随机服务系统中，服务对象何时到达，以及系统对于每个对象的服务时间都是随机的。排队论通过对每个个别的随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象统计特征的规律，从而为设计新的服务系统或改进现有的服务系统提供依据。对于服务对象到达时间和服务时间均服从负指数分布的一类简单的排队系统，可以应用排队论提供的解析方法来处理。对于复杂的排队系统，应用解析方法求解比较困难和烦琐，多采用模拟方法来解决。设某仓库一名管理人员负责发料工作，领料人到达时间间隔Tr和管理员发料时间Td均为随机变量。试用蒙特卡洛法计算（1）领料人平均等待时间；（2）队长，即平均等待的顾客人数；（3）平均服务时间；（4）平均到达时间间隔；（5）平均消耗时间。到达时间间隔统计表Tr发生概率累计概率随机数30.0501-0540.2006-250.3526-6060.2561-8570.1086-9580.0596-00发料时间间隔统计表Td发生概率累计概率随机数30.100.1001-1040.200.3011-3050.400.7031-7060.200.9071-9070.101.0091-00某推土机工厂每月可生产10台到16台推土机，按照过去的资料,有下表;产量(台)概率100.05110.10120.20130.30140.2015160.100.05又知,该厂每月至少能与5个单位、最多能与10个单位成交，过去的记录表明，每月成交单位数的概率分布规律如下。同时，在成交单位的单位中，购买的台数在1台与3台之间。资料表明，有0.2的合同购买1台，而购买2台和3台的合同各占0.4。成交单位数概率50.1060.1570.2080.4090.10100.05现在，模拟10个月的*产量；成交单位数成交台数＼某商店经营某一种台灯,根据以往的记录每天平均销售100台,并且每月中销售量在70台和130台之间的约有20天左右,现在要用蒙特卡罗法模拟一下今后一个月中每天销售的情况.

§4系统仿真及系统动力学模型系统动力学(SystemDynamics)是一门分析研究信息反馈系统的学科，是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科，它是系统科学的一个分支。系统动力学是在总结运筹学的基础上，为适应现代社会系统的管理（控制）需要而发展的，它不象运筹学那样拘泥于最佳解。而是以现实存在的世界为前提，不依据抽象的假设，而是寻求改善系统行为的机会和途径；依据对系统实际的观测所获得的信息建立动态仿真模型，并通过计算机上的实验来获得系统未来行为的描述。系统动力学的一个突出优点是，它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。它还能定量地分析各类复杂系统的结构与功能的内在联系，定量地确定系统的各种特性。定义：系统动力学是研究社会系统动态行为的计算机仿真方法。它包括以下几个方面：（1）系统动力学把有生命系统和无生命系统都做为反馈系统来研究，并且认为，在每个系统之中都存在信息反馈机构。这是维纳控制论的观点，所以，系统动力学是以控制论为其理论基础的。（2）系统动力学把被研究对象分为若干子系统，并且建立各子系统之间的因果关系。（3）建立被研究对象的计算机仿真模型——流图和构造方程式。（4）实行计算机仿真（通过模型做实验）（5）验证模型的有效性。（6）为战略与决策的制定提供依据。系统动力学的发展史系统动力学的出现始于50年代中期，创始人是美国麻省理工学院史隆管理学院福瑞斯特教授。最初几年，他主要对系统动力学的概念和有关模型进行研究，并于1959年发表了著名论文“工业动力学”。随后，他着手研究系统动力学的实验手段与计算机程序，解决了一些典型实例。与此同时，开设了有关系统动力学课程，为普及系统动力学作出了贡献。他于1961年发表了《工业动力学》一书，这本书是本学科的经典著作，它阐述了系统动力学的原理与典型应用，创立了原型DYNAMO语言。IndustrialDynamics(ID)1959PrinciplesofSystems,1968UrbamDynamics(UD),1969WorleDynamics(WD),1971SD1972[美]彼得.圣吉著,第五项修炼__学习型组织的艺术与实务,上海三联书店,1998.作者简介:1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读硕士学位,在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理理念所吸引。1978年获得博士学位,一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道,孜孜不倦地致力于将SD与组织学习，创造管理,认识科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图_学习型组织.系统动力学的研究对象系统动力学的研究对象是社会大系统，社会大系统有下面两个特点：（1）决择性（人，信息）（2）自律性。也称为决策性、反馈性和因果性，也就是说当某一种社会现象发生时就会引起其他的现象发生，彼此之间有一种互相影响、互相依赖的关系。当一种因素发生变化时，与它相关的很多因素都会发生相应的变化。（3）非线性。社会大系统各因素之间的关系表现为复杂、无序，无一定的规律可以遵循，虽然有些社会事物之间的关系可以用线性或近似线性来模拟，但还有相当多的事物不能用线性来表达，也就是非线性。系统动力学方法通过建立系统动力学模型（流图等）、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能呢感和行为之间的动态关系。系统动力学仿真的基本步骤（工作程序）

SD结构模型化原理1.基本原理首先通过对实际系统进行观察，采集有关对象系统状态的信息，随后使用有关信息进行决策。决策的结果是采取行动行动又作用于实际系统，使系统的状态发生变化。这种变化又为观察者提供新的信息，从而形成系统中的反馈回路。提出系统动力学的基本考虑，它是按照什么想法提出来的，决策的核心环节就是抉择，信息是关于系统状态的信息，作完决择以后应该作什么事，有的人是说实施，采取行动，对谁来采取行动？对这个系统，行动带来对系统状态的改变，朝着较好的一方面发展，这就是决策，决策可以这样来表达。4214：四个要素2：两个基本变量1：一个核心思想（反馈控制）还需要说明的是：1）信息流与实体流不同，前者源于对象系统内部，后者源于系统外部；2）信息是决策的基础，通过信息流形成反馈回路是构造SD模型的重要环节。2.因果关系和流图1）因果关系图因果关系概念社会系统是符合因果关系的大系统，由于因素间的相互作用，形成因果关系反馈环。因果即原因与结果，因果关系(CausalRelationship)是构成系统动力学的基础，是对社会系统内部关系的一种真实的写照。借助于因果关系图，可以说明社会大系统的边界和内部要素，为模型的建立提供依据。（1）因果箭：因果关系可以用连接因果关系的有向边来表示，这种有向边成为因果箭。因果箭有正负之分，因素之间关系为正的为正因果箭，反之为负因果箭。例：年出生人口数人口总数（正相关）年死亡人口数人口总数（负相关）（2）因果链：用因果关系将递推关系加以描述形成因果链。正因果链（偶数个负因果箭）负因果链（奇数个负因果箭）因果链反馈环概念因果关系反馈环（CausalFecdbacLoop）。两个以上的因果关系键首尾串联而形成环称作因果关系环。在因果关系环中，无法确定何处是环的起点或重点，即无法判定两点谁是因，谁是果。正反馈回路：起自我强化或弱化作用负反馈回路：起调节器或稳定器作用反馈回路判断一个因果关系环是正环或负环方法：1）若反馈环中各键均为正键时，该环必为正环；若反馈环中有偶数个负键，该环也为正环。2）若反馈环中有奇数个负键，则该环为负反馈环。2）流图流图（FlowDiagram）是SD结构模型的基本形式，绘制流图是SD建模的核心内容。流图通常由以下各要素构成：流图绘制程序和方法明确问题及其构成要素；绘制要素间相互作用关系的因果关系图，注意一定要形成回路；确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化成变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：a,水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点，而速率（R）变量只在一个时段才有意义。b,决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。c,在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d,为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。基本反馈回路的DYNAMO仿真分析2.几种典型反馈回路及其仿真计算量化分析模型及仿真计算LI.K=I.J+DT*R1.JKNI=1OCIO=1000RR1.KL=D.K/ZAD.K=Y-I.KCZ=5CY=6000计算结果如下(2)量化分析模型及仿真计算LG.K=G.J+DT*(R1.JK-R2.JK)NG=G0CG0=10000RR1.KL=D.K/ZAD.K=Y-I.KCZ=5CY=6000RR2.KL=G.K/WCW=10LI.K=I.J+DT*R2.JKNI=10CI0=1000仿真计算结果如下表二阶库存系统SD仿真计算结果(注:G1=R1-R2)G1.JKG.KR2.KLI.KD.KR1.KL0____10000100010005000100010100001000200040008002-2009800980300030006003-380942094239802020404…………………第四章网络计划技术当系统决策之后，面临的问题就是计划和组织实施。网络计划技术就是在制定计划和组织实施过程中采用的一种科学方法。§1系统管理的网络技术网络计划技术是系统管理的重要工具之一，是系统工程常用的管理技术。它是利用网络图对计划任务的进度、费用及其组成部分之间的相互关系进行计划、检查和控制，以使系统协调运转的科学方法。由于这种方法的主要特点是统筹安排，为了突出这一特点，我国把各种不同的网络计划方法统称为统筹法。1.甘特图法该方法是科学管理的奠基人泰勒的学生、美国福兰克兵工厂顾问甘特于20世纪40年代开发的一种计划与管理技术。它以时间为横坐标，以工序为纵坐标，以线条的长短表示一项工作或作业的开始和完成时刻以及工作的进展情况。由于它以条形图进行系统计划与管理，故又称横道图、条形图等。优点：简单明了、容易绘制、使用方便。缺点：（1）不能反映各项工作之间错综复杂的联系和制约的分工协作关系；（2）不能反映系统中哪些工作是主要的、关键性的生产联系和工序，反映不出全局的关键所在，不利于最合理地管理整个系统，可能造成不重要的工作上投入过分的资源，却忽视了影响大局的关键性工作，虽然忙得团团转，却徒劳无功，使系统目标难以实现。2.关键路线法（CPM法CriticalPathMethod）该方法是美国杜邦公司为建造新工厂从事计划与管理的研究而提出来的，并在1958年的建厂工作中发挥了很大作用，使工程工期提前2个月，初步显示了其优越性。该方法以网络图的形式表示各工序之间在时间和空间上的相互关系以及各工序的工期，通过时间参数的计算，确定关键线路和总工期，从而制定出系统计划并指示出系统管理的关键所在。该方法问世后，立刻引起了世界各国的重视，很多国家引入该方法都收到了良好的效果。1961年由华罗庚教授将该方法引入我国并推广到各行各业，派生出一些新的方法，如时间—费用网络等，使其内容更加丰富。3.计划评审技术（PERT）计划评审技术又叫PERT(ProgramEvaluationandReviewTeacnique)，也译作计划协调技术。

PERT是由美国海军特种计划局和洛克希德公司、汉米尔顿公司于1958年1月联合开发的一种新的计划管理方法。它的首次应用使美国“北极星”导弹潜艇工程的工期由原计划的10年缩短为8年。由于它的成功，自1962年起美国政府规定一切新开发的工程项目必须采用这种方法。我国的很多大型开发性工程也都应用了这种方法，收到了良好的效果。PERT与CPM区别1）从研究对象看，PERT主要侧重研究新开发系统，CPM主要应用于已开发过的有一定经验的系统；2）从研究目的看，PERT主要用于研究系统各项工作安排情况的评价和审查，而CPM法主要研究完成任务的工期和关键工作。3）从计算方法看，一般情况下可将PERT网络中各工序的具有随机性的工期化成确定型工期，从而使PERT网络变为CPM网络，从该点看，如果认为确定型问题是随机问题的特例的话，CPM网络是PERT网络在工期不受随机因素干扰的特例。4.图评审技术（GERT-GecisionCriticalPathMethod）

GERT的特点是在网络图中同时考虑工序和工序执行时间的随机性，因此它可用于各种系统。它除可将CPM、PERT网络作为特例之外，尚可用于系统的模拟，因此该方法有广阔的应用前景。§2网络图的编制网络图又叫统筹图，它上计划任务及其组成部分相互关系的综合反映，是进行计划、管理和计算的基础。绘制网络图的基本规则：（1）只允许有一个总的开工事项和总的完工事项。如果一项任务出现多个开工事项或完工事项，可引入虚工作予以消除。（2）所有箭线方向必须由左到右，时间必须由现在到将来，网络图中不允许出现回路。（3）事项号码必须由小到大。（4）进入某事项的工作可有多条，但由同一事项进入该事项的工作只能有一条。如遇此情况，必须引入虚工序予以消除。（5）箭线尽量避免交叉。作业时间参数作业最早开工时间:tES

(i,j)作业最迟开工时间:tEF

(i,j)作业最早完工时间:tES

(i,j)作业最迟完工时间:tEF

(i,j)作业总时差:R(i,j)作业单时差:r(i,j)§3关键路线法关键路线的确定:

在网络图中，从始端到终端有若干个通路或线路，各线路上的作业时间之和不相同，其中，所需时间最长的线路为关键路,它影响了整个工程的工期。在网络图中，关键路线上的作业常用双箭头表示。在关键路线上，各节点上的事项时差均为零,各作业的总时差也为零.在复杂的网络图中，找出总时差为零的通路，就是关键路线.1工期固定,资源力求合理安排现以人员安排为例，说明充分利用各工序的时差来实现人力负荷的均衡，求出人员合理安排的最优方案。工期固定,资源力求合理安排例:某工程的网络图如下所示.试求人力负荷均衡方案.其中箭线上()中数字为各项工序所需人员，箭线下的数字是该工序的时间.（1）时间参数计算结果作业作业时间（日）每日需人员数ESEFLSLFRA21002020B2302242C49047117D2724240E3825472F3247470G417117110（2）绘制人员分布图，要优先保证关键路线上各工序对人员的需要。以工序时间为横轴，所需人员数为纵轴，画出各项工序所需人员的分布图。（3）调整：调整的基本原则是：*尽量保证关键工作的日资源需求量*利用非关键工作的时差错开各工作的使用资源时间*在技术，章程允许条件下，可适当延长时差大的工作的工时，或切断某些非关键工作，以减少日总需求量。具体方法是按资源的日需求量所划分的时间段逐步从始点进行调整，本题中，第一个时间段为[0，2]，需求量为22人/日，在调整时要对本时间段内各工作按总时差的递增顺序排队编号，如：工作（1，2），总时差0，编号为1#工作（1，3），总时差2，编号为2#工作（1，6），总时差7，编号为3#第一次调整，先从总时差最大的工序C开始，工序C有7日的总时差，可将C向后推迟7日，如下图示。第二个时间段为[2，4]，需求量为15人/日，在调整时要对本时间段内各工作按总时差的递增顺序排队编号，如：工作（2,4），总时差0，编号为1#工作（3,5），总时差2，编号为2#第二次调整，先从总时差最大的工序E开始，工序E有2日的总时差，可将E向后推迟2日，如下图示。第三次调整，只有作业B(1,3)还有两个时差,所以将B向后推迟2日开始，如下图所示。通过三次调整,每日需要的人数为10人，人员安排较为合理,可以说是一个比较满意的方案.特别注意:在编号时要注意，如果已进行中非关键工作不允许中断，则编号要优先考虑，把它们按照新的总时差与最早开始时间之和的递增顺序排列，否则同于第一段的编号规则。这种方法适用于有限的人力,设备等资源的安排和调配问题。资源有限，工期力求最短通常,由于资源供应的限制，往往适某些工序不可能在某一段时间内同时进行，其中一些工序必须向后推迟，当超过工序时间所许可的范围时,将导致整个计划的延期.究竟推迟哪些工序，才能不拖后工期，或拖后的时间最短,这就是”资源有限,工期最短”的问题。要解决上述问题，必须对网络图的各项工序进行平衡和调整。具体做法是将网络整个时间划分为若干时间段,从计划开始执行起,逐段安排各时间段内需要安排的工作.显然,关键工序应予优先安排，时差下的应比时差大的先安排，再根据本时间段可能提供的资源进行平衡。如果资源量不能满足要求时,应将某些工序推迟安排，这样可能使总工期增加。在此情况下应尽可能使总工期向后推迟的时间最少。另外，在现有资源允许的条件下，应尽量缩短工程工期，其主要途径有:(1)采取技术措施，压缩关键工序的作业时间。例如,改进工艺方案，合理地划分工序组成，改进工艺装备等;(2)在工艺流程允许的条件下，对关键路线上的各工序组织平行或交叉作业，合理调配工程技术或生产工人，尽量缩短关键工序的作业时间.(3)利用时差,从非关键工序抽调人力,物力,集中关键工序,以缩短关键工序的时间。时间-费用优化工程的费用（或成本）由直接费用和间接费用两部分组成，缩短工期会引起直接费用增加和间接费用减少；反之，延长工期会引起